摘 要

带有资源约束的项目调度问题，指的是以总工期最小为目标，在满足项目中的工作关系约束条件与资源限制条件的情况下，为项目中每一个工作确定执行开始的时间。而随着市场经济的发展，现代项目的发展也随之走向复杂化，资源约束下项目调度问题也变得愈加复杂。

本文的主要内容是对资源受限下项目调度问题的优化建模研究。首先介绍了资源受限项目调度问题、优化建模等的相关理论知识，并依据这些理论知识对资源受限项目调度问题及其扩展出的一些调度问题建立相应的数学模型，通过优化建模的方法去获取相关问题的解。

在验证所建立的数学模型有效性方面，本文通过选取PSPLIB标准问题库中的算例作为验证案例，并使用LINGO软件去求解相应算例的解决方案，最后得出的结果表明本文所提出的模型能满足问题求解的需要。

关键词：项目调度；资源约束；优化建模

Abstract

The project scheduling problem with resource constraints refers to the goal of minimizing the total construction period. Determine the start time of execution for each work in the project, subject to the working relationship constraints and resource constraints in the project. With the development of market economy, the development of modern projects and the RCPSP have become more complicated.

The main work of this paper is to study the optimization modeling of RCPSP. First, it introduces relevant theoretical knowledge of RCPSP and optimization modeling. Then, based on these theoretical knowledge, a corresponding mathematical model is established for scheduling problems of resource-constrained projects and some scheduling problems extended from them. Finally, gets answers of the relevant problem by optimization modeling.

In order to verify the validity of the model. In this paper, the calculation example in PSPLIB standard problem library is selected as the verification case, and the LINGO software is used to solve the solution of the corresponding calculation example. Finally, the results show that the model can solve the problem.

Key Words：Project scheduling; Resource­constrained; Optimization modeling

目录

摘 要 I

Abstract II

1 绪论 1

1.1 选题研究背景 1

1.2 选题研究目的及意义 1

1.2.1研究目的 1

1.2.2研究意义 2

1.3国内外研究现状 2

1.4研究的基本内容、方法 3

1.4.1研究内容 3

1.4.2研究方法 3

1.5本文结构 4

2资源约束项目调度问题概述 5

2.1引言 5

2.2RCPSP描述 5

2.2.1简单RCPSP的数学符号描述 5

2.2.2RCPSP的扩展与分类 6

2.3RCPSP的求解算法 7

2.4小结 7

3优化建模方法概述 8

3.1引言 8

3.2优化模型的构成 8

3.3优化模型的分类及求解方法 9

3.4小结 10

4经典RCPSP的优化建模及求解 11

4.1引言 11

4.2问题描述及数学符号说明 11

4.2.1问题描述 11

4.2.2数学符号说明 11

4.3经典RCPSP的模型建立 12

4.4实例分析 13

4.4.1问题选取 13

4.4.2问题建模 14

4.5问题求解 15

4.5.1求解方法 15

4.5.2求解过程及结果 16

4.6小结 16

5扩展RCPSP的优化建模及求解 17

5.1引言 17

5.2资源受限多项目调度问题的优化建模 17

5.2.1问题描述及符号说明 17

5.2.2RCMPSP的模型建立 17

5.2.3RCMPSP算例求解 18

5.3资源受限多模式项目调度问题的优化建模 21

5.3.1问题描述及符号说明 21

5.3.2MRCPSP的模型建立 22

5.3.3MRCPSP算例求解 22

5.4多目标资源受限项目调度问题的优化建模 27

5.4.1RCPSP多目标的选择 27

5.4.2MORCPSP的数学模型建立 28

5.4.3MORCPSP算例求解 29

5.5小结 31

6总结与展望 31

6.1研究总结 31

6.2研究展望 32

致谢 34

参考文献 35

附录一：Pat2的Lingo模型 37

附录二：RCMPSP算例的Lingo模型 38

附录三：MRCPSP算例的Lingo模型 40

附录四：MORCPSP算例的Lingo模型 42

1 绪论

1.1 选题研究背景

在如今这个发展链条化、网络化、全球化的社会大环境下，为了自身的生存与发展，各种组织（包括但不限于企业）之间的合作越来越频繁，与此同时，他们之间的竞争也越来越激烈。适者生存，只有那些真正能够满足社会发展进步需求的组织才能够不被淘汰，而组织为了能满足需求，就必须做出能够满足这些需求的举措，这也就是项目的来源。

项目指的是人们通过某种技术或者方法，加上一定的努力，将所有有利于项目完成的资源组织起来，在有限的经费和规定的时间内，完成一系列的工作，从而达到预期的目标。然而，由于现今越来越多的项目的复杂程度不断加深，人们很难制定出比较合理的项目调度方案，使得在资源条件有所约束的情况下，更快更好地完成项目。

自二十世纪五十年代，将项目管理作为一门学科而系统地研究以来，吸引了众多学者和项目管理工作人员的持续关注，通过项目管理的技术手段去更合理地完成各种项目成为人们的首要选择。近年来，项目管理的范围已经向着社会的各方各面前进，其对于社会各方面的影响也越来越大，掌握项目管理的技术方法已成为当今社会管理人才必不可少的能力之一。而随着项目调度问题的日益复杂，依靠人力来进行复杂的项目调度已不现实，现代项目调度问题的解决更多的依靠计算机的相关软件。依据项目调度问题构筑相关模型，并通过计算机软件进行优化求解已成为现今众多项目管理工作者获取项目调度方案的方法之一。由此，本文的研究对象就是资源受限项目调度问题(Resource-constrained project scheduling problem, RCPSP)的优化建模方法。