摘 要

动力装置被看作是整个船舶的核心，而推进轴系便可以被称为是整个船舶动力装置的重要部分。从主机输出端法兰起，到螺旋桨之间，中间轴、轴承、联轴器以及艉轴管等部件组成推进轴系。为船舶航行提供主要动力的柴油发电机把动力传递给传动轴，通过传动轴把动力送往螺旋桨，这让螺旋桨产生了推动船舶航行的推力。而在实际使用中，当发动机的转速与功率增加时，轴系会承受更大的冲击载荷，同时会发生更大的扭转，因此轴系的横向振动各类情况结果也会变得更加复杂,这同样也代表着轴系的横向振动探索与研究是一件极为重要的事情。与曲轴角度周期性变化相关联的激励扭矩会导致轴系各部分的横向振动, 当轴系的工作频率接近固有频率时，轴系将产生共振, 从而导致发电机组的大量的噪音并使轴系的寿命退化,甚至会将轴系扭断。当横向振动超出轴系结构能够承受的安全范围时，这会诱发结构的各种故障，甚至是船舶主体振动等。上述这些内容都将对船舶的运行安全造成不小的麻烦，故而开展对船舶推进轴系横向振动的研究具有十分重要的意义。

本文笔者使用有限元法来研究船舶轴系的横向振动特性。利用约束条件来真实地模拟轴系在现实中的情况，然后使用模态分析模块进行计算，计算出固有频率和振型，根据轴系的固有振型来计算轴系横向振动的受迫响应，通过所得数据，研究船舶横向振动的特性。为船舶轴系减少横向振动的可行性提供理论基础。

关键词：船舶轴系 横向振动特性 理论计算 有限元分析

Abstract

The powerplant is seen as the core of the entire ship, and the propulsion shafting can be said to be an important part of the entire ship's powerplant. From the output flange of the main unit to the propeller, the intermediate shaft, bearings, couplings, and stern tubes form a propulsion shaft system. A diesel generator that provides the main power for the ship's navigation transmits power to the drive shaft, and the power is sent to the propeller through the drive shaft, which causes the propeller to generate thrust to propel the ship. In actual use, when the engine speed and power increase, the shafting will withstand greater impact loads, and at the same time, greater torsion will occur, so the lateral vibration of the shafting will become more complicated. This also represents the exploration and research of the lateral vibration of the shafting is extremely important. The excitation torque associated with the periodic variation of the crankshaft angle causes lateral vibration of various parts of the shafting. When the operating frequency of the shafting system approaches the natural frequency, the shafting will resonate, resulting in a large amount of noise and shafting of the generator set. The life is degraded and even the shafting is broken. When the lateral vibration exceeds the safe range that the shafting structure can withstand, this can induce various failures of the structure, even the vibration of the main body of the ship. All of the above contents will cause no trouble for the operation safety of the ship. Therefore, it is of great significance to carry out research on the lateral vibration of the ship propulsion shafting.

In this paper, the author uses the finite element method to study the lateral vibration characteristics of the ship's shafting. Constraint conditions are used to realistically simulate the actual situation of the shafting, and then the modal analysis module is used to calculate, calculate the natural frequency and vibration mode, and calculate the forced response of the lateral vibration of the shafting according to the natural vibration mode of the shafting. From the data obtained, the characteristics of the ship's lateral vibration are studied. It provides a theoretical basis for the feasibility of reducing the lateral vibration of the ship shafting.

Key words：Ship shafting, Transverse vibration characteristics, Theoretical calculation, Finite element analysis

