一、前言

当前，控制理论的研究不断取得新的研究成果，并达到一个新高度．在实际工业生产当中应用的最多的还是PID控制器。模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是目前在流程工业中应用最多的一种先进控制策略，也是企业实现高效、安全、优质、低耗、环境友好生产和获得更大经济效益的重要手段^[1]。而广义预测控制^[2]是预测控制中最具代表性的算法之一，目前广义预测控制已经在工业过程控制中得到了广泛的应用。

二、知识背景以及研究现状

预测控制器在设计的时候都是按照一定性能要求设计的，但是在控制回路实际运行过程中这些性能并不能够完全达到，甚至有很大的差距。而且，即使这些性能要求在控制器的运行初期能够满足，如果没有定期的维护，控制系统的性能往往随着时间的推移而退化。Jelaii对引起控制系统性能下降的因素进行了总结，这些因素可以归结为以下几个方面：

(1)控制器缺乏维护或整定不足

(2)过程设备故障

(3)前馈设计的缺陷或系统没有前馈

(4)系统控制结构不正确^[3]

控制性能的下降会降低控制系统的有效性，从而导致产品质量降低、增加不合格产品的数量并增大操作成本^[4]。在一些典型的连续过程控制当中，控制回路的数量可以达到几百到上万个，据统计过程控制^[5]当中有66%-80%的控制回路^[6]存在性能缺陷，这些问题必然导致生产效益的降低，从而影响企业的整体效益。1989年Harris首先提出了用最小方差控制作为单同路控制器性能评价的基准的思想^[7]。即以一个最小方差控制器作为评价单变量控制器性能的下限。

在实际工业应用当中，控制器性能评估和监控^[8]是一个非常有意义的课题，现代工业当中自动化程度很高。在工业过程中存在很多回路需要按照一定的性能进行控制，这些控制回路也就需要一个指标对控制器的性能进行评估。控制器性能评估与监控的目的就是对控制系统的性能问题进行估计和分析，控制器的性能评估就是来判断控制器运行在一个什么状态^[9]。它是通过对控制回路的运行数据进行观测，根据实际应用中对回路的性能要求选择一定的性能基准^[10]，从而判断控制器是处在良好状态、最优状态还是恶化状态。在对控制器的运行状态了解的基础上还要持续监控系统性能的变化，并采取一些诊断措施对性能加以维护。