摘 要

近年来随着经济的发展，城市的交通状况形势日益严峻，人们出行的需求正在快速上升。但是有些城市出行选择公共交通的比率却出现下降的情况，城市公共交通对乘客的吸引力逐渐下降的其中一个原因是乘客换乘时需要等待较长的时间。因此，如何缩短换乘时的等待时间是现城市公共交通协调优化调度的重点问题。

本文假设公交线路车辆准点到站为前提，建立了一个以乘客换乘总等待时间最少为目标，以初始公交线路首发车的发车时间为决策变量的非线性整数规划模型，分客流分配情况为随机和为1两种情况，借助数学模型求解软件LINGO利用顺序线性规划法求得其对应的全局最优解，经对比分析得出，在不考虑客流分配权重的情况下，首发车同时到达换乘站点时，乘客总等待时间最少。

关键词：公共交通；优化调度；LINGO建模软件；非线性整数模型

Abstract

In recent years, with the development of economy, the situation of urban traffic is increasingly severe, and the demand of people traveling is rising rapidly. However, in some cities, the proportion of people who choose public transportation has declined. One of the reasons for the gradual decline of the attraction of public transportation to passengers is that passengers have to wait for a long time to transfer. Therefore, how to shorten the waiting time of transfer is the key issue of urban public transport coordination and optimization scheduling.

The premise, this article assumes that bus line vehicles on time to set up a passenger transfer to total waiting time as the goal, at least in the initial bus lines starting car start time for the decision variables of the nonlinear integer programming model, the passenger flow distribution is random and is 1 two situations, with the aid of mathematical model for solving the software LINGO is obtained by using the sequential linear programming, the corresponding to the global optimal solution, through comparative analysis, without considering the weight of passenger flow distribution, start the car at the same time to change to the site, the total passenger waiting time to a minimum.

Key Words：public transport; optimal operation; LINGO modeling software; nonlinear integer model

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 课题背景及意义 1

1.1.1 研究背景 1

1.1.2 研究目的及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 国外研究现状 2

1.2.2 国内研究现状 2

1.3 主要研究内容 3

1.4 技术路线 3

第2章 城市轨道交通与常规公交协调的理论概述 5

2.1 轨道交通与常规公交的定义 5

2.2 两种交通方式特性比较分析 5

2.2.1 建设影响因素 5

2.2.2 交通特性 6

2.2.3 设计布局 7

2.3 城市轨道交通与常规公交的换乘 7

2.3.1 换乘协调分析  7

2.3.2 换乘特性及影响因素 8

2.4 本章小结 9

第3章 城市轨道交通与常规公交换乘调度建模 10

3.1 问题描述 10

3.2 参数符号 10

3.3 假设条件 11

3.4 模型建立 11

3.4.1 目标函数 11

3.4.2 约束条件 12

3.5 LINGO软件简介 13

3.6 编程关键过程描述 13

3.7 本章小结 14

第4章 调度计算实验及分析 16

4.1 实验案例背景及数据说明 16

4.1.1 某城市公交线路情况 16

4.1.2 数据说明 16

4.2 算例求解 17

4.3 优化前后数据对比 19

4.4 算例结果分析 20

4.5 本章小结 21

第5章 环境影响及经济性分析 22

5.1 环境影响分析 22

5.2 经济性分析 22

第6章 总结与展望 23

6.1 论文总结 23

6.2 研究展望 23

参考文献 24

致 谢 25

附录A 26

附录B 28

第1章 绪论

1.1 课题背景及意义

1.1.1 研究背景

尽管我国公共交通发展已经逐渐完善，但目前大部分城市中，人们选择乘坐公共交通为出行首选的比例增长尤为缓慢甚至有所下降，主要原因是公交服务质量低^[1]。近年来，随着互联网技术的快速发展，进入“互联网 ”时代，互联网平台与产业的融合给人们带来便捷，现在人们出趟门除了的士和公共交通以外又有了更多的选择，乘客可以通过手机上的打车软件，随时随地就可以在网上预定车辆，又或者用手机扫码解锁路边停靠的共享单车，既实惠方便又能绿色出行。

