1. 研究目的与意义及国内外研究现状

解析几何中的很多概念、方法都是应用行列式的知识来刻画、描述和表达的。例如，解析几何中的向量的共线、共面的充分必要条件就是用向量的线性相关来刻画的，最终转化为用行列式工具来表述，再如，解析几何中的向量的外积（向量积）、混合积也是行列式工具来表示的典型事例。

本文主要叙述了存在几何意义的行列式问题，方便他人更加直观地了解行列式与解析几何之间的联系。

国内外研究现状

在国内，目前有多所重点大学已经将高等代数与解析几何这两门课程合并为一门课程，其中包括中国科大，南开大学，华东师大，华中师大，同济大学，兰州大学，广西大学以及西南科技大学等。可见国内高校对于高等代数与解析几何关系的重视。本文重要讨论行列式在解析几何中的应用。

2. 研究的基本内容

从最基础的Cramer法则开始，分别从齐次线性方程组的几何意义，行列式的几何意义以及行列式的向量运算来研究和解析几何之间的关系。

每个方面都从定理开始，由例题向其他方面拓展，最后用解析几何的知识进行解答。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

第一阶段：（2016年3月28号--2016年4月2号）收集相关资料并且整理筛选出自己所需要的文献。第二阶段：（2016年4月2号—2016年4月9号）根据自己对论文的要求，对自己的找出来的文献再进行精确的筛选，最终得到自己所需要的精确的数据及文本。第三阶段：（2016年4月9号—2016年4月24号）研究进行系统性详细的整合，撰写论文。第四阶段:（2016年4月24号—）

完成论文的修改审核。

预期效果：完成毕业论文。

4. 参考文献

[1] 杨先山.cramer法则在解析几何中的应用研究[j].长江大学学报（自然科学版）理工，2012，12：6-8.

[2] 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数（第三版）[m].北京：高等教育出版社，2003，83-88.

[3] 华东师范大学数学系.数学分析(上册，第三版)[m].北京：高等教育出版社，2001.