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摘 要

机械臂的运动学分析和轨迹规划问题是本次毕业设计的主要研究内容。本文以七自由度冗余机械臂为研究对象，根据Denavit-Hartenberg参数法求出机械臂的转换矩阵，进行模拟。然后设计一种逆运动学求解方法求出机械臂的关节变量。在快速搜索随机树的基础上对机械臂进行轨迹规划，最后使用V-rep软件进行程序的撰写和场景的仿真，完成对轨迹规划的验证。

（1）研究机械臂坐标转换方程。本课题在研究中，利用D-H方法对七自由度冗余的机械臂进行运动学的计算，实现对机械臂的运动学建模分析过程。之后研究设计一种逆运动学求解方法，从而得到在任务空间的机械臂要达到某一目标位姿状态时，机械臂各关节所需要实现的关节变量信息[1]，解得冗余机械臂的逆解。

（2）学习快速搜索随机树算法，利用快速探索随机树算法对机械臂工作空间进行无障碍路径搜索，从而能够实现从起始点到目标点的无碰撞的自由路径规划。

（3）学习V-rep软件使用方法，利用V-rep软件对机械臂的运动规划过程进行仿真验证。

关键词：机械臂；运动学；运动学逆解；避障碍物；快速搜索随机树；轨迹规划；

Abstract

The kinematics analysis and trajectory planning of the robotic arm are the main research contents of this graduation project. In this paper, the seven-degree-of-freedom redundant manipulator is taken as the research object and the conversion matrix of the manipulator is obtained according to the Denavit-Hartenberg parameter method for simulation. Then an inverse kinematics solution method is designed to find the joint variables of the manipulator. The trajectory planning of the robotic arm is carried out on the basis of the Rapidly-exploring Random Tree. Finally, the V-rep software is used to write the program and simulate the scene to complete the verification of the trajectory planning.

(1) Study the coordinate conversion equation of the robot arm. In the research of this subject, the D-H method is used to calculate the kinematics of the seven-degree-of-freedom redundant manipulator to realize the kinematic modeling and analysis process of the manipulator. Then design an inverse kinematics solution method, so as to obtain the joint variable information needed by each joint of the robot arm to achieve a certain target posture state in the task space [1], and solve the redundant robot arm Inverse solution.

(2) Learn the Rapidly-exploring Random Tree algorithm, and use the Rapidly-exploring Random Tree algorithm to conduct an unobstructed path search for the workspace of the manipulator, so as to realize collision-free free path planning from the starting point to the target point.

(3) Learn how to use the V-rep software and use the V-rep software to simulate and verify the motion planning process of the robotic arm.

Key Words: manipulator; kinematics; inverse kinematics; obstacle avoidance; Rapidly-exploring Random Tree; path planning;

目录

第1章 绪论 1

1.1课题研究背景 1

1.2机械臂运动学研究现状 2

1.3机械臂轨迹规划研究现状 2

1.4本文研究内容 4

第2章 运动学分析 5

2.1机械臂的坐标转换 5

2.1.1机械臂的位姿描述 5

2.1.2齐次矩阵 7

2.2机械臂正运动学 8

2.2.1变换矩阵 8

2.2.2正运动学方程 9

2.3机械臂逆运动学 11

2.4算法与仿真 12

2.4本章小结 14

第3章 机械臂的轨迹规划 15

3.1轨迹规划问题概述 15

3.2快速搜索随机树算法 15

3.3算法实现 16

3.4本章小结 18

第4章 机械臂轨迹规划的V-rep仿真实现 19

4.1软件基本资料 19

4.2仿真场景设置 19

4.3部分仿真程序 20

4.4仿真结果 22

4.5本章小结 23

第5章 全文总结与展望 24

5.1全文总结 24

5.2论文展望 24

参考文献 26

致谢 28

第1章 绪论

七自由度冗余机械臂具有冗余的特性，可以在复杂的环境中灵活地完成各种任务，但是冗余特性造成逆向运动学具有无穷多解，使得轨迹规划成为一大难题。

1.1课题研究背景

机器人是一种可以通过程序编写、依靠自身力量和控制能力来实现各种功能的操作系统。也就是说，在现实生活或者工作中，可以利用机器人去实现各种不同的功能。利用机器人的可编程特性，使机器人可以针对不同情况，编写合适程序去执行相应的任务。机器人中蕴含着控制论、机电一体化、计算机、材料和仿生学等方面的理论内容，是这些领域的综合结果。机器人在实际工作生活中可以为人类带来许多的便利之处，能够在工业、医药、农业、建筑乃至军事领域中得到使用。

