1. 研究目的与意义及国内外研究现状

（1） 研究目的

随着工业领域对产品外观的个性化要求越来越高，使得曲线和曲面的形状控制和修改技术成为了计算机辅助几何设计领域的重要课题。曲线曲面形状的修改技术就是数学定义出发，通过改变曲线曲面相关参数的方式达到修改原始形状的目的。鉴于曲线曲面造型技术的重要性，有必要对其开展进一步的研究。

b样条是三维几何造型技术中很重要的部分，也是计算机图形学研究的重要内容。它广泛应用于计算机动画、计算机辅助几何设计、医学影像处理逆向工业、虚拟现实等邻域，是为曲面编辑、纹理映射等后续步骤的基础。为了更深入的研究b样条方法的实际应用，主要是通过阅读大量文章的基础上对b样条曲面进行研究，针对几种常用的几何运算，设计了相应的简易算法，完成b样条曲面的几何造型。

2. 研究的基本内容

首先，b样条曲线理论，这一部分是为进一步介绍b样条曲面做铺垫,介绍了b样条曲线的基函数及其性质；

其次，b样条曲面理论，这一部分内容是应用的理论基础，详细介绍了b样条的基函数以及b曲面的性质；

最后，b样条曲面的应用，这一部分是对前文的拓展应用，不同的b样条方法所重建的曲面效果不同，比较探究适合实际应用的b样条方法, 完成b样条曲面的几何造型。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

（1）实行方案：

通过阅读大量文章的基础上对b样条曲面进行研究，针对几种常用的几何运算，设计了相应的简易算法，完成b样条曲面的几何造型。

（2）实行进度：

4. 参考文献

[1]leon j c, veronp. semi-global deformation and correction of free-form surfaces using amechanical alternative [j]. the visual computer,1997,13(15):109-126.

[2] leon j c,trompette p. a new approach towards free-form surfaces control[j]. computeraided geometric design, 1995,12(2):395-416.

[3]plegl l.modifying the shape of rational b-spline, part 1:surfaces [j]. computer aideddesign,1989,21(8):509-518.