摘 要

本文针对结构振动控制问题，进行LQG主动控制算法（Linear Quatratic Gaussian control）的学习，将此算法引用、结合到结构控制领域，建立AMD实验结构的模型并对其使用主动控制算法控制。本文将从仿真分析和实验分析两方面来对其进行验证。仿真需要计算AMD主动控制系统的运动方程，将得到的参数代入根据算法公式编写的程序中，并使用MATLAB/SIMULINK软件进行仿真计算，从结构在地震作用下的有无控制情况来分析LQG主动控制算法的控制效果，从算法及程序的角度对LQG主动控制算法的运作方式与原理加深理解。实验分析部分主要运用小型振动台（Shake Table Ⅱ），本文对设备的连接与操作原理进行阐释，制定出一套实验方案，通过实验的数据与结果分析验证LQG主动控制算法对结构振动反应的抑制作用。

关键词：LQG；主动控制；算法；AMD

Abstract

An active control algorithm of Linear Quatratic Gaussian control is learned in this paper,Aiming at the issues of structure-vibration control. Introducing the algorithm into the field of structural control, through the establishment of AMD model for the experimental structure to achieve the application of LQG active control algorithm. Besides，this paper will verify the algorithm from two aspects, one of which is the simulation analysis and the other of which is experimental analysis.Motion equation is needed in the simulation,in the equation we can get the parameters that is necessary for the programming.Then the simulation by using MATLAB/SIMULINK software will show the differences between the LQG-controlled and uncontrolled structure’s responces.It will also help to understand the operation modes and the principles of LQG active control algorithm.small vibration Table (Shake Table Ⅱ) is mainly used in the experiment.The latter parts of the paper claims the connections of devices and their operation,also a set of experimental scheme.The inhibition of structure vibration response is verifyied by analysing the experimental data and results.

Key Words：LQG；active control；algorithm；AMD

目 录

第一章 绪论 1

1.1 课题背景 1

1.2 主动控制算法的概述 3

1.2.1 主动控制的发展概况 3

1.2.2 主动控制算法及其类别与发展概况 4

1.3 本文研究内容 6

1.3.1 AMD主动控制系统简介 6

1.3.2 LQG主动控制算法的概述及本文内容介绍 8

第二章 AMD控制系统的LQG主动控制算法 9

2.1 引言 9

2.2 LQG主动控制算法 9

2.2.1 动态系统的数学描述 9

2.2.2 LQG主动控制算法的原理 10

2.2.3 LQG主动控制算法的公式推导 11

2.3 小结 14

第三章 LQG主动控制算法的仿真分析 16

3.1 引言 16

3.2 LQG主动控制算法的仿真 16

3.3 小结 20

第四章 基于LQG主动控制算法的AMD系统实验 21

4.1 引言 21

4.2 实验概述 21

4.2.1 振动台（Shake Table Ⅱ）简介 21

4.2.2 实验方案 23

4.3 实验结果与分析 25

4.3.1 有无结构控制状态下的实验结果 25

4.3.2 实验对比与分析 26

4.4 小结 26

第五章 结论 28

参考文献 30

致谢 32

第1章 绪论

1.1 课题背景

众所周知，地震可以说是至今接触到的，给人类社会造成损失最大的一种地质灾害。从土木工程领域的角度出发来看这类破坏力巨大的灾害，深受威胁的便是我们的建筑物，建筑结构在突发的地震作用下会发生振动，地震强度大时便会致使建筑结构破坏甚至倒塌，从而对人们造成危害。中国的东部部分地区是位于在环太平洋地震带，西部部分地区位于欧亚地震带上^[1]，所以中国在历史上发生过很多地震，其破坏性都带来了巨大的损失。我国从20世纪发展至今，总结起来严重的地震大致有以下三次：一、在1966年的3月，河南省邢台地区发生了十分强烈的地震，在震中区的覆盖范围内，近乎所有的房屋都倒塌了；二、在1976年的7月末，唐山，一座人口百万、煤矿丰富、重工业蓬勃发展的城市由于发生了7.8级之大的地震，在短短十几秒内，就变成了一片虚无。房屋倒塌无数，人员伤亡惨重；三、就是在最近几年发生的，2008年的5月，四川省的汶川县发生了8.0级的强烈地震，波及十分广泛，可想其威力之大，县城里的建筑几乎毁坏，建筑废墟下被掩埋的生命让人心痛不已。除了地震，随着高楼的兴建，人们发现风荷载对高楼、悬索桥等建筑结构也会产生不容忽视的影响。

在风荷载对建筑结构作用之下，结构同样也会发生一定幅度的振动，这种振动也可能最终导致一些结构的破坏、倒塌。美国的塔卡马海峡大桥则是很好的例子，这座桥在强风的振动下摇晃十分厉害，最终拉锁在反复的摇晃中疲劳，最终大桥断裂，破坏了。振动对结构的危害可见是不容忽视的一个严重问题，而正是这些危害让人们对建筑产生了有越来越高的要求，人们希望这些房屋、建筑不再仅仅是满足人们遮风避雨的结构。结构抗震和结构振动控制显得极为重要。