1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述

1.1课题背景及意义

壳体结构作为承压设备被广泛的应用于石油化工行业，由于各种工艺和结构上的要求，不可避免地要在压力容器上开孔并安装接管。例如，为了对容器内部情况和零件进行检查、检修以及清洗时，需要开有人孔、手孔和检查孔；为了检测容器内压力、温度和液面高度等参数，需要在容器上安装接管，以便连接测量仪表来控制操作过程；为了观察容器工作时内部的情况，需要安装视镜等。但开孔结构不但削弱器壁的强度，而且在壳体和接管连接处由于结构的连续性被破坏，会产生很高的局部应力，给容器的安全操作带来了隐患。因此，必须对开孔结构进行设计、应力分析和强度评价，保证压力容器安全稳定的运行^[1]。

钛材因具备优异的综合性能而被广泛应用于航空航天、海洋开发、化工、冶金等领域^[2]。因为其质量轻，强度高的特点，仅在航空工业领域中的军用飞机和民用飞机上，钛材的使用就占到了世界钛产量的一半。而其具备的优异耐腐蚀性能，使得钛材在化学工业领域中得到了异常的青睐。相比于不锈钢容器，钛制容器在盐酸、王水、氧化亚铁等氯化物、硫化氢、二氧化硫等环境中的耐腐蚀效果更好，因此在常用的化工设备压力容器中，用钛材来代替不锈钢材料，能取得明显的社会和经济效益^[3]。

大多数钢材在成型后任意方向上的弹性模量、泊松比和屈服强度都是基本相同的，即各向同性。而钛材在轧制过程中会出现织构现象，晶体在轧制力的作用下集体择优选择朝向，从而导致钛材在宏观上出现了正交各向异性。目前，对钛制压力容器上的开孔或开孔接管结构的研究与设计，往往会忽略钛材的正交各向异性而将其当做各向同性材料来处理。具有正交各向异性性能的钛材在压力容器设计准则ASME 2013^[4]以及JB/T 4745-2002《钛制焊接容器》^[5]中同样被作为各向同性材料来处理。

钛制压力容器在进行开孔结构设计时，如果不考虑材料的正交各向异性而把它当做各向同性材料处理，那么在计算开孔的应力，应力集中系数等参数时就会出现一定的偏差。把钛材料当做各向同性进行开孔设计时，忽略了材料的各向异性，而材料的强度、应力以及各几何参数的变化所引起的与实际情况不符的偏差，使容器的安全性不能得到绝对的保障。在进行开孔补强设计时，如果不考虑材料的各向异性，也很容易造成材料的浪费。

由于钛材料的各项优异性能，钛材的需求量不断增加因而导致钛材的价格也变得越来越贵，已经达到了每吨数万元。如果钛制容器在开孔接管设计时参照钛材力学性能方向性特征，应用正交各向异性对其进行选择性设计，则可以起到减少厚度﹑避免材料浪费﹑提高资源利用率的目的，进而降低成本，达到经济性与安全性的统一，提高产品核心竞争力^[2]。

1.2国内外研究现状

压力容器在进行开孔设计时主要涉及到压力容器强度理论，各向同、异性材料力学以及开孔应力分析等方面。何福保^[6]详细的叙述了各向同性和各向异性在本构关系和屈服函数两方面的区别，得出了各向同性和各向异性的本构关系。如图1-1、1-2所示:

图1-1各向同性本构关系

图1-2正交各向异性本构关系

徐芝纶^[7]详细介绍了各项同性板壳力学的基础理论。借助薄板小挠度假设，求解弹性方程得到问题的解。在此基础上推导出了以位移表示的圆板，柱壳和回转壳的弹性方程。若忽略方程中的弯矩M和横向剪力Q，则简化成了无力矩理论，否则就是有力矩理论。罗祖道，李思简^[8]在均匀各向异性体理论、均匀各向异性结构理论和非均匀各向异性材料力学三个部分对各向异性材料的力学关系、理论作出了详细的解释并介绍了一些最新的进展。孙锁泰^[9]介绍了各向异性板壳理论的近代研究成果,详细的叙述了各向异性弹性体的基本方程、各向异性板的弯曲及稳定性、各向异性板壳的一些新理论计算方法。