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 2

1.1 研究背景 2

1.2 轴系横向振动的介绍 2

1.2.1 轴系横向振动 2

1.3国内外仿真研究现状 3

1.4 研究目的和意义 4

1.5 研究内容以及目标 4

1.6 本章小结 4

第2章 轴系横向振动计算方法研究 6

2.1概述 6

2.2 计算模型 6

2.2.1 建立轴系横向振动简化模型的方法 6

2.2.2 轴系横向振动的自由振动方程 6

2.2.3 固有频率计算 6

2.3 本章小结 10

第3章 船舶轴系模型 11

3.1 ANSYS软件基本介绍 11

3.2有限元分析方法和简单操作流程 11

3.2.1前处理 11

3.2.2总装求解 13

3.2.3后处理 13

3.3船舶轴系简易模型 13

3.3 本章小结 20

第4章 轴系横向振动固有频率有限元计算研究 21

4.1轴系材料属性设定 21

4.2 模型网格划分 22

4.3 设定参数与计算仿真结果 24

4.4 本章小结 31

第5章 轴系横向振动受迫响应有限元计算研究 32

5.1 设定参数以及激励力 32

5.2 计算结果 34

5.3横向振动受迫响应特性分析 37

5.4 本章小结 37

第6章 总结与展望 38

6.1 总结 38

6.2 展望 38

参考文献 40

致谢 42

第1章 绪论

1.1 研究背景

随着世界经济的发展，各个国家之间的交易在稳步上升，而目前这些交易货物总额的80~90%都是通过航运来完成的。据文献统计，在船舶机械类结构破坏的案例中，推进轴系的问题占比四分之一，仅次于主机^[1-2]。动力装置被看作是整个船舶的核心，而推进轴系便可以被称为是整个船舶动力装置的重要部分。从主机输出端法兰起，到螺旋桨之间，中间轴、轴承、联轴器以及艉轴管等部件组成推进轴系。主发动机的动力通过传动轴传递到螺旋桨，使得螺旋桨产生推动船向前推进的推力。轴系在运转时，会受到诸多因素的影响：因轴系自身的重力而发生的弯曲变形、作用于螺旋桨的阻力矩等，这些因素都会引起轴系振动。与此同时，船舶对主推进系统的要求越来越高，轴系的振动问题以及振动特性的研究也变得迫切起来^[3-4]。

1.2 轴系横向振动的介绍

1.2.1 轴系横向振动

在螺旋桨或轴系上施加横向力矩的情况中，推进轴系沿振动轴方向会产生简谐性的形变振动特征，研究发现轴系上的点在振动过程中，某个振动方向会与波的延展方向垂直，研究者们将这个波命名为横波，因此笔者可以得出结论：与轴线的方向垂直且产生形变的振动就是被称为轴系的横向振动。

1.3国内外仿真研究现状

1950年后，美国“自由”号轮渡因为剧烈的轴系横向振动导致螺旋桨大端发生了磨损破坏情况，螺旋桨直接掉入海中，这是一次十分严重的船舶安全事故。因轴系的横向振动造成的影响船舶安全事故引起业界的广泛探讨，研究者们加大了对横向振动研究的精力。而横向振动共振首次被 Panagopulos 和 Jasper 提出，同时，这两位学者在研究过程中发现并提出了计算固有频率的公式 ，这一公式被学者们称为“Panagopulos 和 Jasper 简化公式”^[5]，这一重大发现对当时轴系横向振动研究有着深远的影响。然而上述简化公式前提是刚性支撑简单轴系模型^[6-10]。但是在现代船舶行业中，船舶大型化重要性日渐凸显了起来，各类散货船及大型、超大型油轮等新型船舶型号层出不穷，以其增大轴系以及螺旋桨的直径的原因，大幅提高其扭转效率。而船体的设计是采用了一种特殊的腔体建造模式，这类结构会导致当轴系刚度增加时，船体的刚度并不会因此而同步增大，累积起来的效果就是轴系刚度相对增大，这对于船舶的维护与保养来说是十分不利的。船体细微变形都会对推进轴系刚性造成影响，这便导致了轴系的横向振动问题更加情况多变，危害也变得约严重，在这类大型船舶上，Panagopulos 和 Jasper 简化公式已经失去了参考价值，在这种情况下，研究者对于轴系横向振动特性的研究方法需要更深入的探索。

现阶段比较适用于船舶横向振动的计算方法有三大类^[11]：近似公式法、传递矩阵法和有限元法^[2-12]。其中，近似公式法包括简单估算公式、Jasper 公式、Panagopulos公式及其修正公式、Rayleigh 公式^[2-13]；传递矩阵法包括 Myklestad-Prohl[MP]传递矩阵法^[2-14]、Riccati传递矩阵法^[2-15]、Riccati-Myklestad-Prohlfa传递矩阵法^[2-16]；有限元法使用的软件有COMSOL、ABAQUS、ANSYS、SAMCEF Rotor 等商业有限元分析软件^[2]。本文仅讨论传递矩阵法和有限元法的发展情况。Myklestad-Prohl传递矩阵法算得上是传递矩阵法最初的算法，这个方法具有诸多优点：计算程序的设计过程并不复杂；公式简单所以计算速度快，转子的自由度不会影响到此法中矩阵的维数等；这个方法在实践中证明也是存在着些许问题的：就是在较高的频率区间内所算得的结果会跳动，计算目标的支撑刚度较大时也会出现数据不稳定的现象，这会导致最终固有频率计算结果的精度不可信。这些缺点严重影响了实验结果的分析，因此，研究者们提出了Riccati传递矩阵法， 这一方法妥善地留存了MP法所有优点，并且优化了数据不稳定现象，计算精度大幅提升。但是R法在实践应用时发现了新的缺陷，即在矩阵求逆时，在搜寻特征根时会发现剩余量存在着无穷大的奇点，这将导致增根的情况发生。最新提出的Riccati-Myklestad-Prohlfa传递矩阵法延续了上述两种方法各自的优点，计算精度高，数据很稳定，是能很好应用于横向振动计算的一种方法。我国学者陈之炎在他的研究中利用详尽的计算公式来阐述了这三种传递矩阵法如何应用于横向振动固有频率以及受迫响应振动计算中^[17]；陈锡恩等学者利用约十五艘船舶进行实验研究，通过实测的固有频率值来校对理论计算参数，最终实测与理论值达到一致，研究了横向振动特性，文章也记录了对应的计算参数^[18]；刘刚等学者在研究中设计出了一种轴系横向振动集总-分布结构模型，严谨地解析了用以计算横向振动的传递矩阵法^[19]；蔡双利等学者使用传递矩阵法对某电力推进轴系自由振动的进行了计算研究，使用MATLAB 设计了对应的算法程序，方便快捷地计算了轴承的刚度值，研究探讨出陀螺力矩的存在会对轴系临界转速的造成的影响^[20]；Wifried Schiffer使用有限元法设计出计算软件，这个软件能够提供轴系的三维实体模型在此基础上对轴系的横向振动进行研究^[21]。由于有限元法的特性便是对研究模型进行离散处理，依靠电脑程序对模型精确地进行分析，有限元法能够真实地模拟出轴系的实体形状。因此有限元法被研究者们认为是计算精度最高的方法，本章之后的章节中，采用的分析方法为有限元法。

