摘 要

近些年，学者们对图像分割研究的兴趣高涨，因为图像分割技术已经对普通生活的方方面面产生了很大影响。比如，医疗器械方面式中离不开医学图像的分割。

本文主要研究并论证了图像分割方法中的图割方法（最大流最小割思想的图像分割方法）对比其他方法的优势、方法改进以及MATLAB实现。

研究表明：图像分割中的图割方法对比其他图像分割方法的确优势明显，算法效率相对更高，参数调节简单。MATLAB证明了这一点。

关键词：图像分割；最大流最小割；图割；MATLAB

Abstract

In recent years, at home and abroad set off a craze for image segmentation research, the main reason is the moving target segmentation, medical image segmentation, texture segmentation, seismic data interpretation and other popular areas of cutting-edge aspects of ordinary life has great influences.

This paper studies and demonstrate the image segmentation method graph cuts method (maximum flow image segmentation Thought) advantages compared to other methods, the improved method and MATLAB implementation.

Studies have shown that: image segmentation graph cut method compared to other methods of image segmentation is indeed obvious advantages, relatively higher efficiency of the algorithm, parameter adjustment simple. MATLAB proved this point.

Key Words：image segmentation; maximum flow; FIG cut; MATLAB

目录

第1章 绪论 1

1.1课题研究的背景、目的及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.2.1图像分割技术国外研究现状 1

1.2.2图像分割技术国内研究现状 1

1.3课题研究内容 2

1.3.1课题研究的主要内容 2

1.3.2采用的主要技术方案 3

1.4预期目标 3

1.5本章小结 3

第2章 设计方案原理论证 4

2.1基于阈值的图像分割 4

2.2边缘检测和连接 4

2.2.1 Roberts边缘算子 4

2.2.2 Sobel边缘算子 5

2.2.3 Prewitt边缘算子 5

2.3基于图割理论的图像分割方法分析 5

2.3.1图论知识介绍 5

2.3.2基于图割理论的图像分割 7

2.3.3基于图割理论提取图像信息的步骤 11

2.4本章小结 12

第3章 课题实验过程及结果 14

3.1最大类间方差算法 14

3.2 sobel算子MATLAB实现 16

3.3基于最大流最小割思想的图像分割MATLAB实现 17

3.4结果分析 18

3.5本章小结 18

第4章 结论 20

4.1工作总结 20

4.2展望 20

参考文献 22

致 谢 24

第1章 绪论

1.1课题研究的背景、目的及意义

随着网络的急剧膨胀，越来越困难处理大数据，其中越来越重视对图像的处理。而图像分割是识别图像、分析图像和理解图像的前提条件。因而它十分重要。尽管如今已有多种方法进行图像分割，但是要找到一种适合于大部分情况的分割方法仍然很难，至少目前没有。

图像分割技术目前在国际上都是难题，其中图论方法有很大的优点，应用前景良好。

目前泛起了非常多的图像分割方法, 在这中间能量最小化方法在过去30 年中比较受追捧。随时间的推进，图割技术中一种很强大的能量最小化方法，逐渐发展起来了，基于图割理论的图像分割技术在诸如医学图像分割、运动分割、纹理分割、目标分割、地震资料解译等几乎整个计算机视觉领域都得到广泛应用。

本文就是要用MATLAB工具，通过理论的推导以及对图像分割的多种方法的优劣势进行比较，尤其重点讨论图割技术（能量最小化方法），证明基于最大流最小割思想的图像分割方法的确是目前较好的方法。

1.2国内外研究现状

1.2.1图像分割技术国外研究现状

在过去四十多年中，学者们基本上都是从图像分割的能量函数最小化入手，对图像分割方法进行优化。

二十世纪70年代，最早使用图论的方法诞生于Zahn的研究；二十世纪80年代末，优化一些能量函数初次使用了最大流/最小切割思想，而这种方法被称作图割；二十世纪90年代初，普适性的分割方式出现了，即全局代价函数；二十一世纪初,图割（最大流最小割思想）被运用到灰度图像前景提取领域。用户自己指定前景和背景,利用算法就能实现图像分割自动化。该方法的交互方式尤其简洁,处理图像的速度较快,能够综合颜色、纹理等信息，这在当时掀起了一股浪潮；2004年，出现了一种对图像进行优化的前沿方法，名叫懒人抠图（Lazy snapping），它包含两个步骤:快速标记对象，边界的简单编辑。

1.2.2图像分割技术国内研究现状

和兴致高涨的国际研究比起来,我们对图割的讨论较浅,而对图谱聚类的讨论较多,比如:对于怎样降低谱聚类算法的计算量,陶文兵等使用均值漂移方法,马秀丽等使用基于分水岭算法的分割方法，使图的顶点数减少许多,实时性变得好多了。闫成新等初度综合概括了图割（最大流最小割思想）,重点讲解图谱聚类分割方式,并在后面说到了最小割准则,提到基于图论的图像分割方法涉及到较多的理论知识,目前还处于初级应用阶段。

图割（基于最大流最小割思想）目前集中于:1)与图割算法相关的交互式分割技术；2)能量函数设计；3)Compute united device architecture （CUDA,统一计算设备架构技术）。

1.3课题研究内容

1.3.1课题研究的主要内容

（1）图像分割

使用感官器官来感受周边事物，此乃人类共性。视觉感知的内容是图像信息，它丰富而直观地呈现在我们面前，不是所谓的图像信息我们都会感兴趣，而我们要把我们感兴趣的部分分离出来进行信息的处理，我们人类的视觉系统就是如此处理信息的，其中有简单的低级视觉处理和复杂的高级视觉处理，分割处理的结果与低级视觉中的预处理有关，它也能影响高级视觉对应的视觉效果。

图像分割定义：将数字图像划分成互不相交（不重叠）区域的过程，区域（region）是像素的连通集，是所有像素都有相邻或相接触像素的集合。