1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 研究目的及意义
光子晶体是一种介质折射率呈周期分布的人工材料，与天然晶体相同，光子晶体的结构也具有周期性，也正是因为与天然晶体的共同特征，正是它被称为晶体的直接原因。由于光子晶体结构的周期性和空间对称性，所以光子晶体有许多特殊性质。光子晶体的最小周期单元——原胞中散射体数目、几何结构、相对位置与基体介质电磁参数的差异决定了光子晶体中场的不同物理性质。而晶体中相同的最小周期单元抽象为几何点得到的空间点阵—布拉维格子直接反映晶体结构的空间周期性，其维数定义为晶体的维数，本课题拟研究一维光子晶体光学属性。
光子在光子晶体中的行为类似与电子在半导体晶体中的行为，通过独特的光子禁带可改变光的行为。本课题主要研究光子晶体结构与本征场特性、电磁散射理论基础、光子晶体禁带与通带光传输特性、时域有限差分方法，以及利用MATLAB开发语言设计与实现光子晶体带隙。分析光子带隙具有完全光子带隙（a complete and absolute photonic band gap）与不完全光子带隙的区别。
1.2 国内外研究现状
光子晶体在接近三十年的发展历程中，是一个备受全世界瞩目的新兴光学理论、材料和器件研究方向，代表了光集成电路的发展趋势，并将成为下一代新型的光电器件和光集成技术的基础。随着电子信息技术的飞速发展，集成电路芯片的特征尺寸已达到经典物理的极限，电子作为集成电路的主要载体，当芯片尺寸越来越小时，电子间因库仑力产生的热效应，将大大降低集成店里的性能，产生能量损耗大、信息传输慢等诸多问题。光子作为信息的载体，传输信息快，传输带宽(1015Hz)远大于金属线传输带宽(105Hz),光子比电子具有更大的容量、更高的速度、更好的保密性、更强的抗干扰性能等，可用其制造集成电路，应用于全光通信、光子计算机等光子产业。
在国外，光子晶体自1987年提出，E. Yablonovitch利用光子晶体完全禁带抑制介质中的自发辐射和S. John通过在存在禁带的光子晶体中引入随机介电常数变化，实现光场强空间局域的思想。此后，光子晶体经过一系列发展，在光子晶体器件研究和发展的同时，基于光子纳米线（photonic nanowire，横向尺度为亚微米）结构的光子器件作为平面集成电路的一个发展方向也被关注起来。

2. 研究的基本内容与方案

2.1设计的基本内容
了解光子晶体的基本知识，熟悉光子晶体在光电领域的应用，采用时域有限差分的方法，熟悉一维光子晶体的光传播属性，设计并实现光子晶体带隙。
2.2设计的目标
在了解晶体的基本特性及相关领域的应用后，采用时域有限差分的方法，利用MATLAB开发语言设计与实现光子晶体带隙。
2.3设计方案及措施
利用空间操作和对称性来研究光子晶体结构和空间对称性；了解布拉维格子的对称性即布拉维格子的平移对称性和倒格子空间已经布拉维格子的点操作对称性和景系；从光子晶体本征电磁场方程出发，讨论光子晶体的能带和能量速度与晶体结构对称性的关系；采用处理弱耦合系统的模式耦合理论，来分析光子晶体禁带的形成机制；利用频域电磁场散射理论研究光子晶体光学特性；从禁带与通带的光传输特性两方面分别研究光子晶体的频域特性；利用基于对偏微分波动方程的离散化处理的方法—时域有限差分(FDTD)，通过时间和空间的离散化，将偏微分方程转化为差分方程，继而采用数值计算方法，求解波传播过程中各个离散点的所有振动参数与时间的函数关系，最终利用MATLAB开发语言设计与实现光子晶体带隙。

3. 研究计划与安排

1-3周：完成论文开题
4-6周：完成理论相关技术理论研究
7-10周：完成本课题的理论与技术研究内容
11-13周：完成相关实验与验证工作
14-16周：完成论文的撰写及答辩准备工作
17周：论文答辩

4. 参考文献（12篇以上）

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