摘 要

图像去噪作为图像预处理必不可少的一个环节，一直以来都是广大学者研究的热点。如何能够在去噪的同时尽可能地保持图像的细节和特征是图像去噪的一个关键问题。

为了获得高品质的图像，本文针对精细尺度纹理的区域同质性，研究了自然图像先验知识，在结合稀疏先验的基础上，提出了一种基于梯度直方图的图像去噪方法，通过估计原始清晰图像的梯度直方图分布，借助直方图匹配算法，使得去噪图像的梯度直方图尽可能地逼近原始清晰图像的梯度直方图，从而获得良好的去噪效果。本次设计借助matlab完成算法的实现和仿真分析。

实验结果表明，该算法在去噪的同时能够很好的保持图像的纹理结构，更好地恢复了含噪声的图像。

关键词：图像去噪；梯度直方图；直方图估计；直方图匹配

Abstract

Image denoising is an indispensable part of image preprocessing, and it has always been a hot topic of scholars. How to keep the details and features of the image as much as possible while denoising is a key issue in image denoising.

In order to obtain high-quality images, this paper studies the natural image prior knowledge for the regional homogeneity of fine-scale textures. Based on the combination of sparse priors, an image denoising method based on gradient histograms is proposed. The gradient histogram distribution of the original clear image is estimated. With the histogram matching algorithm, the gradient histogram of the denoised image is approximated to the gradient histogram of the original clear image as much as possible, so that a good denoising effect is obtained. This design uses matlab to complete the algorithm implementation and simulation analysis.

The experimental results show that the proposed algorithm can preserve the texture structure of the image and better recover the noise-containing image while denoising.

Keywords：Image denoising; gradient histogram; histogram estimation; histogram matching

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外发展现状 1

1.3 本文的结构 3

第2章 图像去噪基础知识 5

2.1 图像中的噪声 5

2.2 典型去噪方法 6

2.2.1 空间域滤波方法 6

2.2.2 频率域滤波方法 7

第3章 基于梯度直方图图像去噪的设计 9

3.1 基于梯度直方图的去噪流程 9

3.2 参考梯度直方图估计算法 9

3.3 梯度直方图去噪模型 11

3.4 迭代直方图匹配算法 12

第4章 基于梯度直方图图像去噪的实验与分析 14

4.1 环境搭建 14

4.2 图像的质量评价准则 15

4.3 参数设置 16

4.4 去噪结果 16

第5章 总结与展望 22

5.1 总结 22

5.2 展望 22

参考文献 24

致谢 26

绪论

研究背景及意义

在当今的信息经济时代，图像能够对客观存在的物体进行生动的描述，因此成为人类获取信息、表达信息和传递信息的最重要最直接的手段。据统计，视觉获取的信息占人类获取自然界信息中的80%左右，而与其他形式的信息媒介相比，如声音、文字等，图像也能更加直观，更加快速的传达信息。

随着网络技术和多媒体技术快速发展，图像的数量呈现爆炸式的增长，无论是在日常生活，还是生产生活，如医学影像、天文学、文化艺术、航天航空等各个领域，人们都更加倾向于采用图像的形式去描述和表达事物的特性和逻辑关系，图像处理技术显得尤为重要。

在现实中，图像总会引入噪声。噪声产生的原因有很多，主要来源有两个方面：一是在图像获取的过程中，由于受传感器材料属性、工作环境如光线不足、电子元器件和电路内部构造等影响，使得图像受到各种噪声的污染，如使用电荷耦合元件（Charge-coupled Device ,CCD）摄像机获取图像时，光照程度和传感器的温度都是噪声来源，电路内部的电阻会导致热噪声、场效应管的沟道热噪声^[1]；二是在图像信号传输的过程中，由于传输介质、记录设备等的不完善和质量问题，会使图像受到多种噪声的污染。除此之外，在图像处理时候一些环节中不如期的输入也会使得结果图像中引入噪声。噪声使得图像质量下降，造成图像模糊，甚至改变、淹没原有特征，严重影响到后续的图像处理结果。