公共交通车辆运行的可靠性和换乘的便捷性是居民出行是否选择公共交通时考虑的关键因素^[1]。单单通过提高公共交通运输的直达率并不能有效缓解公共交通到达和发车时间不准时和换乘不便的问题，反而会增加交通网络的复杂度和延长线路总长度，浪费有效的发展空间和人力物力资源，为未来城市的建筑发展添堵。因此，构筑轨道交通、地面公交和客运轮渡衔接顺畅的多模式公共交通网络，实现多线换乘的便捷，提升公共交通对公众的吸引力已成为共识。

1.1.2 研究目的及意义

随着经济高速发展,城市交通压力日益增大，人们出行的交通方式越来越丰富，而选择城市公交和城市轨道等的公共交通方式却相对较少。一部分原因是公交车不能保证到达时刻的准确性，随机性较高，等待时间不确定等。另一部分原因是中途换乘的不方便，乘客需步行的路程较长等，而换乘是出行过程的重要步骤。

城市公共交通是由公共汽车、城市轨道交通等交通方式组成，是城市公共基础设施的重要组成部分，是提高城市生活服务水平的重要社会公益事业^[2]。它体现着一个城市的经济发展水平，其服务质量反映了居民生活水平的高低，它作为公共设施，也是这个城市最好的宣传标志。

建立一个良好的公共交通系统，不仅可以有效缓解交通拥堵、提高交通资源利用率、降低交通污染、节约土地资源，还可以为乘客减少换乘等待时间，改善乘客出行体验，使换乘过程更加方便。

城市公共交通被认为是交通运输领域可持续发展的重要支柱^[3]，因为它可以更有效的活跃在城市的各个角落。所以构建高效的公共交通系统，通过协同调度让乘客以更合理的费用获得更可靠、连续、便捷的公共交通服务。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国外研究现状

国外有人研究了考虑在时间控制点中引入松弛时间来协调公交的随机性。这个问题的重点在于确定每个公交车的时刻表设计，包括首班发车、末班到达和休整时间。

Bie等^[4]基于自动车辆定位数据利用改进的聚类方法提出单日运营时段划分标准和划分方法。

面向多条路线协同调度的优化模型，该问题重点在于换乘便捷性，在确定各条线路的发车频率或间隔之后，应尽可能地考虑乘客换乘是否方便，从而最大限度地减少乘客在不同线路间换乘的等待时间^[5][6]。

Carlos Lucio Martins和Margarida Vaz Pato^[7]以总成本为目标函数，以道路交通规范和乘客的出行需求作为约束条件，建立了城市轨道交通与常规公交的网络规划模型。

其次有从乘客换乘行为习惯方面的研究问题，掌握乘客换乘行为特性可以使得公共交通规划更加人性化^[8]、更加科学合理，但实际上这项研究分析的数据采集难度大、成本高，无法定量分析，所以只能以主观意向调查分析为主，将来能否对现实的公共交通规划、建设有无参考价值还是未知数。

1.2.2 国内研究现状

国内相关研究集中于线路发车频率，从乘客和企业角度考虑目标值，以乘客和企业都满意为目标，采用启发式算法进行求解优化模型^[9]。

东南大学牛学勤等^[10]在满足客流需求的基础上建立了优化模型，寻找使乘客满意度和企业满意度加权平均值最大的公交线路发车频率。

陈茜等^[11]也是同样兼顾企业与乘客的满意度，建立了多目标的公交车发车频率的优化模型。

还有研究以乘客等待时间最小为目标，改变车辆的发车时间，建立优化模型。周雪梅等^[12]以公共交通换乘总等待时间最短为目标 ,应用运筹学理论, 分别针对一个换乘点和多个换乘点的情况建立了线性规划模型 ,最后用一个换乘点的算例验证了模型的可行性和有效性。吴影辉^[13]先建立以线路最大客流量时的拥挤度最小化为目标的车辆分配及发车间隔的0-1线性混合整数模型，在发车间隔确定的基础上建立了面向乘客以换乘等待时间权和最小为目标的非线性混合整数模型。

再有以等待时间过长或错过末班车，用系数折算后对运营者造成的总惩罚成本最小为优化目标，构建的公交车时刻表设计优化模型，上海理工大学宋晓鹏、韩印等^[14]以车辆载客能力为约束条件，用遗传算法求解的公交车线路发车间隔优化模型。武汉理工大学陈鹏等^[15]以社会福利最大化为目标,分别建立了非协调计划调度模型和计划调度协调模型。

