1. 研究目的与意义（文献综述）

上世纪八十年代以来，随着计算机技术的不断发展，图像处理问题得到了愈来愈多的关注和研究。图像处理与分析是信息科学与工程中的一个主要研究领域，就视觉和感知科学的观点而言，图像处理与分析是从2-d图像重建3-d世界中的相对次序，几何形状，拓扑关系，模式分类和动态分析的一个基本工具，是低层视觉处理的一个重要阶段。近几年来，随着计算机技术和相关理论的不断发展，许多新的图像处理方法被提出来，使得该学科不断取得新的成就。图像处理基本的研究方法主要有以下三类：基于概率和统计的方法、基于傅立叶与小波变换方法以及变分和偏微分方程方法。其中变分与偏微分方程图像处理方法由于其自适应性较强，而且具有各向异性的扩散特性，在处理图像的同时可以很好的保持边界和纹理等细节信息，在过去的二十几年中获得了巨大的发展。其研究领域包括：图像分割、图像去噪、去模糊(逆卷积)、图像分解、图像修补、图像重建以及图像纹理分类等。其中,图像修复是图像处理中一个重要的部分，主要利用一定的方法对产生划痕和有缺损的图像进行修复，或者去除图像中指定的物体和文字，以达到特定的目的。

图像修复技术针对图像中遗失或者损坏的部分，利用未被损坏的图像信息，按一定的规则填补，使填补后的图像接近或达到原图的视觉效果。图像修复技术起源于艺术品修复，用于恢复受到损坏的绘画作品和旧照片。随着近年来数字媒体的普及，数字图像修复技术也获得了多样化的应用，除了用于修复损坏的图像之外，还被应用于目标移除、超分辨率分析、图像压缩、视频错误隐藏等问题中。

目前，图像修复技术主要集中于两个方面：基于像素操作、基于块操作。通常，图像修复大致可以分为两类：基于偏微分方程(pde)的修复模型和基于纹理合成的修复模型。基于偏微分方程的修复模型就是将图像修复过程转化为一系列的偏微分方程或能量泛函模型，从而通过数值迭代和智能优化的方法来处理图像。该算法可以使待修复区域周围的有用信息沿着等照度线自动向内扩散修复图像，在保持图像边缘的基础上同时平滑了噪声。偏微分方程修复模型中有以下几种模型：bscb模型，曲率驱动扩散(cdd)模型，整体变分法(tv)修复，弹性(elastic)修复和mumford-shah模型修复。

2. 研究的基本内容与方案

2.1研究的基本内容和预期目标

本课题参考各个文献熟悉国内外的各个数字图像修复技术，根据自身条件选择了基于pde全分变tv模型修补法和块操作中纹理合成图像补全技术。基本内容和预期目标如下：

（1）在阅读和查找图像修复算法的相关文献时，基于个人理解的基础上，整理了一些经典的修复模型或算法，介绍和描述这些模型和及其算法原理，如基于偏微分的修复模型包括bscb模型、tv模型、cdd模型等，基于样本块的纹理合成算法如crimini算法，最后且对这些模型的优缺点进行比较。

3. 研究计划与安排

第1-3周：收集、研读选题相关的文献资料，完成、完善方案论证，撰写开题报告；

第4-5周：认真学习选题相关的知识、理论和算法等，熟悉掌握项目所需工具、软硬件环境等；

第6-9周：结合前期学习，完成项目方案初步实现，并做好相关记录；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 田素云.基于偏微分方程和纹理合成的图像复原算法的研究[d].陕西师范大学,2013.

[2] 张洵.数字图像修复技术的研究及其应用[d].山东大学,2014.

[3] 蔡文亮.数字图像修复算法研究及其应用[d].南京航空航天大学,2014.