实际生活中人们需要的是清晰的图像，所以图像去噪作为一种典型的、基础的计算机视觉底层问题，一直以来都是图像处理领域和计算机视觉领域研究的热点。典型的图像去噪算法，如均值滤波，中值滤波等，在去噪的过程中，往往会引起图像边缘的模糊或造成纹理细节的丢失，而进行图像边缘增强的同时也会增强噪声，去噪效果都不是很好。因此为了获得高品质的图像，我们希望能研究出在对图像进行去噪处理的同时，尽可能地保持图像的原有特征的解决方法。

国内外发展现状

图像去噪作为图像预处理关键而必要的一个环节，一直以来是众多学者研究的热点。顾名思义，图像去噪旨在消减或消除图像中所含的噪声，从而获得有用的理想图像作为后续图像处理的基础，在去噪过程中要尽可能地保留原始图像的完整性，并努力做到不破坏图像细节和特征。

以前的图像处理学者们根据实际图像的特点、噪声的频谱分布的规律和统计特征，提出了基于空间域滤波和基于频率域滤波的两大类图像去噪方法，传统的滤波器将含噪图像视为一个整体进行滤波，不能根据图像的纹理细节进行滤波，虽然达到了一定的去噪效果，但是同时也对图像造成了一定程度的破坏。从上世纪九十年代开始，众多国内外的学者就不再满足于现有的空间域处理方法和只变到单一域里面的处理效果，开始不断地研究新领域，并提出了很多新的算法，图像去噪技术也如期得到了猛烈的发展。

现在的图像去噪可以概括为以下两类方法：一类是基于模型的去噪，通过自然图像和噪声的先验知识构建模型来复原出清晰图像，另一类是基于学习的方法，通过学习从含噪图像到原始清晰图像的一个映射关系函数来求解出原始图像，从而达到去噪的目的^[2]。

目前大多数的图像去噪方法都是基于先验模型来复原原始图像，属于第一类基于模型的去噪。我们期望借助自然图像先验知识可以建立一个能够贴切准确地描述自然图像的特征或统计量的模型，从而能选取出有最好去噪效果良好的先验知识来构建去噪模型，可以说图像去噪的关键是自然图像先验的统计建模。

自然图像具有局部平滑性、非局部自相似性、稀疏性等特征，借助不同的自然图像先验知识，可以估计出不同的原始图像。

上世纪末90年代，由Rudin和Osher等人^[3]提出的很著名的全变分（Total Variation，TV）模型实际上是假设图像梯度为拉普拉斯分布。自然图像边际分布比高斯分布下降的快，导致边界有高斯分布更严重的长尾分布。基于这样的现象，稀疏先验也被广泛地应用到了图像去噪^[4][5]，主要是利用图像信号具有稀疏性而噪声信号不具备该特性来达到去噪的目的，通常要设计一个过完备冗余字典来实现，稀疏编码在通过-范数和-范数最小化的图像去噪中被证明了其良好的去噪效果。还有一种流行的先验是非局部自相似性（Non-local Self-Similarity，NSS）先验^[6]，该先验利用在图像中存在非局部结构或者纹理重复出现这个特性，通过将相似的图像块进行协同滤波。非局部自相似性先验的广泛研究，导致了许多很先进的去噪方法的出现，如三维块匹配（Block-Matching and 3D filtering，BM3D）^[7]、非局部均值（Non-Local Means，NLM）^[8]。等。此外，Levin等人^[9]研究表明，已有的去噪算法还能够继续优化峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）的范围可能小于1dB。

由上面可以知道，图像先验描述的是图像本身的特性，自然图像先验的类型有很多种，不同的先验可能描述的是图像的不同方面的特性，但有些图像先验知识结合起来却能够相互补充对方的描述。因此，可以将不同的图像先验结合到一个去噪模型中，有效提高去噪模型的性能。例如非局部自相似性先验和稀疏先验经常被很多学者组合的使用，并且达到了非常不错的去噪效果，如张健等人^[10]充分利用了图像的稀疏性和非局部自相似性两种先验知识，另Jancsary等人^[11]中也通过组合不同的先验知识来提高算法的性能。