论文总字数：20120字

摘 要

本文总结了一些前人对车轮多边形磨损的研究。从摩擦自激振动、轮对一阶弯曲共振、轨道振动等几个方向总结了前人研究。提出自己的猜想：摩擦自激扭振是导致车轮多边形磨损的原因。并建立了轮对扭转的动力学模型，分析了蠕滑力非线性的特性。利用Matlab/Simulink对武汉A型地铁数学模型进行仿真，结果显示：当轮轨的蠕滑率达到一定值后，蠕滑力会达到饱和状态，随后进入负阻尼状态，轮对发生53Hz左右的自激扭转振动。既在列车过弯时内轨易发生摩擦自激扭转振动。而根据磨耗功模型，磨耗的质量与蠕滑力与蠕滑速度成正比关系可得，摩擦自激扭转振动易导致车轮多边形磨损的产生。

关键词：多边形磨损；自激扭转振动；蠕滑率；磨耗

Abstract

This paper summarizes some previous studies on wheel polygon wear. The previous studies are summarized from the aspects of friction self-excited vibration, wheelset first-order bending resonance, track vibration and so on. Put forward one's own conjecture: friction self-excited torsional vibration is the cause of wheel polygonal wear. The dynamic model of wheelset torsion is established, and the nonlinear characteristic of creep force is analyzed. The mathematical model of Wuhan Type A subway is simulated by Matlab/Simulink. The results show that when the creep rate of wheel and rail reaches a certain value, the creep force will reach the saturation state, and then enter the negative damping state, and the wheelset will have self-excited torsional vibration about 53Hz. Friction self-excited torsional vibration is easy to occur in the inner rail when the train bends. According to the wear work model, the mass of wear is proportional to the creep force and the creep speed, and the self-excited torsional vibration can easily lead to the polygonal wear of the wheel.

Key Words：Polygonal wear; Self-excited torsional vibration; Creep rate; Wear and tear

目录

第1章绪论 1

1.1引言 1

1.2多边形磨损的定义方法 5

1.3车轮多边形磨损的成因分析 6

1.4本文要点 18

第2章 车轮扭振理论建模 19

2.1理论模型基本思路 19

2.2数学模型 20

2.3 A型地铁车轮多边形磨损分析 23

2.4本章小结 24

第3章模型的求解及仿真 25

3.1本章介绍 25

3.2搭建Simulink模型 25

3.3结果分析 28

3.4本章小结 31

第4章抑制、消除多边形磨损的方法 32

4.1抑制多边形磨损的方法 32

4.2消除车轮多边形磨损的方法 32

第5章 总结与展望 33

5.1总结 33

5.2展望 33

参考文献 34

致谢 36

第1章绪论

1.1引言

1.1.1城市轨道交通现状

城市轨道交通一般出现在大规模的城市，采用封闭式的轨道系统。在城市地面面积较为拥挤的地区通常在地下隧道运行。在市郊等较为开阔的地方则会考虑到成本的因素而修建在高架上，或是像有些城市出现的还具有观光意义的现代有轨电车。城市轨道交通通常使用电力驱动，具有运量大，准时等特点，深受广大市民的喜爱。

随着工业化触及到各个行业，越来越多人涌入城市工作生活，给本就不富足的城市空间带来了不小压力，而城市轨道交通可通过盾构机来建设，对市民生活照成的影响相对较小，建成后运量是地面公共交通系统的几倍到几十倍之间，因此建设城市轨道交通是缓解城市压力的有效解决方案。

进入21世纪，我国城市建设迅速发展，城市轨道交通也在各大城市得到迅猛发展。据统计，到2019年底，我国共有 34个城市的地铁建成通车，共开通165条线路，总里程达5033公里 。

1.1.2高速铁路的发展现状

高速铁路，简称高铁。其范围包含较广，不单单指列车，而是包含了能够保障列车安全高速行驶的轨道、供电、调度系统等。

进入21世纪，中国的铁路高速发展，特别是近十年来中国高速铁路的发展令世界瞩目。中国现已建成通车铁路总里程达13.9万公里。高速铁路总里程更是达到3.5万公里，位居世界第一。我国是世界上高速铁路发展最快的国家，而任何事物都具有两面性，轨道交通的快速发展同样遇到了许多随着时间发展暴露的问题^[1]。