而在塑性理论中，屈服准则是作为材料是否发生塑性变形失效的评定依据，最常用的屈服准则是Mises屈服准则和Tresca屈服准则，上述两个屈服准则评定准确，表达形式简单，但只适用于描述各向同性屈服行为。而经过预加工或轧制的金属常常呈现各向异性，Mises屈服准则和Tresca屈服准则无法描述这些材料的变形行为。因此针对各向异性，众多学者和专家在Mises和Tresca准则的基础上不断研究改进，其中最有影响力的便是Hill屈服准则和Hosford准则。

1948年，R.Hill在Mises屈服准则的基础上第一次提出了正交各向异性屈服准则，即著名的Hill48^[10]。但是由于表达式简单，表征参数少，Hill48对屈服表面的描述较粗略，不能精确预测材料的变形行为。因此，为了继续完善Hill又相继提出了Hill79、Hill90和Hill93准则，但各自都存在不同方面的缺陷。

与Hill准则一样，Hosford提出的首个各向异性平面应力屈服准则，即著名的Hosford^[11]服准则也未将剪应力分量考虑进来，因而还是无法解决各向异性主轴和应力主轴不重合的情形。而后的学者对Hosford进行改进，使其更好地描述了材料各向异性屈服特征且形式简单、应用方便。

张德荣^[12]先介绍了织构强化的概念，然后根据Hill的屈服条件和关系式导出了正交各向异性金属板织构强化的一个新算式，并分析了织构强化的效果与织构强化因子及应力状态的关系，指出了此算法在压力容器中的应用。

压力容器开孔一般会涉及到平板开孔、壳体开孔和开孔接管等问题，其中又有厚板、薄板、厚壳、薄壳、圆孔、方孔、椭圆孔、各向同性以及各向异性等一系列问题。

刑素丽，肖加余，江大志^[13]等人分析计算了中心开孔损伤对铝合金板和不同铺层方式的复合材料板承载能力的影响。结果表明:在开孔尺寸一定的情况下，随着板宽的增大，开孔损伤板的应力集中系数减小；随着材料各向异性程度的提高，开孔损伤对板件的应力集中系数和承载能力的影响增大，并在实验中证实了这一结果。姚辽军，周银华，赵英美^[14]针对复合材料板圆形开孔应力集中问题，采用正交各向异性板应力集中解析公式与有限元分析技术对复合材料层合板孔边应变集中进行了理论计算与数值模拟，分析了开孔尺寸对孔边应变集中的影响。李成，郑艳萍^[15]等人针对含圆孔的复合材料板，在外界载荷作用下通常会引起孔周围应力集中的问题，采用仿射变换得到准确描述应力场的复变函数，探讨了不同的纤维排列方向对孔边应力集中系数的影响。D.V. Kubair, B.Bhanu-Chandar^[16]研究了由于材料性质的不均匀性对圆孔应力集中系数的影响，发现：应力集中系数减小时，杨氏模量逐渐增加，孔的表面最大拉伸应力不受材料不均匀性的影响。Lotfi Toubal, Moussa Karama* , Bernard Lorrain^[17]运用了一种非接触式测量方法，即电子散斑干涉来研究拉伸复合板时，应力集中所引起的圆孔几何缺陷。

平板开孔的动应力集中问题，由于分析的过程十分复杂，一向很少有人涉及这方面的研究。胡超，马兴瑞，黄文虎^[18]等人采用各向异性平板弯曲理论及摄动方法，对正交各向异性平板开孔弯曲波的散射及动应力集中问题进行了分析研究，得到了此种平板稳态弯曲波动的渐进解，同时采用保角映射技术，为求解正交各向异性平板开孔弹性波的散射及动应力集中问题提供了一种规范解。

