摘 要

网架结构是如今应用最广泛的一种空间结构形式，在使用期间难免受到周期循环荷载和风荷载的反复作用，使结构产生疲劳损坏，造成严重损失。为保证网架结构的使用安全，有必要研究其在周期循环荷载和风荷载作用下的疲劳性能。本文以一简单焊接网架结构为结构模型，根据Miner理论，S-N曲线以及雨流计数法探究其分别在正弦荷载和随机风荷载作用下的疲劳损伤。所得结果对于研究焊接网架结构风致疲劳损伤具有重要的指导意义。具体内容如下：

1. 利用ANSYS有限元软件建立了平面正交正放四角锥焊接网架结构的有限元模型，并通过模态分析获得该网架结构的自振频率。该网架结构较简单，自振频率较低且密集，符合网架结构频率分布密集的特点。

2. 介绍了疲劳损伤的分析步骤：运用时程分析法得到杆件应变谱，再结合S-N曲线得到单个循环的疲劳损伤，利用雨流计数法统计应变幅值和循环次数，最后基于Miner线性累计损伤原理得到结构杆件疲劳累积损伤值D。本文根据上述理论对焊接网架结构进行了风致疲劳损伤分析。

3. 探究了网架结构在正弦荷载作用下的疲劳性能。通过改变简谐荷载的幅值、角速度、作用方向以及作用点个数来探讨以上因素对网架结构疲劳损伤的影响。研究结果表明上述因素对结构疲劳均有不同的影响。

4. 研究了网架结构在随机风荷载作用下的疲劳性能。利用谐波叠加法并根据风速与风压的变换关系得到了风速分别为25m/s和45m/s的模拟风荷载。将上述模拟风荷载施加在结构上并对其进行疲劳性能分析。因所建立的网架结构高度较低，跨度较小且结构较简单，在这两种工况下未能发生疲劳损伤。

关键词：网架结构；ANSYS；正弦荷载；随机风荷载；疲劳损伤

Abstract

Today space truss structure is the most widely used space structure, cycle cyclic load and Wind load during use could cause structural fatigue damage, resulting in serious damage. In order to ensure the safety of the use of grid structure, it is necessary to study its fatigue performance under cyclic load and wind load. This article use a simple welded grid structure as structural model, explore the fatigue damage under cycle cyclic load and random wind load according to Miner theory, S-N curve and rain flow counting method. The results are of great significance to study the wind induced fatigue damage of welded grid structure. The main contents are as follows:

1. Establishing finite element model of a planar orthorhombic quadrangular pyramid welded grid structure by using ANSYS software, and obtain the natural frequency of the grid structure by modal analysis. The space truss structure is relatively simple, and the natural frequency is low and dense, Constituting with the characteristics of the grid structure.

2. The analysis steps of fatigue damage are introduced: first obtain stem strain spectrum by time history analysis, then obtain single cycle damage according to S-N curve, and the strain amplitude and the number of cycles are calculated by using the rain flow counting method, finally obtain the fatigue damage of the structural bar according to Miner theory. This work explore the wind load causes fatigue of the welded grid structure according to the above theory.

3. The fatigue performance of the truss structure under the sinusoidal load is explored. This work discusses the influence factors on fatigue damage of grid structure by changing the amplitude, angular velocity, the direction of action and the number of action points of the harmonic load. The results show that the above factors have different effects on structural fatigue.

4. The fatigue performance of the truss structure under random wind load is studied. Obtaining simulated wind speeds of 25m / s and 45m / s wind loads, respectively, using the harmonic superposition method and according to the wind speed and wind pressure transformation relationship. The simulated wind load is applied to the structure and subjected to fatigue performance analysis. Because of the establishment of the grid structure is low, the span is small and the structure is relatively simple, in these two conditions failed to fatigue damage.

Key words: space truss structure; ANSYS; Sinusoidal load; random wind load; fatigue damage

