分形学产生于二十世纪七十年代，是非线性研究的重要分支之一，分形学的研究对象为自然界与生活中一些复杂无序，同时又有一定规律的图形与现象。

分形学对于自相似性的物体、不规则的现象的研究，提供了全新的思路与方法。

一些欧氏几何没有办法进行解释的问题与现象，通过分形几何能够得到较为全面的诠释。

分形理论的出现，使得人们认识世界的思维方式发生了转变，由原来的线性阶段过渡到非线性阶段。

分形理论冲破了整体与部分、有序与无序、混乱与规则、简单与复杂、连续与间断等的限制，寻求到它们之间的联系，也就是整体与部分二者间的相似性。

借助分形理论，人们能够从无序中挖掘出规律，从部分中认识到整体，从有限中认识到无限等，以往认为一些无法逾越的鸿沟，得以跨越。

分形插值理论源于美国数学家 Barnsley，其于 1986 年首先提出，该插值方法完全不同于以往的多项式插值、样条插值，分形插值理论可以有效逼近非平稳数据，与实际更为相近的插值方法。

对于该理论的应用，引起国内外有关学者的广泛关注。

目前，将分形理论应用于金融市场的研究较多，分形理论作为有力的研究工具，正在被应用于金融市场的研究，已得到一致的肯定与好评。

对于股票价格的时间序列来说，其有着统计方面的自相似性、相关性、服从分形分布等，加上分形理论的运用，可以构建一个分析与预测股票价格波动情况的模型，这成为金融经济学研究的热点问题。