摘 要

鱼眼图像总是有较大的桶形畸变，严重影响了特征提取、目标定位和精确测量等工业上的应用。由于鱼眼镜头产生的畸变是非线性的，中心区域畸变程度最小，越靠近边缘部分的失真程度越大，因此合适的校正模型是鱼眼图像校正的关键。

本文首先从鱼眼镜头成像原理分析图像畸变产生的原因，研究鱼眼镜头的设计模型，确定最广泛使用的是等距投影模型。根据等距投影模型提出鱼眼图像的近似校正模型：半球面投影和抛物面投影模型。又从2D和3D空间校正的角度分析对比各种校正方法。

通过比较，最终选取简单的经纬度校正模型来校正鱼眼图像。本文详细地分析了经纬度校正的原理，并提出了一种修正方法，用来消除传统经纬校正带来的拱形失真的问题。本文也简单介绍了建立MFC单文档程序，通过使用OpenCV计算机视觉库读取、显示、校正、保存鱼眼图像，提供了一个操作平台，方便用户自行进行鱼眼图像校正。同时对校正结果对比分析，说明了鱼眼图像校正程序对不同鱼眼图像的校正程度。

关键词：鱼眼校正；经纬度校正；修正模型

Abstract

Fisheye images always have large barrel distortion, seriously affecting some applications including feature extraction, target location and accurate measurement in industry. Fisheye lens distortion is non-linear, and the distortion degree of central area is the smallest, and the more close to the edge, the greater the distortion degree is. So the appropriate correction model is a key to the fisheye image correction.

This paper analyzed the reason of image distortion from the principle of fisheye lens imaging, and researched the design of the fisheye lens model, demonstrating a fact that the equidistant projection is the most widely used model. Based on the equidistant projection model, this paper induced fisheye image correction model including hemispherical projection model and parabolic projection model. Meanwhile, from the perspective of 2D and 3D spatial correction, the fisheye correction methods are analyzed and compared.

Through the comparison, the simple calibration model of latitude and longitude was finally selected to correct the fisheye image. The correction principle of the latitude and longitude was analyzed in detail, and an amendment method was also proposed, which is used to eliminate the arch distortion caused by the traditional longitude and latitude correction model. This paper also introduced single document application based on the MFC. By using OpenCV which is a computer vision library, this application is used to read, display, input, correct and save the fisheye image, providing a user operation platform which can help users to correct the fisheye image by themselves. At the same time, the paper made a comparative analysis of the fisheye correction results, indicating correction effects based the fisheye correction application for different fisheye images.

Key words: fisheye correction; latitude and longitude calibration; correction model

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 鱼眼镜头概述 1

1.2 研究背景及意义 2

1.3 国内外研究现状 3

1.4 本文主要工作 4

第2章 鱼眼图像校正模型 5

2.1 鱼眼镜头成像 5

2.1.1 小孔成像原理 5

2.1.2 鱼眼镜头成像原理 5

2.1.3 成像原理对比 6

2.2 鱼眼镜头成像投影模型 7

2.3 鱼眼图像近似投影模型 9

2.3.1 半球面投影模型 9

2.3.2 多项式逼近模型 10

2.3.3 2D和3D空间的校正 10

2.4 校正模型比较 11

第3章 鱼眼图像校正的实现 12

3.1 鱼眼图像校正系统设计 12

3.2 鱼眼图像的操作界面设计 12

3.3 鱼眼图像校正算法的设计 14

3.3.1 提取鱼眼图像有效区域 15

3.3.2 鱼眼图像的粗校正 17

3.3.3 校正图像的修正 19

3.3.4 像素插值 21

第4章 鱼眼图像校正结果分析 22

4.1 校正系统结果显示 22

4.2 校正结果比较分析 24

第5章 总结 26

参考文献 27

致 谢 28

第1章 绪论

1.1 鱼眼镜头概述

鱼眼镜头不同于普通镜头，是一种超广角镜头，由于具有广阔的视角，最初的鱼眼镜头仅用在摄影领域，因为鱼眼图像有其独特的艺术效果，使得画面更加震撼人心。近年来，鱼眼镜头的广视角特性也被广泛用于全景成像，安全测试，地理测量和其他计算机视觉领域等工程领域。

鱼眼镜头在19世纪早期已被广泛研究，其中最具代表的是在1919年R.W.Wood借助仿生学原理，模仿鱼从水下观察水面上的物体以及光线在空气与水面间的折射而设计了装满水的真空摄像机，扩大了摄影的视角，产生了畸变^[1]。但是装有水的镜头并不稳定，1922年Bond.W.N直接用半球形玻璃透镜代替了R.W.Wood中的水，也获得了与前者相同的效果，但是这两种摄像机的成像效果并不理想。1923年R.Hill又对以上的结构进一步改善，负弯月形的透镜置于半球形透镜之前，很好地改善了成像质量，同时扩大了视角。这就是鱼眼镜头最早的形式，也称为希尔天空镜头，如图1.1所示。