摘 要

自2004年石墨烯被发现以来，石墨烯因其优异的电学、光学特性及其与硅基半导体的兼容性而受到广泛的关注。作为一种零带隙结构的半导体材料，石墨烯具有非常优异的性能，例如超高的载流子迁移率和热导率、、高透光性、特殊的运输特性、超宽带的光学响应谱及极强的非线性光学特性，使其在新型光学和光学器件领域有着独到的优势。因此，近年来基于石墨烯材料的各项研究层出不穷。

本论文主要是对石墨烯硅基光波导中的场分布进行研究。分析了场分布计算的原理，并引入了相关特性参数。讨论了石墨烯电学光学方面的特性及其对光波导的影响；通过RSoft软件中的Fullwave模块建立了所需的三维波导模型，然后通过时域有限差分法（FDTD）依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，将微分方程转化成差分方程进行计算。

从场分布计算原理及光波导相关分布仿真结果进行分析总结。其中，将石墨烯水平置于波导下方，调整瘠波导和硅覆盖层的高度比例，使石墨烯处于光场最强处，并且采用厚度小、介电常数低的隔离介质。在这个位置，石墨烯与光的相互作用最强。

关键词：石墨烯，折射率，Fullwave，场分布，FDTD

Abstract

　　Since the discovery of graphene in 2004, graphene has attracted wide attention due to its excellent electrical and optical properties and its compatibility with silicon-based semiconductors. As a kind of zero band gap semiconductor material structure, graphene has very excellent performance, such as high carrier mobility and thermal conductivity, and high transmittance, special transport properties, ultra broadband optical response spectrum and strong nonlinear optical properties, which has a unique advantage in the optical model and optical devices. Therefore, in recent years, various studies based on graphene materials emerge in an endless stream.

In this thesis, the field distribution in graphene based silicon waveguides is investigated. The principle of field distribution calculation is analyzed, and the related characteristic parameters are introduced. The electrical and optical properties of graphene and its influence on the optical waveguide discussion; two-dimensional waveguide model for RSoft was established through the Fullwave, and then through the finite element method (FEM) to build a good model into various forms of grid refinement, analysis ability are analyzed and calculated using the powerful network.. Starting from the field distribution calculation principle and optical waveguide theory, analyzed the variation of the chemical potential of graphene varies with driving voltage and electrical conductivity of graphene, the dielectric constant, the refractive index with the chemical potential and the physical meaning of the waveguide refractive index. According to the physical characteristic equation, the MATLAB program is written to calculate the refractive index at different voltages.

Finally, the simulation analysis of waveguides with different structures is carried out, and the simulation results of field distribution of graphene and silicon in optical waveguides are analyzed and summarized. Among them, the lower level of graphene in waveguide, adjust the height ratio of silicon waveguide and barren overburden, put Shi Moxi in the strongest light field, and the use of small thickness, low dielectric constant dielectric isolation. In this position, graphene interacts with light most strongly.

Keywords: graphene, refractive index, Fullwave, field distribution ,FDTD

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 １

1.1 研究背景 １

1.2 研究目的及意义 １

1.3 相关领域国内外现状 ２

1.4 本论文研究内容和组织结构 ４

第2章 石墨烯基本理论 ５

2.1 石墨烯的发现 ５

2.2 石墨烯结构 ５

2.2.1 石墨烯晶体结构 ５

2.2.2 硅波导引入 ６

2.3 石墨烯性质 ７

2.3.1 电学性质 ７

2.3.2 光学性质 ８

2.3.3 其他性质 １０

2.4光波导基本结构 １０

第3章 计算原理 １３

3.1 Matlab介绍 １３

3.2 折射率计算 １３

3.2.1 石墨烯化学势与施加驱动电压关系 １３

3.2.2 石墨烯电导率与化学势关系 １４

3.2.3 石墨烯介电常数与化学势关系 １６

3.2.4 石墨烯折射率与化学势关系 １７

3.3 折射率物理意义 １８

第4章 仿真原理 １９

4.1 RSoft介绍 １９

4.2 时域有限差分法 １９

4.3 仿真原理分析 ２０

4.3.1 仿真流程 ２０

4.3.2 仿真参数设置 ２１

第5章 总结与展望 ２４

参考文献 ２５

附录A 程序 ２６

致谢 ２９

第1章 绪论

1.1 研究背景

随着经济发展和科技的进步，人类社会已经进入了信息化时代。近些年，光纤通信技术迅猛发展，光纤通信网的建设规模和水平已经成为了衡量一个国家综合实力的重要标准。光纤通信与别的通信方式相比有很多独特的优势，大致可分为以下几点：1. 传输容量大，理论上，其信息容量比平常微波高10⁴-10⁵倍，使用频率为10¹⁴-10¹⁵Hz；2. 传输损耗低，同轴电缆对于60MHz信号的衰耗为19dB/km。而单模光纤在1310nm窗口衰耗为0.35dB/km左右，在1550nm窗口衰耗则为0.2dB/km^[1]。显见，光纤传输比电缆传输中继距离长。3. 光缆尺寸小、重量轻、可挠性好，光纤外径极小^[2]，如果传输能力相同，光缆重量大概是电缆重量的1/3~1/10。并且经过表面涂敷后，将其弯曲成直径几毫米的圆圈也不会折断，这样就非常容易铺设。4. 抗电磁干扰，光纤有介电材料制成，可抗电磁干扰。与电通信相比，光通信在核辐射环境也能正常进行。

在光通信中，光调制器、光传感器等光学器件发挥着重要作用。而石墨烯具非常奇特的电子效应、具有极好的热传导特性和光学特性、具有极其优异的吸附性能等等，它是目前自然界强度最高也最薄的材料。并且在光调制器方面，石墨烯具有独特的优点：1. 石墨烯和光的作用非常强烈，2. 载流子迁移速率高，3. 宽带宽，4. 具有良好热稳定性。此外硅晶体材料比起其他材料同样有着以下优势：1. 硅晶体在通讯波段传输损耗很小。2. 硅的折射率很高，制作无源器件比较紧凑。3. 硅在自然界含量很高，成本低廉。4. 硅基调制器工艺技术成熟，能与CMOS工艺兼容，能够实现大规模生产^[2]。