1. 毕业设计（论文）的内容和要求

非退化条件和非共振条件是类牛顿迭代（kam）理论的两个前提之一。

文献【1】在哈密顿系统中，首次给出一种kam迭代，迭代过程没有利用非退化条件，给出了一类一般性的kam定理。

该定理配合不同的非退化条件，可以得出经典kam定理结论。

2. 参考文献

1.J.-X. Xu and X.-Z. Lu, General KAM theorems and their applications to invariant tori with prescribed frequencies, Regular and Chaotic Dynamics, 21(2016), 107-125. 2.Q.-Y. Bi and J.-X. Xun, Persistence of Lower Dimensional Hyperbolic Invariant Tori for Nearly Integrable Symplectic Mappings, Qualitative Theory of Dynamical Systems, 13(2014), 269-288. 3.X.-Z. Lu, J. Li and J.-X.Xu, A KAM Theorem for a Class of Nearly Integrable Symplectic Mappings, Journal of Dynamics and Differential Equations, (2015), 1-24. 4.江舜君. 一类二阶微分方程的解的有界性.理论数学 June 2013, PP. 379-387. 5.C.-Q. Cheng and Y.-S. Sun, Existence of invariant tori in three-dimensional measure-preserving mappings, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 47(1989), 275-292.

3. 毕业设计（论文）进程安排

第1-2周 听老师讲课，理解类牛顿迭代（kam）思路。

第3-5周 阅读文献，深入理解kam思路。

第6-12周 论文初稿撰写，定期向老师汇报。