摘 要

信号的稀疏表示是人们一直追求的目标，具有很强的理论基础和很广的实际应用价值。用很少的有价值的数据去捕获要研究对象的重要信息的能力，即稀疏表示的能力。稀疏表示并不是一个新事物，到目前为止已经取得了很大的发展，在多个领域应用广泛。在人脸识别领域中稀疏表示也是一个典型的发展方向，在不影响人眼对图像观察的前提下减少存储空间和计算量。

本文主要探究稀疏表示的早期方法和目前的典型的SRC算法，早期方法属于无训练样本操作，而SRC算法是以训练样本为基础去表示测试样本。同时结合目前典型PCA算法与SRC算法，对算法进行优化，提出一种新的算法进行人脸识别。本文主要分为图像重构和人脸识别两大部分进行。

关键词：稀疏表示，图像重构，人脸识别，L1范数，SRC算法

Abstract

The sparse representation of signals is the goal that people have been pursuing.it not only has a very strong theoretical basis but also has

a wide range of practical application value.The ability of sparse representation is used to capture important information about the object of interest with very little data.Sparse representation is not a new thing, so far,it has achieved great development and widely used in many fields.

Sparse representation is also a typical development direction in the field of face recognition, which can reduce the storage space and computation quantity without affecting the human eye to image observation.

In this paper, we mainly study the early methods of sparse representation and the typical SRC algorithm.The earlier method belongs to the non training sample operation, but the SRC algorithm is based on the training samples to represent the test samples.At the same time, combined with the typical PCA algorithm and SRC algorithm, the algorithm is optimized, and a new algorithm is proposed for face recognition.This paper is mainly divided into two parts,image reconstruction and face recognition.

Keyword:spare,representation,Image,reconstruction,Face-recognition,L1-Norm, SRC algorithm

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状和发展趋势 1

1.3 稀疏表示中图像重构和人脸识别 3

1.3.1 稀疏表示图像重构的方法介绍 3

1.3.2 稀疏表示人脸识别的应用 4

1.4本文研究的主要内容和安排 4

第2章 稀疏表示方法以及图像重构 5

2.1稀疏表示的基础 5

2.1.1稀疏表示DCT变换 5

2.1.2 稀疏表示DWT变换 5

2.1.3 稀疏表示SRC算法 5

2.2 图像重构 6

2.2.1 DCT变换重构图像 6

2.2.2 DWT变换重构图像 7

2.2.3 SRC算法重构图像 8

2.2.4 稀疏表示图像重构抗干扰性 9

2.3 本章小结 11

第3章 人脸识别 12

3.1 人脸识别方法的概述 12

3.2 基于特征脸的人脸识别方法 12

3.2.1 特征脸算法的理论基础 12

3.2.2 特征脸算法的识别过程 12

3.3 基于稀疏表示的SRC算法的人脸识别 15

3.4 实验结果 15

3.4.1 识别率分析 15

3.4.2 运行时间分析 15

3.5 本章小结 16

第4章 改进的SRC人脸识别算法 17

4.1 算法思想 17

4.2 基于主特征分析的稀疏表示算法 17

4.2.1 降维后的SRC算法 17

4.2.2 实验结果分析 19

4.3 本章小结 19

第5章 总结与展望 19

5.1 总结 20

5.2 展望 20

参考文献 21

致谢 22

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

在我们日常生活中，信息无处不在，绝不部分的信息获取是来自于视觉，所以图像成为了目前主要的信息载体之一。它可以直观、全面、准确的去描述信息特征，故数字图像处理已经成为热门的研究课题。而海量的图像信息储存需要较大的存储空间，大量数据的传输对信道的带宽具有很高的要求，所以人们更倾向于采集更多的主要信息，而忽略那些无关紧要的信息，用尽可能少的有用信息去表示原始信息，即为稀疏表示的能力，这样可以达到快速、高效的进行图像处理。稀疏表示并不是一个新事物，我们很早就利用它进行过图像处理，如最简单的JPEG图像压缩算法。这种方法是在不影响人眼观察的前提下，压缩掉冗余信息。近年来新的稀疏表示悄然兴起，利用数据库中的多个样本去线性重建测试样本，多个样本对应的编码系数是稀疏的。这样在传输的过程中只需要对编码系数进行传递，节省存储空间和提高传输效率，对实际工程中图像的传输具有深远的推动意义。

人脸是生物特征中的最能体现身份差异的特征之一，吸引了众多领域的研究者的关注。其应用的场景也是非常广泛，特别是一些涉及安全性的机构，如银行、海关、医院等领域。人的面部信息丰富，五官以及发型等等都是判断身份的重要特征，由于人脸图像一般都是高维的，所以存在一定的压缩空间，也存在一定的稀疏表示的应用场景。在实际的系统中，如小区视频监控系统、家庭门禁系统、安全防盗系统等都是运用嵌入式产品，此类产品运算速度低、存储量小，所以对图像进行稀疏表示是一个必要的预处理过程。可以将人脸识别技术向高安全性、高技术熟练度和易操作的方向推广，使得人脸识别在生活、生产中的应用日益广泛，同时为社会的安定和谐提供强有力的技术保障。

1.2 国内外研究现状和发展趋势