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究背景 1

1.2 疲劳损伤分析现状 2

1.2.1 疲劳的概念 2

1.2.2 国外疲劳研究历史 3

1.2.3 我国疲劳研究现状 3

1.2.4 疲劳开裂机理 4

1.3 本文的主要研究内容 5

第2章 网架结构疲劳损伤分析的基本原理 6

2.1 引言 6

2.2 疲劳性能分析步骤 6

2.3 有限元法 8

2.4 S-N曲线 10

2.5 Miner线性累积损伤理论 11

2.6 雨流计数法 13

2.7 本章小结 14

第3章 网架结构有限元模型的建立 16

3.1 引言 16

3.2 建立有限元模型 16

3.3 网架结构的自振频率和振型 18

3.4 本章小结 18

第4章 网架结构在简谐荷载下疲劳损伤分析 20

4.1 前言 20

4.2 简谐力幅值对网架疲劳的影响 20

4.3 简谐力作用点个数对疲劳损伤的影响 22

4.4 简谐力角速度对疲劳损伤的影响 23

4.4.1 x方向简谐力对疲劳损伤的影响 24

4.4.2 y方向简谐力对疲劳损伤的影响 25

4.4.3 z方向简谐力对疲劳损伤的影响 27

4.5 本章小结 28

第5章 网架结构在随机风荷载下疲劳损伤分析 30

5.1 引言 30

5.2 风的特性 30

5.3时域分析法 30

5.4 网架结构的风荷载模拟 31

5.4.1脉动风的模拟方法 31

5.4.2网架模型的风荷载模拟 32

5.5 网架结构风致疲劳计算 35

5.6 本章小结 36

第6章 结论与展望 37

6.1 结论 37

6.2 展望 37

参考文献 39

致 谢 41

第1章 绪论

1.1 课题研究背景

在各种形式的空间结构当中，网架结构是最常使用的一种空间结构形式。因其用料经济，便于工厂化生产，便于工地安装，抗震性能好等优点，能够适应不同的要求，得到国内外广泛地应用。其中焊接连接是网架结构最常使用的连接方式之一。因其省工，无需打孔钻眼；节约材料，使材料得以充分运用；密封性能好；连接刚度大；生产效率高等优点，目前被广泛应用于网架结构中。

在我国，网架结构从20世纪80年代初开始发展，90年代开始大范围应用，目前仍然朝气蓬勃，经久不衰，发展规模在全世界位居前列。网架结构的应用范围不断扩大，目前已经涉及到工业厂房，大型公共建筑,大型机库等重要的关系民生的建筑。但在周期循环荷载和风荷载的反复作用下，因结构构件应力不断变化，可能造成结构的疲劳损伤，损伤累积甚至可能使结构发生疲劳破坏。因风荷载造成疲劳损伤而出现工程事故的现象在国内外均有发生。

如1926年，美国一座10多层高的名为迈雅—凯泽（Meyer-kiser）的大楼在大风作用下造成了钢框架塑性变形。在风中，因大楼剧烈摇晃让人感到不安感^[1]。2004年，巴黎机场的2E候机厅屋顶发生坍塌。经交通部调查表明，圆形钢结构支柱与候机厅顶棚的连接处一开始存在裂纹，经长期自然风作用，初始裂纹不断向临界裂纹发展，导致损伤累积，连接处毫无预兆突然发生断裂，从而导致候机厅顶棚发生倒塌事故^[2]等等。

现如今，网架结构所用材料越来越经济，结构质量越来越轻而跨度越来越大，结构越来越复杂，因此随之带来的结构疲劳问题也愈来愈严重。风荷载是结构设计中需重点考虑的荷载。与地震相比，风荷载作用的时间持续较长，通常持续几十分钟到几小时。由于风的反复振动作用，造成网架结构或结构杆件的疲劳损坏。有鉴于此, 为保证网架结构能安全地使用，有必要研究其在周期循环荷载和风荷载作用下的疲劳性能，得到构件的疲劳损伤值。对于已建成的焊接网架结构进行风致疲劳损伤分析,从而避免灾难发生；对于拟建和正在施工的大型结构工程,吸取和总结以往的经验及教训,预测结构可能出现疲劳的区域从而判断结构中可能出现的损伤,并及时采取相应的措施进行修补,以确保工程结构在其生命期内的安全性、可靠性、适用性、完整性以及耐久性。

1.2 疲劳损伤分析现状

近年来随着我国现代化工业的飞越发展，工程技术水平不断提高，疲劳破坏已成为一种主要的破坏形式。尽管已经引起人们对金属疲劳问题的足够重视，但近年来仍有疲劳破坏事故不断发生：1967年美国一座名为PoiniPleasant的钢桥由于疲劳问题毫无预兆突然发生整体倒塌，造成46人死亡^[3]；1998年，德国一高速列车发生脱轨，调查原因显示车轮发生金属疲劳^[4]等等。

疲劳开裂初期通常不易被发现。一旦结构裂纹数量和长度发展迅速，将会对结构受力安全产生巨大威胁。据1982年美国统计：因反复荷载所造成的疲劳断裂事故达到机械结构失效总数的95％。根据美国土木工程学会（ASCE）统计显示80%-90%的钢结构破坏都与疲劳损伤有联系^[5]。

由于疲劳破坏发生时往往毫无预兆，易引起灾难性的事故，造成巨大经济损失和人员伤亡事故。因此把握疲劳破坏机理和特点，对结构疲劳性能进行探究，这无疑具有重要意义。因此，疲劳问题已经吸引了国内外专家学者的广泛关注和探究。

1.2.1 疲劳的概念

构件和材料在循环应力或应变的作用下，在一处或几处逐渐发生局部永久性累积损伤，经一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的过程被称为金属疲劳。零构件在反复荷载作用下发生疲劳破坏时，应力值可能始终未超过材料强度极限，甚至在比弹性极限还低的情况下就可能引起构件损伤破坏。