有人考虑到了乘客换乘失败和高峰平峰期的协同调度的问题。徐瑞华、李璇^[16]建立了城市轨道交通网络末班车衔接方案优化模型，确定兼顾乘客和运营企业的衔接方案。中南大学谢美全等^[17]针对轨道交通网络内的末班车换乘问题，提出来末班车运行计划协调优化模型，结果减少了末班车间换乘时的等待时间和换乘失败的乘客数量，增大了末班车的可靠性，并采用了遗传算法求得模型。

国内外对公共交通调度问题都有各自的探讨和研究。综合以上资料可知，公共交通调度优化问题，从线路数量上可分为单条公交线路和多条公交线路协调调度。单条公交线路设计是否可行，是多条公交线路能否成功优化协调调度的关键因素之一。其他供考虑和研究的因素有乘客等待时间、换乘成功率、乘客换乘行为特性、运营成本、末班车换乘和高峰平峰期协同调度问题等。尽管各自研究的方向不同，但是最终主旨都是在于提高公共交通的服务水平，提高乘客的幸福指数，最后便利于民，用之于民。

1.3 主要研究内容

本文主要研究在城市轨道交通与常规公交系统中，通过建立数学模型并求解，以使乘客在城市轨道交通与常规公交之间换乘的等待时间最少，换乘成功率最高，并分析其中换乘的基本流程和影响换乘等待时间的因素及权重。

论文具体研究内容如下：

第一章：绪论。介绍了论文的研究背景、研究目的及意义和国内外研究现状。最后介绍了本文研究的整体框架结构。

第二章：城市轨道交通与常规公交协调的理论概述。首先对城市轨道交通和常规公交两种交通方式的特点进行分析，包括建设影响因素、特性、设计布局，两者进行系统的对比，最后介绍两者换乘的特性分析和因素。

第三章：轨道交通与常规公交换乘调度优化建模。基于问题分析建立数学模型，然后基于给定的模型用LINGO建模求解软件通过逐次线性规划法求出解，简单介绍软件背景，最后描述编程关键过程。

第四章：公交调度计算实验及分析。以某城市部分区域公共交通网络为实例，进行计算实验，对实验结果进行分析，然后分别就乘客客流、发车间隔的改变对结果的影响进行讨论。

第五章：总结与展望。总结本文对研究对象所取得的成果，分析其中的不足之处，指出今后研究进一步深化和完善的方向。

1.4 技术路线

结合论文的研究内容，本文研究的技术路线如图1.1所示，

图1.1 技术路线

第2章 城市轨道交通与常规公交协调的理论概述

2.1 轨道交通与常规公交的定义

轨道交通：轨道交通是如铁路系统一样，借助事先设计路线铺好的轨道，在轨道上行驶的一种交通工具。轨道交通一般速度快、运量大、准点率高，但对技术要求也高，还要考虑占地面积和路线。城市轨道交通是轨道交通的其中一种，城市轨道交通目前一般是指地铁和有轨电车，而本文主要研究城市轨道交通中的地铁系统。

地铁是指在地下运行为主的城市轨道交通系统，是公共交通的一种。许多大型城市都修建了地铁，地铁给人们的出行带来了极大的方便和快捷。

常规公交：一般指普通的路面汽车和电车，其经济投资小、线路灵活等特点，是最常见、最广泛的历史悠久的公共交通方式，是大部分城市公共交通的主体，是大城市和特大城市公共交通系统的基础。

2.2 两种交通方式特性比较分析

2.2.1 建设影响因素

城市轨道交通：

（1）城市规划和地位：这个城市的未来规划和经济发展决定了城市以后的规模和人口如何，这个城市有多高的影响力和地位。

（2）城市规模：修建地铁需要开拓的地下空间是很大的，影响地铁的线路数量、车次数量和站点数量等。

（3）城市自然环境：城市的地质、地形、地貌等自然环境会影响城市轨道交通的施工，甚至限制线路走向及位置，加大施工难度和资金消耗。

（4）城市经济基础和优先级：轨道交通建设需要花费巨大的投资，有足够的资金才能好好规划轨道线网，并按期施工。就算该城市有足够的经济实力也要考虑将这笔钱投资在修地铁上是否是城市发展的最优选择，如果有更好的改善居民生活的项目，不妨之后再考虑修地下轨道的事。