随着计算机技术的不断发展，压力容器的开孔结构应力分析经常用有限元分析软件来进行，这样做不仅有利于节省涉及成本还十分方便快捷。韩鸿华，刘泽明^[19]利用ANSYS有限元分析软件对复合材料和钛合金开孔平板进行强度分析，在线弹性范围内采用有限元的数值解法对开孔平板进行强度分析，为复合材料开孔层合板在工程实际中的应用提供了参考依据。姜大成，石立华，吕长生^[20]等人对复合材料开孔层合板应力集中情况进行了深入探讨，给出了理论上分析计算复合材料开孔应力集中的一般方法，并通过有限元软件对一典型开孔复合材料层合板进行分析，得出了开孔复合材料应力集中较金属材料严重的结论。向宇^[21]利用有限元软件ANSYS对拉伸正交各向异性中心椭圆孔板进行分析，得到的应力集中系数与已有结果稳合较好，验证了有限元的精度和可靠性，并分析了不同正好各向异性材料对应力集中系数的影响。N.K. Jain *, N.D. Mittal^[22]采用有限元方法分别研究了各项同性和正交各向异性矩形板在中心圆孔受横向载荷时的应力分布和挠度。通过分析不同孔径与板宽比值的层合板对应力集中系数的影响，并且分析了在不同横向静态加载条件下的偏差，得出了三种不同的边界条件。

压力容器开孔结构中也会遇到椭圆孔的情况，许希武，孙良新^[23]等人基于经典层板理论，将复合材料的弹性问题化归为均匀各向异性板求解，采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法，以Faber级数，保角映射及最小边界二乘边界配置技术为工具，提出了多椭圆孔有限大层板在任意外载作用下的级数解，详细探讨了各参数对孔边应力分布的影响规律。姚卫星，顾怡^[24]采用有限元方法对含不同形状椭圆孔的正交各向异性有限宽板作了应力分析,给出了估算应力集中因子KT和孔附近应力分布σv(x,O)的表达式,为层合板缺口强度的估计提供了一些有用的结果。

在压力容器设计中，为了观察容器内部的工作情况，液位、温度等参数的测量，接管的安装等等，都必须要在壳体上开孔。1980年，乌克兰力学家Guz A N^[25]在其编写的力学著作《有开孔减弱的薄壳理论》中对国内外壳体结构开孔应力集中问题的研究动态做了较全面的叙述，论述了求解有限或无限个开孔减弱的壳体应力#8212;应变的方法，做出了多种边界条件下应力集中的数值结果。Hwai-Chung Wu * , Bin Mu^[26]研究了在合适的孔结构尺寸比以及载荷下，各向同性和正交各向异性圆柱壳开圆孔的应力集中，提出了应力集中计算方法。姜雪^[1]研究了可靠性理论中的应力#8212;强度分布干涉模型，利用现有的国家标准和常规设计方法，结合可靠性设计方法，对压力容器的开孔进行了补强设计并建立了可靠性设计的数学模型，与常规方法相比通过此模型设计的补强厚度既节省材料也能定量的反应压力容器补强的可靠程度。李凤祥^[27]按照GB150#8212;98的规定进行壳体、接管各部分尺寸计算和等面积补强原理进行补强计算，利用ANSYS建立桶壳接管结构参数化命令程序，对上述数据进行强度分析计算，并根据JB4732#8212;1995^[28]《钢制压力容器#8212;分析设计标准》进行补强结构的安全性分析。张小平^[29]以工程实际中某汽包开孔接管结构模型为基础，针对圆柱壳双开孔结构进行参数化设计平台开发，研究各因数对开孔接管应力分布的影响。

参考文献

[1] 姜雪，林玉娟.基于可靠性理论的压力容器开孔补强研究[D].大庆石油学院，2010.

[2] 日本钛协会. 钛材料及其应用[M]. 冶金工业出版社, 2008.

[3] Seagle S R. The state of the USA titanium industry in 1995[J]. Materials Science and

Engineering: A, 1996, 213(1-2): 1-7.

[4] ASME Ⅷ-1, Rules for construction of pressure vessels[S]. 2013.

[5] JB/T 4745-2002, 钛制焊接容器[S] . 2003.