1.1.3轨道交通面临的问题

随着我国轨道交通的快速发展，一些未能预见的问题也逐渐暴露出来。而其中尚未得到合理的解释的就是关于轮轨异常磨损这一块的问题。车轮磨损包括非圆局部磨损和全周非圆化磨损。全周非圆化磨损又叫多边形磨损，其产生的机理在学界还没有一个统一的定论^[2]。多边形磨损使得车轮沿着半径方向有着周期性变化的规律，圆周上的周期数目又称为多边形磨损的阶数，1阶多边形表征为偏心圆，2阶多边形磨损表征为椭圆，3阶多边形磨损表征为三角形，高阶则为多边形以此类推。如图1.1所示。

图 1.1车轮多边形磨损示意图^[2]

图 1.2车轮多边形磨损示意图^[2]

通过检测统计发现在一定里程后车轮的半径沿着圆周呈周期性变化的规律，对应的波长数和车轮的初始半径等因素有关，对应的多边形磨损阶数常常在 1～30^[3]阶。

若列车车轮出现了多边形磨损，在列车高速行驶的过程中会导致较为剧烈的振动，不仅会产生各种频率的噪声，还会影响列车行驶的安全性。当振动频率与列车某些大质量部件的固有频率相近时，容易导致共振的产生而导致列车降速，更有甚者会造成事故：1998年6月3日德国的高速城际列车（ICE）发生脱轨事件，经调查，导致事故的直接原因是一个车轮的钢材破损、剥离。

在习近平的正确领导下的新时代，高速列车的速度也在不断提高，轨道交通遍及全国大江南北，成为促进中国经济发展的“大动脉”。经济的快速发展也催促着列车的提速，同时速度的提升对列车的安全性也提出了更高的要求。近些年来，车轮多边形磨损的问题在我国许多城市的地铁和高速铁路运输现场普遍发生。有调查显示车轮多边形磨损导致轮轨冲击力增加到正常磨损情况下的1 ～ 3倍，轴箱加速度达到20g ～ 40g ，车厢内部噪声水平增加了8 ～10 dB。在列车高速运营过程中，因车轮多边形与钢轨相互作用激励，经过长时间运营会导致列车和钢轨的一些关键部件的疲劳断裂。可见，车轮非圆化磨耗问题不仅增加了铁路运输成本，还对列车行车安全造成了很大的威胁^[4]。

1.1.4研究意义

鉴于车轮多边形磨损的形成和发展过程的机理至今尚未明晰因此对车轮多边形磨损的研究是提高列车乘坐舒适性、提高列车运营安全性的关键。本文将总结前人在轮轨磨损领域的研究成果，并从理论模型、仿真方法、实验方法等方面分析前人研究。并在前人的研究基础上提出自己的车轮多边形磨损模型，并对其仿真计算。

1.1.5国外研究现状

国外的研究以北欧以及澳洲等一些铁路系统较为发达的国家研究学者为代表，他们对车轮多边形磨损的研究较早。包含了一些仿真以及数值分析。

B.Soua和Pascal,两人为了研究列车车轮出现的一到四阶的低阶车轮多边形磨损的车轮踏面迭代模型，他们第一次采用了数值仿真的方法对车轮多边形磨损进行计算，其模型中包含了23个刚体、58个自由度。Soua和Pascal通过数值计算以及仿真得出结论，轮轴的扭转振动和列车转向架的横向滑移对车轮多边形磨损的形成影响较大，而由钢轨引起的车轮在垂向的振动和法向力引起的车轮踏面相应区域的塑性变形影响较小，几乎可以忽略。

1999年P.MEINKE和S.MEINKE^[5]对高速列车车轮多边形进行研究。作者提出了车轮因车轮装有制动盘，导致在制动是车轮产生动偏心。作者建立了40个自由度的车辆动力学模型，其仿真结果如图1.3所示。

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