摘 要

自70年代以来,国际上以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论在土木工程领域已进入实用阶段。桥梁是公路或城市道路的重要组成部分，是路线的咽喉要道。但随着时间的变化，桥梁难免发生老化、破坏等问题，因而迫切需要对桥梁进行检测，在此基础上进行可靠度分析,将实际施工的社会经济效应相统一从而确定合适的方案。本文以九江长江大桥的某路段作为

研究对象。具体内容如下：

首先，详细阐述了结构可靠度理论，着重介绍可靠度计算中的中心点法、验算点法、设计点法和蒙特卡罗法。并对这几种算法进行了总结和对比。

其次,使用ANSYS建立九江长江大桥的一段实体模型（含桥面板），对桥梁进行受力分析。根据结构分析，确定了桥面板在承载力极限状态下的危险点，得到最大压应力，拉应力，剪应力及弯矩。

最后，查找随机变量抗力R和效应S的分布情况以及变异系数，用蒙特卡洛法在MATLAB上进行模拟验算得到模型的失效概率为，可靠指标为。

关键词：失效概率；可靠度；蒙特卡罗法

Abstract

Since the 1970s, the theory of structural reliability based on probability theory and mathematical statistics has entered the practical stage in the field of civil engineering. Bridge is an important part of the highway or city road, is the route of the throat. However, with the change of time, the bridge will inevitably suffer from aging and damage. Therefore, there is an urgent need to test the bridge, and on this basis, reliability analysis is carried out to unify the social and economic effects of actual construction to determine the appropriate plan. This paper takes a section of jiujiang Yangtze river bridge as the research object. The details are as follows:

First of all, the theory of structural reliability is described in detail, focusing on the central point method, checking point method, design point method and monte-carlo method in reliability calculation. These algorithms are summarized and compared.

Secondly, ANSYS is used to build a solid model of jiujiang Yangtze river bridge (including the bridge panel) and analyze the force on the bridge. According to the structural analysis, the dangerous point of the bridge deck under the bearing capacity limit state is determined, and the maximum compressive stress, tensile stress, shear stress and bending moment are obtained.

Finally, the distribution and coefficient of variation of resistance R and effect S of random variables were searched, and the failure probability is while the reliability is which are calculated by monte carlo method on MATLAB.

Keywords: Failure probability ；Reliability ；monte-carlo method

目 录

第一章 绪论 1

1.1研究目的和意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.2.1结构可靠度理论的发展 1

1.2.2结构抗力的研究 2

1.2.3存在的问题 3

1.3本文研究的主要内容 4

第二章 结构可靠度理论基础 5

2.1结构可靠度理论的基本概念 5

2.1.1结构可靠性 5

2.1.2极限状态 5

2.1.3极限状态方程 5

2.1.4失效概率与可靠度指标 6

2.2结构可靠性计算方法 8

2.2.1一次二阶矩阵法 8

2.2.2蒙特卡洛法 11

2.2.3其他方法 12

2.3本章小结 12

第三章 ANSYS有限元模型 13

3.1工程概况 13

3.1.1 钢桥面板及相关资料 13

3.1.2所选路段桥面板示意图 14

3.2有限元模型建立 15

3.2.1ANSYS典型分析过程 15

3.2.2单元定义 15

3.2.3材料参数 18

3.2.4实常数定义 18

3.2.5模型及网格划分 19

3.2.6荷载的施加 20

3.3本章小结 21

第四章 有限元模型结果分析 23

第五章 可靠度计算 29

5.1目标可靠度指标的确定 29

5.2可靠度分析 29

5.2.1随机变量参数汇总 29

5.2.2蒙特卡洛法计算可靠度指标 30

5.3小结 30

第六章 结论与展望 31

6.1结论 31

6.2展望 31

参考文献 33

致谢 34

第一章 绪论

1.1研究目的和意义

桥梁是公路或城市道路的不可或缺的部分，是一个国家的交通枢纽，对人们的生产生活的造成了不可磨灭的影响。对于桥梁来说桥梁可靠性设计这一环节与人们的安全、社会和经济效益息息相关，其目的主要在于预测桥梁在规定的条件下工作的状态或寿命，并且能够指出产品的薄弱环节。

随着经济全球化的发展，世界经济蒸蒸日上，各国都在桥梁建设和相关研究上投入大量资源。混凝土桥梁、钢桥等各种类型的桥梁在世界的各个角落建立起来，同时建造的各类研究进度、规范也得到了飞速的发展。尤其是钢桥，随着人们对钢材力学性能的研究，对钢材的认识不断加深，大量的钢桥投入建设。正因为如此，进行钢桥可靠度的研究，对于钢桥的建设和维护来说十分必要。