文 献 综 述

1.1 断裂力学研究的历史背景及工程意义

工业革命以来，随着金属材料的大量使用，大型工程结构和建筑持续涌现，由断裂所造成灾难性的不测事故数量不断增加，这对人类的生命财产安全造成了巨大的危害。在第一次工业革命期间，每年英国都会因为车辆、车轴、轨道等发生断裂造成200多人丧生。此外在英国每年都会有五六十起因断裂而造成的锅炉爆炸事件，这些爆炸均造成了巨大的经济损失和人员伤亡。第二次工业革命以来，随着全焊接技术的出现和大量应用，产生了一种新的结构破坏事故。在比利时阿尔伯特运河上50多座采用全焊接方法建造的钢结构桥梁，在建成的10多年时间里，总共发生了14起严重的断裂破坏事故，其中有六起发生在低温下。在第二次世界大战期间，美国采用全焊接技术制造的5000余艘自由轮中，竟发生了高达1000多例的断裂事故，其中有些船甚至因此而完全沉没。全焊接技术虽然比铆接技术大大缩减了建造周期和制造成本，但是却带来了严重的断裂事故，且这些断裂经常是在低应力的情况下发生，这引起了多国的关注和研究。在美国，Irwin领导的研究小组对这些断裂问题进行了系统的研究，直接促使了断裂力学的诞生^[1]。

断裂是一种常见的失效模式。在工业生产中，常常发生由断裂引起或终止于裂纹扩展的灾难性破坏事故，如压力管道的裂纹失稳扩展和机械构件的断裂等。1982年，美国的Battelle#8217;s Columbus实验室对全美由于断裂破坏事故及防范所造成的经济损失进行了全面的评估研究。研究结果表明，每年因断裂所造成的经济损失总共占了当年美国国民生产总值的4%，而且随着社会的不断进步，各种新型材料和大型工程结构的使用日益广泛，这种损失还会持续上升。此外该实验室的研究结果还表明，如果充分利用现有的和未来的先进断裂控制技术，那么经济损失可以减少一半。根据我国相关部门的统计，我国由断裂所造成的锅炉和压力容器爆炸等事故的发生率比发达国家高出10倍，而且由重大的恶性事故所造成的经济损失和人员伤亡更是远高于美日等国。

综上所述，对断裂事故的预测和防范是一个非常重要的问题。对裂纹起裂后能否继续发生扩展、裂纹扩展方向的预测和发生止裂的断裂力学的研究具有非常重要的理论意义和工程应用前景。

1.2 断裂力学的发展及I-II复合型裂纹的研究

1.2.1 断裂力学的发展历程

断裂力学是近半个世纪以来新发展起来的一门学科。它的主要任务是对裂纹在固体材料中的扩展规律，含裂纹固体材料的强度以及裂尖处的应力应变情况进行研究。掌握裂纹在受载时的扩展规律，了解含裂纹固体的承载能力，从而提出合理的抗裂纹设计方法，保证结构的安全工作^[2]。

断裂力学的基本概念最早是由Griffith^[3,4]通过对玻璃的断裂研究提出来的，他从能量的角度对裂纹的扩展进行了解释，当材料释放的应变能和形成裂纹所需要的表面能相等时，裂纹发生扩展。因为Griffith的理论仅适用于理想的脆性材料，为了能够将该理论应用到弹塑性的工程材料中，Irwin^[5]和Orowan^[6]分别独立地对Griffith的理论进行了修正，提出了裂尖区域塑性功的概念，对于弹塑性材料，塑性功要比表面能大得多，在进行能量分析时，只需要将塑性功补充到要计算的表面能中即可。Irwin^[7]根据裂纹尖端处应力场的研究结果，提出了应力强度因子的概念，他将能量释放率和裂尖的应力强度因子联系在一起，这对断裂力学的研究具有里程碑式的意义。Rice^[8]提出了J积分理论，J积分是一个围绕着裂纹前缘并且与路径无关的守恒积分，它对在弹塑性的情况下裂纹尖端处的应力、应变奇异性强度的平均值参量进行了表示。Betegon和Hancork^[9]研究了T应力对裂纹扩展的影响。刘淑红、齐月芹等^[10]对含椭圆孔的单边裂纹板进行了分析，发现孔洞和裂纹之间存在相互作用，裂尖和椭圆孔口附近的应力会增大，并将孔边应力分布和裂尖应力强度因子的数值解和解析解进行了比较，发现它们吻合较好。

1.2.2 I-II复合型裂纹的研究现状