当前对机器人的研究经历了三代开发阶段：第一代机器人，根据预先加载到内存存储器中的程序进行工作；第二代机器人，其自身配备了传感器，这些机器人使用传感器交换信息，然后计算机执行信息分析过程以此来控制机器人的运动。第三代机器人（智能机器人），与第二代机器人相同，也配备有传感器。机器人可以通过这些传感器去感受并处理外部环境的具体信息以控制自己的行为。第三代机器人是人工智能相关技术和方法的实验场所，任何人工智能技术都可以应用于机器人。机器人技术的研究与开发可以不断地推动人工智能技术的发展。中国的机器人专家根据应用环境将机器人分为工业机器人和专用机器人两大类。

视觉传感器、机器人手臂系统和主控制计算机这三部分共同构成了机器人系统的基本结构。机械臂系统又包括了模块化机械臂和灵巧手。机械臂作为机器人的主要执行设备，机械臂的性能和灵活度直接决定着机器人系统的性能和灵活性。

由上述分析论述可以看出，机器人技术中，机械臂的研究是极为重要的研究内容。而在对机械臂的研究中，机械臂的动力学和运动学的研究又是机械臂研究中的两大研究重点。冗余机械臂具有冗余特性，能够在复杂环境中灵活的完成各种任务，对环境的适应性相较于非冗余度机械臂更强。但是冗余机械臂的冗余特性会使得在对机械臂进行逆运动求解时，所得到的逆向运动学解有无穷多个，使得轨迹规划成为一大难题。同时，传统六自由度机器人[1][2]在完成任务的过程中，没有多余的自由度可以用来进行避障规划，因而可能会造成机械臂在任务空间中，为了去躲避障碍物而无法保证末端位姿精度的问题。如何设计一种方法对机械臂进行逆运动求解，从而进行轨迹规划就成为一项十分重要的研究内容。

本课题的目的是通过研究七自由度冗余机械臂的运动学，对其进行建模分析。并通过对机械臂的逆运动求解，实现机械臂的避障轨迹规划。课题主要是在对机械臂使用D-H表示法实现正向运动学建模的基础上，设计一种方法来实现逆运动的求解过程。然后再进一步进行场景设计，以实现机械臂的轨迹规划，并在仿真平台V-rep软件上加以验证。本课题的研究具有运动学和动力学方面的理论价值和实际的应用价值，对机器人进行碰撞检测和轨迹规划的研究具有重要的现实意义和研究价值。

1.2机械臂运动学研究现状

机械臂的作用是使机械臂末端到达预定的目标位置处，以完成相应的作业任务。机器人技术中，机械臂的研究是极为重要的研究内容，机械臂性能将影响到整个机器人的设计质量。机械臂的自由度数量和结构形式直接影响了机械臂末端执行器的灵活度和运动精度。冗余度机械臂具有能快速完成各项任务、操作便捷、容错能力强等优点。

在已知机械臂的每个关节的位置的情况下通过一系列复杂的非线性函数计算获得机械臂位置和姿势信息的过程是机械臂的正运动学研究过程。已知机械臂末端位置和姿态信息，得到机械臂各部分关节位置信息的过程是机械臂逆运动学研究过程。研究机械臂的逆运动学求解方法，有助于实现机械臂在各种场景下完成特定功能的要求。当今，国内外许多学者都对冗余机械臂的正逆运动学进行了大量的研究，并发现或提出了许多求得机械臂关节变量信息的方法。

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