摘 要

本文在细观层次上将混凝土视为由骨料和水泥砂浆组成的二相复合材料，基于细观力学的方法，研究了材料在复杂三向荷载作用下其内部应力分布情况。运用相关的均匀化方法以及采用合理的处理手段构建了相应的力学模型，并借助于数学计算分析软件Mathematica对该模型进行了数值模拟试验。在本文最后，选取了三个力学参数：围压比、模量比以及泊松比，通过相应二维图形及3D图形的输出，研究并分析三者改变对材料力学性能的影响，从而验证该模型的正确性。

研究结果表明：基于该模型下的数值模拟试验能够比较准确的反映混凝土材料在三向复杂荷载作用下内部应力的分布情况，并且所得到的结果对于混凝土材料性能的研究具有重要的指导意义。

本文的特色：运用纯数值分析手段，将三向复杂荷载模型分解为三个简单模型的叠加。

关键词：混凝土；细观力学；三向荷载；数值模拟；均匀质法

Abstract

In this paper, concrete is taken as two-phase composites consisting of aggregate and mortar matrix at mesoscopic level. Based on the mesomechanical method, we have studied the internal stress distribution of the material under complex three-direction load. The corresponding mechanical model was constructed by means of the homogenization method and reasonable treatment, and with the aid of Mathematical calculation and analysis software Mathematica, we have carried out the numerical simulation test. At the end of this paper, three mechanical parameters were selected: the confining pressure ratio, the modulus ratio and Poisson's ratio, and through the corresponding two-dimensional graphics and 3D graphics output, we study and analyze the effects of the ratio of the three changes on the mechanical properties of the material, so as to verify the correctness of the model.

The results show that: the numerical simulation test based on this model can accurately reflect the internal stress distribution of the concrete material under three-direction complex load, and the obtained results have important guiding significance on study of the material properties of concrete.

The characteristics of this paper: use the absolute numerical analysis method, and the three-direction complex load model can be decomposed into three simple models.

Key Words：Concrete；Mesomechanics；Three-direction load；Numerical simulation；Homogenization method

目 录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 课题研究的背景与意义 1

1.2 国内外研究动态 2

1.2.1 细观力学研究现状 2

1.2.2 受载混凝土内部应力研究现状 2

1.3 本文主要内容 3

1.4 拟解决关键问题 4

第2章 三向荷载作用下分析模型的建立 5

2.1 均匀化理论 5

2.1.1 均匀化理论概述 5

2.1.2 稀疏法简介 6

2.1.3 迭代稀疏法 7

2.2 基本思路与技术路线 8

2.2.1 基本思路 8

2.2.2 技术路线 9

2.3 模型的具体实施 10

2.3.1 分解原理介绍 10

2.3.2 简单加载下的分析 12

2.3.3 坐标转换方法 15

2.3.4 应力叠加合成 18

2.3.5 Von-Mises应力介绍 19

2.4 本章小结 20

第3章 三向受压模型在混凝土中应用分析 21

3.1 围压比对试件内部应力分布的影响 21

3.1.1 实施思路 21

3.1.2 图形分析 22

3.2 模量比对试件内部应力分布的影响 28

3.2.1 实施思路 33

3.2.2 图形分析 34

3.3 泊松比对试件内部应力分布的影响 32

3.3.1 实施思路 44

3.3.2 图形分析 44

3.4 本章小结 47

第4章 结论 48

4.1 工作总结与结论 48

4.2 展望 49

参考文献 50

致谢 52

第1章 绪论

1.1课题研究的背景与意义

混凝土作为目前世界上使用用途最为广泛的建筑材料，其使用历史可以追溯到古老的年代，特别是自19世纪20年代波特兰水泥出现以后，用其作为胶凝材料的混凝土在强度、和易性以及耐久性方面有了很大的提高，再加上原料易得、造价便宜，其使用价值又有了极大的提高。近十多年来，随着我国经济的不断发展，各大城市大兴土木，混凝土被用于各大工程结构，各种具有更高性能的混凝土被开发出来，如钢纤维混凝土、轻骨料混凝土、绿色混凝土等。正是由于混凝土的广泛应用性，再加上各种新型材料的开发，如何能够准确有效的得到其力学性能就显得尤为重要，它对于提高工程结构的安全性、降低工程造价等具有十分显著的意义。国内外众多学者对于混凝土力学性能也有众多研究。在文献[1]和[2]中柯杨等对轻骨料混凝土相关细观力学性能做出了比较深入的研究；在[3]中王四巍等人对塑性混凝土的研究也比较透彻，分别对单轴和三轴复杂应力下的塑形混凝土力学性能做出了比较全面而又深刻的分析。还有许许多多诸如此类的新型混凝土，虽然有些的确在目前得到了比较广泛的应用，但是其理论研究严重滞后于实际工程应用。这样一来对于设计来讲将来依然存在较大的安全隐患；二来也相应的限制了它的进一步的推广、应用。因此，研究并开发一种有效而又实用的方法来了解混凝土力学性能意义巨大。

过去人们对于混凝土材料力学性能的研究往往依靠试验方法，通过试验人们对于混凝土的力学性能以及破坏机理有了一定的认识和理解，这些宝贵的试验数据对于科学工作者来说发挥着巨大的作用，尽管试验方法有着无可比拟的优越性，在笔者看来，其依然存在以下问题：首先就是试验条件的难控性，在王四巍^[3]的试验中就体现出来，加载速率、养护条件、龄期以及试件形状等一旦控制不好就会对结果产生重大影响；再者，试验结果受试验仪器的精度所限，往往产生较大误差；而且，整个试验还会耗费大量的人力和物力。进入新的世纪，随着计算机技术的不断发展，各种计算软件也如雨后春笋般出现，从而为广大科研工作者提供了一种全新的研究手段 数值模拟。数值方法不仅不用考虑那么多的限制条件，而且操作简便，结果往往与实际模拟得相当吻合。目前数值方法是主流方法，不仅是混凝土这方面，在其他领域关于它的应用也是不绝如缕。金浏^[4]等对分析模型有比较完整的综述。柯杨在[1]和[2]中运用试验与数值相结合的方法模拟混凝土内部应力，最终两者结果比较吻合。