1. 研究目的与意义（文献综述）

光有许多重要的性质，如反射、折射、干涉、衍射、偏振等等。光学已然成为人们生活中密不可分的一部分，而学者对光学的研究也在逐日深入。涡旋光是等相位面呈螺旋状的光束，光束中心的相位不确定，存在奇点，此处光强为零。光束中的每个光子都具有轨道角动量，所携带的轨道角动量可传给微小粒子，实现对微粒的捕获、移动，类似于光镊。涡旋光束和光学旋涡的特征及其复杂性备受人们的关注，在微操纵、编码信息传输、图像加密、生物医学、光学领域都有广泛的应用。

早在1833年，学者whewell在观察潮汐时发现，潮汐峰在潮汐与同潮线接触时消失不见，由这一现象他推论出潮汐中存在着相位奇点。19世纪30年代，airy通过研究透镜的聚焦面，发现了在聚焦面上会形成一个奇异的涡环，从此人们开始了对光学涡旋的探究。1919年，ignatowsky详细分析了这个现象，并发现这个自由空间中的能量流，在这个反常光环附近传播时，传播方向与初始方向相反。1952年，braunbek和laukien让一束平面波入射半反射屏，发现反射光和一束初始平面波发生了干涉现象，并在干涉场中发现了涡旋。1967年，boivin、dow、wolf在透镜的焦平面旁，发现了一条围绕着焦平面的线旋转涡旋，由此证明了光波场中也存在着涡旋。1974年，berry和nye发现，在粗糙表面连续波反射后，会出现相位奇点和断层现象，这一现象可进一步说明相位缺陷的存在，会引起光学涡旋。1979年，沃恩和维特斯通过研究环形基模lg光束的相位场分布，发现了这种光束与涡旋光束光场的相位分布结构非常相似。1981年，baranova等通过实验研究证实了散斑场能产生光学涡旋，但在一定范围内，产生光学涡旋的几率几乎是不变的。随后又继续研究散斑场，并且发现如果想在其中产生具有高拓补荷数的光学涡旋场，几乎是不可能实现的。直到1989年，coullet等首次把“光学涡旋”这个专业名词引入学术界。

我国开始关注并着手研究光学涡旋的时间比较晚，研究机构主要是一些高校和研究所，其中包括四川大学、南开大学、北京理工大学、中国科学技术大学、西安光学精密机械研究所等。其中南开大学在实验上实现了通过螺旋相位板来产生涡旋光束。北京理工大学对涡旋光束在光学信息传输方向进行了试验探索和研究。中国科学技术大学探索研究了涡旋光束对微粒的操纵以及在生物医疗领域的应用。2012年，yang等人利用交叉谱密度函数，测量出了部分相干涡旋光的轨道角动量。2013年，yang等人通过实验发现了一种新型的反常涡旋光束，其特点是在源平面处是一个圆圈的形状，并且在自由空间中传输到远场时，该光束就逐渐演变成了宗量拉盖尔-高斯光束（elegantlaguerre-gaussian beam）。2014年10月，yuan研究了反常涡旋光束通过环形光阑以及在湍流大气中的传输特性。2014年11月，zhang研究了反常涡旋光在光镊上的应用。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：理解反常涡旋光束的特性，研究什么是深聚焦以及线偏振光的深聚焦理论。理论推导线偏振反常涡旋光束通过高数值孔径的透镜所形成的聚焦光场表达式。利用matlab进行仿真，改变拓补荷数m与阶数n，讨论参数改变对聚焦光场光强以及中心暗斑的影响，改变传输距离z和数值孔径大小na对光强的影响，着重观察暗斑的变化情况。

目标：理论研究反常涡旋线偏振光束的紧聚焦特性，建立反常涡旋线偏振光束的聚焦模型，研究反常涡旋光束潜在的应用价值。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，查阅反常涡旋光束的特性以及其紧聚焦场的特性，熟悉matlab的使用方法。确定方案，完成开题报告。

第4-8周：明确反常涡旋光的紧聚焦理论，完成理论推导。

第9-12周：建立反常涡旋光束的经过高数值孔径的透镜后的紧聚焦模型，进行仿真模拟，得到模拟结果，观察仿真图像，进行理论分析，开始撰写毕业论文。。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 炳琨，高以智，陈倜嵘等. 激光原理[m]. 北京：国防工业出版社，2009.

[2] 张明艳. 矢量反常涡旋光束的深聚焦及辐射力研究[d]. 成都：电子科技大学图书馆，2018.

[3] 袁素真. 光子角动量及其应用前景[j]. 中国科技论文在线，2008,20: 6-9.