Markov 跳变系统是一类同时包含相互作用的离散事件和连续变量的特殊混杂系统，它的提出具有很强的工程背景。

随着科学技术的飞速发展，在实际系统中，如制造系统、生化系统、电力系统甚至经济系统等，常常会因内部部件故障、维修，或者受到环境扰动等因素影响而使系统结构发生变化，从而产生不确定性，因而可以抽象成 Markov 跳变系统模型。

正是由于跳变系统所具有的特殊混合信息结构， 使得传统的单由时间驱动的动态系统的控制理论或者由单一针对离散事件动态系统的控制理论与控制方法已经难以适应Markov 跳变系统的多模态逻辑切换结构。

因此研究跳变系统的鲁棒控制具有十分重要的理论意义和实用价值。

Markov 跳跃系统的状态空间是由欧氏向量空间 Rn 和离散事件有限状态空间 S 共同组成。

事实上 Markov 跳跃系统可以分为离散时间 Markov 跳跃系统和连续时间 Markov 跳跃系统两种。

一个连续时间 Markov 跳跃系统的基本模型可表示为下列分段确定性模型：; 目前对于离散时间入 Markov 跳跃系统研究的基本上都是线性的，因而，我们给出其线性系统的基本模型。

一个离散时间 Markov 跳跃系统的基本模型可表示为：，z(k)=C(m(k))x(k) 。

根据文献 [1] 中可以得到以下结论：如果 Markov 跳变系统是渐进均方稳定的，那么可以得到系统也是指数均方稳定、随机稳定、几乎渐进稳定的。

如果系统是指数均方稳定的，那么该系统也是渐进均方稳定、随机稳定、几乎渐进稳定的。