摘 要

本文基于模型跟踪控制理论和方法，针对智能电动车的轨迹跟踪控制方法展开研究。在确定模型预测控制理论的基础上，通过汽车理论的相关知识建立了车辆的二自由度模型以及轮胎模型，建立了预测模型；以预测模型的输出量为基础，探讨并比较了多种目标函数，并最终选定了效果最好的R函数。以R函数为判断基准，通过向预测模型中依次输入备选航向角，最终确定最佳航向角。在模型预测控制的整个过程中，保持对于预测模型的实时反馈与滚动优化，最终得到了较理想的模型预测控制方法。

论文主要研究了模型预测控制中的多个关键问题及其对应的解决方法，建立了一个采用模型预测控制方法的道路轨迹跟踪系统并进行了验证。

研究结果表明通过模型预测控制的方法实现道路轨迹跟踪控制是一种合理的，可满足实际要求的方法，并且模型预测控制方法的可调整型使其能够适应多变的工况。其在未来有着广阔的发展前景。

关键词：模型预测控制；目标函数；滚动优化；状态空间方程；轨迹跟踪控制

Abstract

This research focuses on the application of Model Predictive Control systems to trajectory tracking of autonomous vehicles in an online manner. After determining the theory of Model Predictive Control , models of simplified 2-D dynamics and tires of the vehicle are developed. The model is then used to predict future states of the vehicle. The optimal trajectory tracking problem is formulated in terms of a cost function minimization with constrains.R function is chosen for this trajectory tracking problem.The best course angle is chosen by the R function. Feedback and rolling optimization are also used to make model more accurate.

A Model Predictive Control system is made to achieve the trajectory tracking of autonomous vehicles . The key algorithm is discussed in this paper.

According to the research , the application of Model Predictive Control systems to trajectory tracking of autonomous vehicles will have a good future.

Key Words：Model Predictive Control；objective function ；rolling optimization；state space equation ; tracking control

目录

第1章 绪论 1

1.1 课题背景及意义 1

1.2 智能车发展现状 1

1.3 轨迹跟踪控制研究现状 3

1.4 本文研究内容 4

第2章 车辆动力学模型以及轮胎模型 5

2.1 车辆动力学模型 5

2.1.1车辆动力学模型的建立 5

2.1.2 Simulink仿真 6

2.2 轮胎模型 10

2.2.1轮胎模型的建立 10

2.2.2轮胎模型的Simulink仿真 12

第3章 预测模型 16

3.1 车辆动力学模型的状态空间方程 16

3.2 预测模型的Matlab搭建 16

第4章 目标函数 19

4.1 跟踪路径的确定 19

4.2 目标函数的确定 19

4.2.1质心对目标路径的跟踪 19

4.2.2车辆航向角对目标路径的跟踪 24

4.2.3 P、Q函数的联合 27

4.2.4 目标函数的Matlab仿真 30

4.3 目标道路函数和目标函数R的联合仿真 34

第5章 最佳转向角的选取 35

5.1 车辆转向能力 35

5.2 系统输入量转向角 36

5.3 通过目标函数选取最佳系统输入值转向角 37

5.4 最佳系统输入值转向角选取算法的Matlab仿真 37

第6章 系统的反馈机制 40

6.1 状态方程参量 40

6.1.1状态方程参量的反馈 40

6.1.2状态方程参量反馈的Matlab仿真 41

6.2 系统状态量的初值 43

6.2.1 系统状态量初值的反馈 43

6.2.2 系统状态量初值的反馈的Simulink 仿真 44

第7章 系统的滚动优化 46

7.1 目标函数的滚动优化 46

7.2 预测模型的滚动优化 47

7.3 滚动优化量的Matlab模拟仿真 47

第8章 模型预测控制系统整体的优化与搭建 49

8.1 系统的优化 49

8.1.1微分方程求解函数的优化 49

8.1.2选取最佳转向角算法的优化 50

8.1.3非线性方程线性化 50

8.1.4控制量的其他约束 51

8.2 模型预测控制系统模型的搭建 51

第9章 总结与展望 53

9.1 研究内容总结 53

9.2 对于模型预测控制未来的展望 53

参考文献 55

致 谢 56

第1章 绪论

1.1 课题背景及意义

随着科技的发展和不断进步，越来越的机器设备参与到了我们的日常生活当中，从每个家庭中都有的的冰箱洗衣机到在公路和铁路上奔驰的汽车和火车，乃至在天空中翱翔的飞机。这些机器设备在使我们的生活日益便利的同时也让人们对未来有了更加美好的期盼，是否能有一天这些设备都可以实现智能化，自动化呢。这必然可以将人类从简单的机械重复工作中解放出来，从而专注于创造性的工作当中。在机器设备的智能化自动化过程中，汽车是其中很重要的一部分，从最初的卡尔·本茨发明的三轮机动车发展至今，汽车已经在各个方面取得了长足的进步。现阶段汽车的性能已经达到了相当高的程度，因此可以预见，在之后的一段的时间内，汽车行业的发展将主要集中在它的智能化以及节能化上。相信在电池的能量储存能力问题得到解决之后，智能电动车将成为未来车辆的主流。因此本文对于智能电动车的轨迹跟踪控制方法进行了一定的探讨。

现阶段机动车主要还是由驾驶员手动进行控制，虽然已经有大量的汽车装备了自动泊车系统，自动巡航系统等辅助驾驶系统，但是在在复杂路况下向轨迹的跟踪还是主要由驾驶员来完成的。在驾驶员向目的地行驶的过程当中不可避免的会受到各种主客观因素的影响，包括身体的疲劳程度，精神的集中度，周围的环境等等，而这种种因素重叠起来便不可避免的使驾驶员在行驶过程中作出错误的判断从而引发交通安全事故。因此若能采用一种合理的控制技术，在分析出周围环境信息计算出一条可行道路后对该轨迹进行之有效的跟踪必然可以减轻驾驶员的行驶压力，如果各个车之间可以通过互联网交换彼此的路径信息，那么交通事故必将会大大减少。

1.2 智能车发展现状

从1950年起国外就开始了对于智能车的研究，其中美国是开展智能车研究车比较早的国家之一，现在美国的智能车水平也一直处于世界的前列。上世纪五六十年代美国贝瑞特电子公司便研制出了世界上第一台可以在自动在设定的轨道中行驶的自主导航车。八十年代，美国陆军与国防高级研究计划局合作开发了一辆带有八个轮子的无人驾驶机器人。九十年代，卡内基梅隆大学研制出了名为Navlab-V的智能车，该车的无人驾驶路程到达了上万公里。九十年代后，美国国防部门研发了十代的DEMO车型。在2003年至2007年间美国DAPRA组织举办了三次无人驾驶车辆竞赛以推动智能车技术的进一步发展。第一届比赛的总里程为228千米，卡内基梅隆大学以自主驾驶历程11.78千米的成绩获得第一名。第二届比赛的第一名则是由斯坦福大学夺得，其研制的智能车完成212千米的全程用了近7个小时的时间。第三届的冠军为Carnegie Mellon的名为“BOSS”的智能车，它的最高车速达到了48km/h。在最近的几年来，Google公司也对自己研制的无人驾驶车辆展开了实际城市道路的行驶测试。Google公司的车辆具有相机，三维激光雷达，毫米波雷达等多个传感器，其能对传感器信号的处理来获知周围的环境信息并规划出最佳的行驶路径。Google公司的智能车已经行驶了上千公里^[1]。