摘 要

本文研究了在相同加速度反应谱的地震动下大高宽比的规则刚体块作为非结构构件时的摇摆情况。使用人工波生成软件生成了原始地震动的同加速度反应谱的人工波曲线，并分别建立了单自由度的结构模型和刚体模型，刚体模型自由放置在单自由度结构模型上。

单自由度的结构的自振周期设置成0.4和1.0两个值来分别代表短周期和长周期结构。数据表明，在同种加速度波的情况下，长周期的结构加速度响应的曲线更稀疏且间隔均匀；刚体在放置在长周期结构上倾倒需要的峰值加速更小；在地震动和高宽比不变的情况下，尺寸越大的刚体摇摆的幅度越小；同频谱的地震动，加速度波形相近，但是刚体可能有不同的角位移响应；脉冲地震动对于使刚体倾覆的概率和摇摆的峰值幅度没有很明显的作用。

关键词：非结构构件；单自由度结构；刚体；地震响应

Abstract

In this paper, the rocking of regular rigid blocks with large aspect ratio as non-structural members under the same acceleration response spectrum is studied. The artificial wave curve of the same acceleration response spectrum of the original ground motion is generated by using the artificial wave generation software, and the single degree of freedom structure model and rigid body model are established respectively. The rigid body model is placed on the single degree of freedom structure model freely. The natural vibration period of the single degree of freedom structure is set to 0.4 and 1.0 to represent the short period and long period structure respectively. The data show that under the same acceleration wave, the acceleration response curve of the long-period structure is more sparse and evenly spaced; the rigid body needs less peak acceleration in order to collapse when it is placed on the long-period structure; the larger the size is, the smaller the rocking amplitude of the rigid body is; the acceleration waveform of the same frequency spectrum is similar, but the rigid body can have different angular displacement responses, and the impulse ground motion has a less obvious effect on the overturning of rigid bodies or rocking amplitude of rigid bodies.

Key Words：Non-structural members；Single degree of freedom structure；rigid bodies；earthquake response

目录

第一章 绪论 1

1.1引言 1

1.2刚体国内外研究现状 2

1.3 本文研究的内容和结构 3

第二章 摇摆刚体的动力学方程 5

2.1 单自由度结构模型建立 5

2.2 刚体运动方程的理论推导 6

2.2.1刚体摇摆的非线性方程和简化 6

2.2.2刚体摇摆的判定 8

2.2.3 刚体倾覆的判定 8

2.2.4刚体的恢复系数 9

2.3动力响应的数值分析 9

2.3.1 单自由度结构模型的数学分析 10

2.3.2 刚体摇摆运动的数值分析 11

第三章 摇摆刚体动力响应数值分析 15

3.1 地震动的选取与调幅 15

3.2 人工波的生成 16

3.3 外激励对刚体块的影响 18

3.3.1 单自由度结构的加速度响应 18

3.3.2 刚体的时程响应 20

第四章 结论与展望 25

3.1 结论 25

3.2 后续工作与展望 25

第五章 致谢 26

参考文献 27

第一章 绪论

1.1引言

目前，对于结构构件的地震响应的研究不断深入，已经取得了不菲的成果，但是对于非结构构件的研究还处于初级阶段。非结构构件的抗震研究相对于结构构件的抗震有着更为重要的经济意义。统计资料表明，在典型的商业建筑中，建筑非结构构件和 MEP 的建设投资占据整个建筑投资的75% ～ 85%^［1］，远大于结构部分的建设投资。所以，对于非结构构件的抗震研究是十分有必要的。

对于非结构构件抗震性能特性的影响，试验方法分为拟静力试验、振动台试验和动力试验三类，每一种方法各有其优缺点，拟静力试验适用于位移敏感型非结构构件，振动台试验和动力试验适用于加速度敏感型构件^［2］。

我国规范把非结构构件分为持久性的建筑非结构构件和支承于建筑结构的附属机电设备与管道系统( MEP: Mechanical，Electrical，Plumbing) ^［3］但是从广义来说，除了构件外，任何在建筑内的设备都可以认为是非结构构件，而且这些设备往往是经济价值更加高昂的。主体结构的抗震可以在抗震概念设计下，利用两阶段设计，通过合理的增加配筋、构造措施和增加消能隔震装置等方式来达到在地震作用下主体结构能够达到抗震设防的三个目标；但是非结构构件的破坏形式相较于结构，更加复杂，规律也不是十分明显。所以，通过研究非结构构件在地震动下的响应，从而进行非结构构件的抗震设防措施，可以说是十分具有价值意义的。

现在研究比较多的非结构构件是类似于填充墙和管线等与主体结构有连接的构件，对于自由放置在地面上的设施或者有安装某些起固定作用的装置研究的比较少，但是往往对于像医院、高科技研究中心等地方，其设备的价值是很大的。

对于矩形或者类似矩形的规则设备，例如高宽比比较大的装着很重要的服务器柜子，或者高宽比比较小的设备，都可以简化成一个矩形的刚体。通过改变其长宽比、高度和质量可以模拟出不同尺寸的刚体，研究刚体在地震动下的响应和破坏形式，对于非结构的抗震，有比较重要的意义。