[6]何福保，各向异性弹性力学的研究进展[J]．上海力学，1989，10(3)：11-18．

[7] 徐芝纶. 弹性力学[M]. 北京：高等教育出版社, 1990.

[8] 罗祖道，李思简.各向异性材料力学[M].上海，上海交通大学出版社,1994.

[9] 孙锁泰, 姜荣桂等. 各向异性板壳理论[M]. 东南大学出版社, 1993:221-227.

[10] Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity[M]. Oxford at the Clarendon Press,1950,

317-340.

[11] Logan R W, Hosford W F. Upper-bound anisotropic yield locus calculations assuming

[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1980, 22 (7): 419-430.

[12] 张德荣.织构强化计算及在钛制压力容器设计中的应用[J].压力容器,1990,5:28-34.

[13] 刑素丽，王遵，肖加余，曾竟成，江大志.铝合金及复合材料板开孔损伤分析[J].机

械工程材料，2005，22 (7):67-69.

[14]姚辽军，周银华，赵英美.不同孔径复合材料层合板应变集中及失效强度分析[J].机械科学与技术，2011,30(5):762-764.

[15] 李成，郑艳萍，铁瑛.纤维排列方向对含圆孔的各向异性板应力场影响的仿真分析[J].

吉林大学学报，2008,38(3):544-547.

[16] D.V. Kubair, B.Bhanu-Chandar. Stress concentration factor due to a circular hole in

functionally graded panels under uniaxial tension[J]. International Journal of Mechanical

Sciences 50 (2008) 732-742.

[17] Lotfi Toubal, Moussa Karama*, Bernard Lorrain. Stress concentration in a circular hole

in composite plate[J]. Composite Structures 68 (2005) 31-36.

[18] 胡超，马兴瑞，黄文虎，刘殿魁.各向异性平板开孔动应力集中问题的研究[J].应用

力学学报，1998,15(1):1-9.

[19] 韩鸿华，刘泽明.复合材料和钛合金开孔平板的有限元分析[J].内蒙古工业大学报，2004,23(1):71-74.

[20] 姜大成，石立华，吕长生，鹿泽伦.复合材料开孔薄板受力有限元分析[J].机械设计与制造，2009,30-31.

[21] 向宇.正交各向异性椭圆孔板应力集中分析[J].低温建筑技术，2014,68-70.

[22] N.K. Jain *, N.D. Mittal.Finite element analysis for stress concentration and deflection in

isotropic and laminated composite plates with central circular hole under transverse static

loading[J].Mterials Science and Engineering A,2008,115-124.

[23] 许希武，孙良新，范绪箕.多椭圆孔有限大复合材料层板的应力研究[J].力学学报，

1995,27:66-73.

[24] 姚卫星，顾怡. 含椭圆孔正交各向异性有限宽板应力集中因子和应力分布的计算[J].计算力学学报, 1990,7(4):56.

[25]Guz A N.Weaken Cylindrical Shells with Cutouts[M].SovietKiev Science Press,1974.

[26] Hwai-Chung Wu *, Bin Mu. On stress concentrations for isotropic/orthotropic plates

and cylinders with a circular hole[J]. Composites: Part B 34 (2003) 127-134.

[27] 李凤祥，张富.基于ANSYS内压圆柱壳体接管开孔等面积补强结构安全性评定[D].

吉林大学，2007.

[28] JB 4732-1995, 钢制压力容器-分析设计标准(2005年确认)[S]. 1995:112-113.

[29] 张小平，贺小华.圆柱壳双开孔接管结构应力强度评定研究[D].南京工业大学，2011.

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

2.1研究内容和拟采用的研究手段

开孔结构在化工压力容器中普遍存在。但是开孔不仅会削弱容器壳体的强度, 还会导致筒体几何不连续性加剧, 引起开孔接管区的应力集中,从而导致该部位成为容器失效的源头和安全的隐患。因此必须对其开孔结构进行设计、应力分析和强度评价。

本课题以钛制压力容器为研究对象，考虑钛金属材料的各向异性，应用有限元软件，完成基于有限元方法的各向异性开孔结构应力计算，具体内容如下：