摘 要

量子计算机的逻辑器件和存储单元是具有输出电压高、功耗低等优点的约瑟夫森结器件，构成超导约瑟夫森器件的基础元件是约瑟夫森结。近年来，以约瑟夫森结器件为核心的超导量子比特电路受到广大的关注，超导量子比特以其低损耗、易集成性成为了物理实现量子计算最有潜力的元件。通常我们把超导量子比特分为超导电荷量子比特、超导磁通量子比特和超导相位量子比特，本文我们着重讨论超导电荷量子比特。

本文中，我们详细介绍了约瑟夫森结的结构原理和物理性质，用一个简单的LC振荡电路的量子化处理来加以说明对介观电路的量子化处理思路。用W双势阱模型来描述经典比特和量子比特区别，简单介绍三种常见的超导量子比特的物理结构及优缺点，超导量子比特电路中约瑟夫森电容充电能和耦合能的关系决定着工作的超导量子比特的类型。我们设计一个超导电荷量子比特电路，然后将对它进行量子化分析，从而可以得到超导电荷量子比特的电荷能级图，构造一个量子比特，实现两个超导电荷量子比特的耦合。

关键词：约瑟夫森结、超导量子比特、超导电荷量子比特

Abstract

The logic and memory cell elements of quantum computer are the Joseph junction device with the advantages of high output voltage and low power consumption. The basic components of the superconducting Josephson devices are Josephson junctions. In recent years, the superconducting quantum bit circuit, whose core is Josephson junction devices, has attracted much attention. Superconducting quantum bits have become the most promising candidate for the physical implementation of quantum computer because of its low loss and easy integration. In general, we divide the superconducting quantum bits into superconducting quantum bits, superconducting magnetic flux quantum bits, and superconducting quantum bits. In this paper, we focus on the superconducting charge quantum bits.

In this paper, we introduce the structure principle and physical properties of Josephson structure in detail, and then take a simple LC oscillating circuit as comparison to illustrate the method of quantization of mesoscopic. The W double potential well model is used to describe the difference between the classical bits and the qubits, a brief introduction of the physical structure of the three typical superconducting qubits and the advantages and disadvantages will be presented in this paper. The relationship between the charge energy and the coupling energy of the Josephson capacitance in the superconducting quantum bit circuit determines the type of the superconducting quantum bits. We can design a superconducting charge qubit circuit, then get its physical circuit quantized, and then draw a charge energy diagram of superconducting charge qubit, constructing a quantum, we also realize the coupling of two superconducting charge qubit

Key words: Josephson junctions, superconducting quantum bits, superconducting charge quantum bi

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 量子计算机研究背景 1

1.2超导量子计算机的研究现状 2

1.3本文主要内容 3

第2章 超导约瑟夫森结 4

2.1超导约瑟夫森结 4

2.2约瑟夫森效应 5

2.3介观电路的量子化 6

2.3.1 宏观体系与介观体系 6

2.3.2介观电路量子化 6

2.4 小结 8

第3章 超导量子比特 9

3.1经典比特和量子比特 9

3.2超导量子比特 10

3.3 小结 12

第4章 超导电荷量子比特电路 13

4.1 能级结构 13

4.2超导电荷量子比特的耦合 17

4.3小结 21

第5章 总结 22

参考文献 23

致谢 24

第1章 绪论

1.1 量子计算机研究背景

现阶段正在使用的各类以经典物理中信息处理理论为基础的计算机，被称之为经典计算机。是一个具有两个不同物理状态的物理系统，如逻辑电路中的高电平和低电平。经典计算机都是以二进制数的形式来编码指令和数据。一个存储单元表示为一个位，每一个二进制数据位均可表示为0或1。对于多位的数据，一般是采用多个串行电位来表示，它们之间的运算由各种逻辑门操作来完成。在同一时刻，晶体管电位为0和1或者电容充和放电的这两种状态，只能处于其中一种状态高(低)或者充(放)电，从一种状态到另一种状态的转换需要一定的时间。遵循能量守恒定律和热力学定律，如果转换过程存在能量的损耗，那么这一过程必然会产生热量。根据摩尔（Moore）定律：计算机芯片的存储容量平均每18个月会增加一倍^[1]，摩尔定律的成立是基于不断缩小存储单元或是缩小比特的尺寸，而现阶段我们使用的存储单元快接近于纳米尺度级别。相当于单个原子的尺寸。随着芯片之间的线宽不断缩小，当电路的尺寸接近电子波长时，电子会表现出很明显的电子波动性，这时电子的行为表现出不符合经典力学的规律，这时会出现隧道效应电子溢出电子器件，造成器件无法正常工作。随着计算量急剧增加对于计算机运算和存储能力的要求不断提高。经典计算机显现出了能耗的限制、发热能耗、计算机芯片的布线密度等致命问题。

针对经典计算机在运用过程中出现的致命问题，人们开始研究新的技术，人们逐渐意识到量子计算机的研究和开发的重要性。量子计算机是一种遵循量子力学规律具有运算速度快、高存储量以及量子信息处理的物理系统^[2]。它最小的存储单元称为量子比特，相比于经典计算机的一个数据位0和1二者必取其一，量子计算机的量子位（qubit）可以是0或1的线性独立态，也可以同时是0和1的线性叠加态，在量子比特上操作一次相当于对经典数据位操作两次。量子计算机是在量子态上进行信息编码，计算过程则是运用量子态空间的幺正变换，量子态的相干叠加性是量子计算机比经典计算机性能更优越的最主要的原因，量子计算机利用可控量子系统作为硬件来编码和处理信息，利用量子态的相干叠加性来改进计算性能实现计算速度的提高^[2]。