摘 要

众所周知的是，电力系统己成为现代社会的重要基石。随着科学技术的高速发展，工业生产和日常生活中的非线性用电设备在电网中所占的部分越来越多，这使得电网的谐波污染日益严重，而且谐波增加会降低发电，输电和用电的效率，造成电气自动化设备信息的错判和误操作，甚至直接威胁到电网的安全运行。怎样应对谐波的危害成为了热门的课题。

治理电网谐波，就要先检测谐波成分。本文详细介绍了基于傅里叶变换的谐波分析方法。首先通过查阅文献分析傅里叶变换，离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的优缺点，选择了基于蝶形运算的快速傅里叶变换作为谐波检测的原理。之后通过MATLAB软件编写FFT的程序，并对一组实测的数据进行了谐波分析。

本文通过快速傅里叶变换的MATLAB编程，处理了一组实测的数据并得到了1至13次谐波的成分，达到了预期的效果，并进行了总结分析与对未来的展望。

关键字：傅里叶变换；蝶形运算；谐波分析

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Abstract

As we all know that the power system has become an important cornerstone of modern society. With the rapid development of science and technology, non-linear electrical equipment in industrial production and daily life occupy more and more parts in the power grid. This makes the harmonic pollution of the grid increasingly serious, and the increase in harmonics will reduce the efficiency of power generation, transmission and electricity, resulting in electrical automation equipment malfunction, or even a direct threat to the safe operation of the power grid. How to deal with the hazards of harmonics has become a hot topic.

Governance the harm of harmonic, we should detect the components of harmonic first. This paper describes a method of harmonic analysis based on Fourier transform. Firstly, by reviewing the literature analysis the advantages and disadvantages of Fourier transform, Discrete Fourier transform and of fast Fourier transform, the fast Fourier transform based on butterfly computation is chosen as the principle of harmonic detection. After that, we using the MATLAB software to write the FFT program and then we have a group of measured data for harmonic analyzing.

In this paper, we used MATLAB to write fast Fourier transform program，and then processed a set of measured data and got the components of 1th to 13rd harmonics. Finally we achieved the desired effect, and conducted a summary analysis and outlook for the future.

Key Words：Fourier transform; Butterfly computation; Harmonic analysis

目录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 课题提出的背景和意义 1

1.2 设计研究的主要内容及预期目标 2

1.3 论文结构 2

第2章 傅里叶变换谐波分析原理 4

2.1 谐波分析常用方法 4

2.2 傅里叶变换原理 4

2.3 快速傅里叶变换 6

2.3.1 离散傅里叶变换（DFT） 6

2.3.2 蝶形运算 7

第3章 软件介绍 10

3.1 MATLAB软件简介 10

3.2 MATLAB编程操作界面 10

3.3MATLAB主要特点 13

第4章 MATLAB程序编程 15

4.1 快速傅里叶变换（FFT）程序编程 15

4.1.1 FFT程序框图 15

4.1.2自编FFT程序 16

4.2 程序分析 18

4.3 编程与调试小结 21

第5章 实测数据的MATLAB程序仿真 23

5.1实测数据分析 23

5.2谐波成分分析 23

5.3结果的处理与分析 28

5.4研究的不足与改进 30

结束语 32

参考文献 34

附录 傅里叶变换部分源程序 35

致 谢 39

第1章 绪论

1.1 课题提出的背景和意义

所周知的是，电力系统己成为现代社会的重要基石。而如今电力市场环境的逐渐形成，随着改革开放之后社会主义市场经济的发展和完善，使得供电服务由日趋商业化，电能变成一种特殊商品，其具有多种质量参数指标且直接影响电力企业经济效益^[1]。随着技术的发展，各类新型电力设备和技术不断涌现，如可再生能源的开发、节能技术的推广、各类电力电子装置和系统的数量与容量的不断增长等，导致电力系统电压和电流波形发生周期性畸变。在频域内对电压和电流波形进行分析，其中不仅含有频率为工频（正常运行所需要的频率）的正弦量，就是通常所说的基波分量，还有许多频率为基波频率整数倍的正弦分量，又被称为高次谐波^[9]。高次谐波会威胁电力系统的安全稳定运行，影响附近的电磁环境，反过来为了保证电力系统的安全可靠，限制产生谐波较多的电力用户也使得新能源、电力电子技术等领域的未来发展收到负面影响。总之，电力谐波问题引起了各国电力从业者的极大关注，已成为电力系统不得不解决的危害和难题之一。

许多分析周期或类周期信号的方法中，谐波分析都占据重要地位，而这方面最典型的应用莫过于电力系统的谐波分析了。现今，为了实现电力市场商业化运作和实现更广大区域更深层次的的电力乃至能源互联，世界各国都迫切需要增强电力系统的电能质量检测和分析，而众多研究者也做了许多工作。尽管在实际工程中，必须动态监测和分析谐波，但其实质是稳态现象，即现实实践中所遇到的信号往往有时间相关谱。而近年来所提出的大量新型信号处理的新技术针对的是在非稳态条件下的谐波监测和分析问题^[2]。