由于疲劳破坏在时间上具有突发性，以及位置上的局部性和在环境和缺陷上的敏感性等，不易及时发现疲劳破坏，从而造成事故。金属疲劳的主要影响因素有三个分别为平均应力大小、应力幅值和循环次数。

金属疲劳一般可分为两个阶段：“低周疲劳”和“高周疲劳”。

低周疲劳（low cycle fatigue LCD）：一般是指循环次数小于5×10⁴cyc的疲劳过程。最大循环应力大于金属的屈服应力,因金属屈服后应变变化较大，而应力变化相对较小，选择应变作为疲劳控制参量，故也称低周疲劳为应变疲劳。建筑物因地震作用反复摇摆导致成的疲劳破坏视为低周疲劳破坏。

高周疲劳（high cycle fatigue HCD）：一般是指5×10⁴-1×10⁷cyc 循环周次的疲劳过程。高周疲劳问题的循环次数较高，而作用的循环应力水平较低，最大循环应力不超过材料的屈服强度S_y，也称为应力疲劳。钢桥疲劳破坏问题通常视为高周疲劳问题^[6]。

1.2.2 国外疲劳研究历史

19 世纪40 年代“疲劳”一词最早被提出。当时，人们发现火车轮轴因重复交变载荷作用产生的破坏与仅单调加载作用下正常破坏完全不同。尽管材料的静强度能承受外力的作用，但总是发现轮轴的破坏有规律地发生在轴肩处， 于是人们提出了 “因为震动引起结晶变化而破坏”的概念，并用“疲劳”一词对这种破坏进行描述^[7]。

1847年到1889年，德国铁道工程师A.Wohler在斯特拉斯堡皇家铁路工作期间进行循环应力下的多种疲劳试验，并提出了S-N曲线并发现低碳钢的疲劳极限。

1924年，科学家Palmgren提出了线性疲劳累积损伤理论，是所有线性累积损伤理论中最经典也是最常用的。1945年，在Palmgren的研究基础上，Miner通过公式的形式将线性累积损伤理论进行表达，故将此理论称为Palmgren-Miner理论，简称为Miner理论。

20世纪50年代，英国科学家M.Matsuiski和T.Endo共同提出了雨流计数法又可称为塔顶法。他们认为结构之所以会产生疲劳损伤是由于结构具有塑性特性，具体体现在应力-应变的迟滞回线上。对于恒幅荷载作用下的疲劳寿命估算可直接借助于S-N曲线。可根据Miner理论预测变幅荷载谱下的寿命。但对于随机荷载的处理，则需要考虑把随机荷载谱等效转变为变幅或者恒幅荷载谱，从而可利用以前的方法对疲劳问题进行分析。可运用循环计数法完成此项工作，其中雨流计数法是循坏计数法的一种，其具有简单、精度较好，适用范围广的优点^[8],得到广泛应用。

1957年，美国科学家Paris.P.C.提出，裂纹尖端的应力强度因子幅值在循环荷载的作用下是控制构件疲劳裂纹扩展速率的基本参量。后于1963年又提出了著名的Paris公式来描述裂纹扩展速率。许多学者后来为解决实际工程问题，对Paris公式形式进行了大量的修改^[9]。

1.2.3 我国疲劳研究现状

20世纪50年代，人们发现桥梁和厂房吊车梁由于疲劳损坏导致结构不能正常使用的案例越来越突出。这使得国内专家及学者开始意识到了疲劳损伤问题对于结构的重要性，于是对结构疲劳开始进行了系统地研究。

根据对文献的查阅，我国关于疲劳的研究主要集中在：

文献^[10]利用应用自制荷重自动记录仪，首次获得了二十余种吊车随机荷载的分布规律，同时基于x2拟合优度检验法和偏度、峰度检验法对其进行了假设检验。通过大量实验总结得到了基于断裂力学法及对累积损伤理论对网架焊接节点估算它们疲劳寿命。

文献^[11]分别对桁架试件,网架杆件试件和悬挂吊点试件进行静力和疲劳试验。实验结果表明在悬挂吊车荷载的作用下，悬挂吊车吊点、螺栓球连接高强螺栓与网架杆件的疲劳断裂为螺栓网架的主要破坏形式。同时提出了S-N曲线和其表达式，为螺栓网架的疲劳设计提供了依据。

文献^[12]利用总寿命法对周期循环荷载作用下的网架结构疲劳问题进行了分析,考虑平均应力影响,结合雨流计数法统计通过Miner理论对损伤进行线性叠加,得到结构杆件的疲劳损伤值,找到了网架的可能发生疲劳的薄弱区域。

文献^[13]分别从理论和试验两方面对螺栓球节点网架结构的高强度螺栓连接的疲劳性能进行研究，其中重点探讨了在悬挂吊车作用下高强度螺栓连接的疲劳性能。