（5）轨道交通的技术要求：轨道交通如何修建才符合该城市的公交客流需求，如何不过度影响该城市的地形地貌，施工途中会不会对地面的交通造成极大的影响，该采用哪种开凿方式等这些因素都需要过硬的技术支持和科学依据。

（6）线网结构：不同的线路交织组成线网结构，线网中各线路的长度、分布、运输效率和后续发展对整个城市轨道交通都有影响。

常规公交：

1. 城市公共交通需求：考虑到当地城市出行者的出行特性和频率，对公共交通出行的需求度。
2. 线网结构：结合各个小区域对公共交通运输的需求度和出行特性，规划线路，设置站点，以及多条线路共线时换乘点的设置。
3. 道路与交通环境：比如道路的拥挤程度和道路的宽度是否影响公交站的步设和影响公交运行时的速度。综合考虑这些环境因素，正确选择适应或改善这些条件。
4. 城市和公交发展状况：因为常规公交建设时不像城市轨道交通系统的建设，需要大型动工地下挖掘、供电、消防、安检、地下商场等，常规公交设计时必然要考虑今后的运营状况，城市的经济发展能否承担公交建立后需要长时间才能回本的因素。
5. 服务水平：要知道一般公共汽车的舒适度不如地铁，地铁站里有卫生间有地下商场有良好的通风系统和安全设施。公共汽车能否有良好的服务水平，是乘客是否选择乘坐常规公交的关键，服务水平越高，建设的成本就越高，但对乘客的吸引力就越高。

2.2.2 交通特性

城市轨道交通：

（1）准时性：城市轨道交通不像一般交通环境那样，它不会拥堵，不易受天气影响，准时发车，停靠时间固定，有一套自己的时刻表安排，所有具有可靠的准时性。

（2）速达性：与常规公共交通相比，城市轨道交通行驶在专用轨道上，有较高的运行速度。高峰期时会缩短发车间隔增加班次，平峰期时会缩短列车停站时间，减短乘客的出行时间。

（3）舒适性：与常规公共交通相比，城市轨道交通不受地面上天气的影响和交通拥堵的影响，环境优越，列车内有空调、电视、广播，车站有自动售票、自动贩卖机、商场、卫生间等方便乘客的服务，城市轨道交通其舒适性优于公共汽车。

（4）安全性：城市轨道交通不容易受外界因素干扰，况且现在地下轨道交通技术已经成熟极少发生交通事故。

（5）污染较低：城市轨道交通由于采用电力能源，与公共汽车相比不产生废气污染。

常规公交：

（1）数量多，普及范围广，城市中几乎随处可见。

（2）线路灵活，与城市轨道交通不同，当出现突发情况时汽车线路和站点都可以协调更改。

（3）空间小，空气很难流通，乘客会因为急性刹车的惯性受伤，乘坐环境不好。

（4）运行速度及到站时间受地面路况影响严重，运行时间随机性高，准点率不高。

（5）受人为因素影响比较高，结合近年来公交车突发意外案例，发现公交车驾驶员和乘客的行为和素质尤为重要，如果驾驶员有过硬的职业素养且乘客有不错的素质修养就能极大的减少交通事故的发生，否则会造成严重的后果。

2.2.3 设计布局

城市轨道交通：

地铁的线路及站点位置和深度需要考虑许多因素，如城市规模与已规划的道路、下水道及管道、地面建筑物的根基、自然环境、地形地貌、附近的江河深度等，以及施工方法、采用的技术设备和运营需求等因素，把这些因素综合起来后协商设计后再确定，而且修建时期较长，中间还要做好突发事件的紧急处理方法。

常规公交：

1. 公交路线的布设，首先要在现有城市公交规划的基础上布设，以此来更好的满足乘客的出行需求。 
2. 公交路线的分布密度要均匀不突兀，重要的主干道均应布置公交路线，也要让公交的分布尽可能大一些，方便城市各处的居民出行享有公共交通服务。 
3. 除了较远的地区外，公交各条线路最好有公共换乘站点，形成线网纵横交错，以方便乘客换乘。 
4. 在路况条件差的地方少布置或不布置公交路线，避免出现运输效率过度低下或交通拥堵的情况。 
5. 公交路线应根据居民出行习惯来调查和统计数据，按客流量多的方向设置。 
6. 在乘客流量特别大的路段上，增设公交专线。   

2.3 城市轨道交通与常规公交的换乘