一类双曲辛映射的规范型开题报告
2020-07-16 20:23:02
1. 研究目的与意义(文献综述包含参考文献)
文 献 综 述 一、课题背景 1.哈密顿系统 动力系统主要研究的是一类随着时间演变的体系,例如行星系,而哈密顿系统是动力系统研究的重要领域,无论是在天体力学,航天科学还是在生物工程等领域中,许多模型都会应用哈密顿系统,并且哈密顿系统和微分方程等数学分支有着紧密的联系。
定义(哈密顿系统): 由一个哈密顿函数 及对应的常微分方程组所描述的系统为 哈密顿系统,形式如下(含 2n 个方程的一阶常微分方程组): , 其中,(t, p, q) o ,o 是的开区域, 是 o 上的光滑函数,即哈密顿函数。
其中,n维向量 被称为广义动量,它共轭的n维向量 被称为广义坐标,在经典力学中,它们常被用来表示位置矢量和动量,还分别叫作作用变量和角变量,t 为时间变量。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
三、论文写作步骤 由于是理论研究,不存在实验,所以学习与研究会贯穿整个论文写作过程。
在学习的同时即时提问老师,并对论文不断进行完善和修改。
本文需要解决以下几个问题: 1.本文涉及到哈密顿系统、kam理论等,需要运用kam理论的迭代的思想解决问题,所以要对这些理论深入了解。
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