1.4 研究目的和意义

本文的研究目的是根据有限元计算结果如固有频率与振型、受迫响应振动等结果，来研究船舶推进轴系横向振动特性。通过长时间以来的探索，研究者们发现流体作用下导致的船舶变形属于船舶整体运动^[22]，而推进轴系的振动包含在船舶的局部运动之中，包括：横向振动^[12]、纵向振动^[23]和扭转振动^[24]。在适应船体结构过程中，船舶轴系会发生形变：轴系长度逐渐变长、轴径增大，导致其设计、检验等一系列环境变得非常复杂^[4-25]。由于船体的柔软度增加，轴系旋转的不平衡性也会随之愈发严重，而这类严重的横向振动也确实威胁着船舶航行的正常工作^[4-26]，推进轴系的横向振动被越来越多的研究者研究。因此现阶段研究船舶推进轴系的横向振动特性具有十分重要的意义^[4-27]。

1.5 研究内容以及目标

本文主要通过详细了解船舶轴系横向振动产生的原因和特性，建立起船舶轴系的三维实体模型，设计轴系横向振动的有限元计算模型，依靠modal模块首先对船用轴系的横向振动进行模拟计算，得到其固有频率。之后依据软件中的Harmonic Response模块对轴系进行受迫振动响应计算，根据计算结果研究船舶轴系横向振动的特性。

本文的研究目标是通过对船舶轴系横向振动进行建模与仿真，学习及深化有限元理论知识，并学会ANSYS软件的使用；依照计算结果，对船舶轴系横向振动的特性及传递途径进行分析讨论，为船舶轴系横向振动的管理工作提供理论指导。

1.6 本章小结

本章首先对船舶轴系振动研究背景进行了介绍，然后论述了横向振动产生的原因、轴系横向振动特性及轴系横向振动对船舶带来的危害，并阐述了国内外对轴系横向振动计算的研究现状，最后根据船舶轴系横向振动造成的问题，明确了本文的研究目的和意义，知晓了研究内容和研究目标。

第2章 轴系横向振动计算方法研究

2.1概述

在螺旋桨或轴系上施加横向力矩的情况中,推进轴系沿振动轴方向会产生简谐性的形变振动特征，称为轴系的横向振动。当计算轴系的横向振动时，研究者们通常会使用集总与分布参数结合的模型。

2.2 计算模型

2.2.1 建立轴系横向振动简化模型的方法

下方为笔者给出建立轴系横向振动简化模型的具体方法：

（1）中间轴、艉轴管可以建模为均匀的轴段；

（2）法兰可简化为圆盘，重心可做集中质量点；

（3）螺旋桨可简化为均匀圆盘；

（4）忽略轴承作用；

（5）自由振动计算时，可不计入阻尼的影响。

2.2.2 轴系横向振动的自由振动方程

按照上述笔者给出的轴系简化模型方法，我们可以利用（2.1）来计算轴系横向振动的自由振动。

（2.1）

式中：m：表示螺旋桨的质量，单位千克；

：表示螺旋桨的转动惯量，单位千克平方米；

：表示当螺旋桨受到单位力时重心产生的挠度，单位米/牛；

：表示当螺旋桨受到单位力时重心产生的轴的转角，单位弧度/牛；

：表示当螺旋桨受到单位力矩时重心产生的挠度，单位米/牛；

：表示轴系的横向振动自由频率，单位弧度/秒。

2.2.3 固有频率计算

1、杰斯帕方法

此方法的带螺旋桨轴系的简化模型如图2.1所示，

图2.1 轴系简化模型

在此情形下，螺旋桨被视为均匀圆盘，计算计算公式如（2.2）所示：

(2.2)

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