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车辆荷载作用下混凝土组合箱梁桥活载分布因子方程的研究

Won Choi1, Iman Mohseni, Jongsup Park and Junsuk Kang

摘要

混凝土桥梁的评估和设计在很大程度上取决于承载的活荷载和服务水平的横向分布特征。连续混凝土多层箱梁桥的活荷载分布根据桥梁配置而变化，因此在设计这种桥梁时，确定桥墩的最大负应力，中跨正（拉）应力和桥梁的挠度非常重要。当受到活载时。本文报道了一项广泛的参数研究，以确定两个跨度多单元箱梁桥的最大应力，挠度和弯矩分布因子，基于120个代表性数值模型桥梁的有限元分析。选择桥接参数以扩展由AASHTO LRFD规范定义的当前活荷载分布因子的参数和范围。结果表明，跨度长度，箱数和车道数均显着影响正（拉伸）和负（压缩）应力分布因子。提出用于描述AASHTO LRFD活荷载下这种桥梁的行为的一组方程产生的结果与应力和挠度分布因子的数值推导结果密切相关。

关键词：有限元建模，分配系数，卡车，箱形桥梁

1简介

混凝土多层箱梁（MCB）桥通常用于世界各地的公路网中的公路桥梁。在大梁中形成空隙以减轻其重量，创造出具有出色扭转刚度和优雅的桥梁（Song et al.2003）。然而，在服务负载下准确计算多单元箱梁桥的设计应力和挠度动作可能是一项复杂的任务。单个箱体的设计应力和挠度要求取决于许多参数，包括活荷载的位置，腹板间距，跨度长度以及相对的甲板到梁的刚度。为了简化设计过程，已经发展了一种长期的方法，其中多梁桥面板被视为单梁线或梁单元（Semendary等人2017; Samaan等人2002b）。基于Newmark（1938）提出的方法获得早期活荷载分布因子，随着时间的推移，随着改进的桥梁分析方法的推出，该方法已经更新。活荷载分布因子（LDF）的概念首先用于美国国家公路官员协会（AASHTO）在2002年通过经验S / D表达式（称为S-over方程）发布的桥梁规范中，其中S是大梁间距和D是一个常数，取决于桥梁的上部结构和车道载荷的类型。 S-over方程用于桥梁设计十多年，直到第八版AASHTO的LRFD桥梁设计规范（2017）出版。

对使用预应力混凝土梁，钢梁和T型梁构建的桥梁进行了广泛的研究（Hays等人，1986），表明忽略桥梁跨度长度对LDF的影响会产生短跨度桥梁的非保守值和中型桥梁的不经济设计。鉴于对公路桥梁的需求不断增加，一些研究人员已经开始寻求开发考虑剪切和弯矩的LDF新方程（Huo et al.2003; Zokaie et al.1993; Bae and Oliva 2012; Terzioglu et al.11717） 。最新版AASHTO LRFD桥梁设计规范（2017）中介绍的LDF公式基于对具有各种几何形状的桥梁进行的大量数值和现场测试（Zokaie等人，1993），但其准确性尚未在光线中重新评估最近在该领域的研究。此外，这些规范没有提供足够的细节来证明和确认已提出的连续性修正因子的准确性（Samaan 2004; Barr et al.2001; Higgins et al.2011; Hughs and Idriss 2006）。目前，通常使用以下等式推导出每个桥梁的LDF（Fanous等人，2010）：

(1)

其中LDFi =第i梁的活荷载分布系数; Li =第i个梁的力矩或偏转，Sigma;Li=所有梁动作的总和; 和n =桥梁的数量（箱梁桥中的桥梁腹板）。 AASHTO LRFD（2017）采用Zokaie等人提出的方程式。 （1993）对于具有两个或多个车道载荷的多单元箱梁桥的活荷载分布因子如下：

(2)

其中Nc和S分别是每个盒子的盒子数和宽度，L表示桥的跨度长度。尽管已经提出了各种方程（Zokaie 2000; Samaan et al.2002a; Huo and Zhang 2008），但是由于检查的案例数量有限，这些方程必须进行修改以便在现实世界的交通状况（Mohseni和Khalim 2013; Deng等人2017; Deng和Phares 2016）。本文介绍了对120个连续两跨和三跨MCB桥进行参数研究的结果。已变化的参数是跨度长度，箱数和行车道数量。得出的经验公式是基于统计分析和每个桥的弹性响应确定的，用于标准AASHTO（2014）卡车装载，以估计桥上的活荷载分布。使用从NCHRP rep采用的最小二乘法的最佳拟合技术进行统计分析。 12-26（Zokaie等，1993）。

2目标

本研究的主要目的是使用有限元分析（FEA）评估车辆荷载下具有两个相等跨距的混凝土MCB桥梁的LDF。分析了120个数值模型，以便：（a）确定影响原型桥响应的每个参数的影响; （b）建立一个对应于AASHTO（2014）活荷载的负（压缩）和正（拉伸）分布因子的数据库; （c）在AASHTO-LRFD活荷载下，建立一套桥梁应力和挠度分布因子的经验公式。由于先前的敏感性研究表明，改变板坯厚度对活荷载分布因子的影响不显着（Huo et al.2003; Huo and Zhang 2008），本研究中仅调查了以下参数：跨度长度，数量车道和箱子的数量。使用以下假设理想化上层建筑：（a）所有材料均具有弹性和均匀性; （b）板坯厚度恒定; （c）板坯和梁表现出完全复合作用; （d）忽略路缘和腹板斜坡的影响; （e）桥梁的倾斜角小于30°。

3几何和结构特性

为这项研究建模了120个MCB桥。桥梁简单地由两个连续的不同长度的相等跨度支撑。表1显示了跨度与长度比为24的横截面配置，已经证明这是最经济的配置（Hall等人，1999）。使用基于AASHTO LRFD（2017）桥梁设计规范的CSIbridge软件设计和优化桥梁。图1提供了横截面符号Wtotal（桥梁的总宽度），Wr（桥梁的道路宽度），Lc（悬臂的长度），d#39;的定义的直观表示（顶部法兰的厚度），d“（底部法兰的厚度），NB（盒子的数量），B（盒子的宽度），D（盒子的深度）和L（长度）表1中使用的跨度为了覆盖范围广泛的桥跨，考虑了五种不同的长度，范围从30.5到91.5米。应该指出的是，在过去几十年中在美国建造的大量公路桥梁的跨度长度在75到90米之间。本研究考虑了承载两条，三条和四条交通车道（NL）的桥梁;两条车道的总桥宽为9.1米，三车道为14.0米，四条车道为17.1米。根据Zheng（2008）对箱梁桥箱梁的研究，选择了实用范围。对于这些参数研究中使用的所有桥梁，混凝土的弹性模量（Ec），泊松比（upsilon;c）和单位体积重量分别为22.80 GPa，0.20和23.6 KN / m。弹性模量（Es）和泊松比钢（upsilon;s）分别为200 GPa和0.3。顶板和底板的厚度分别为20厘米和15厘米。

表1参数研究中使用的桥梁的几何形状（单位：m）

图1

4桥原型建模

商业上可获得的有限元程序CSIbridge版本20 Computers＆Structures，Inc。（2017）在本研究中用于评估MCB桥的结构行为;参数化定义的原型模型属性是布局参考线，跨度和支持条件。在这项研究中，原型桥使用四节点三维壳单元建模，每个节点有六个自由度。腹板的顶部和底部壳体元件在连接点处与顶板和底板结合在一起，以改善所获得的变形的相容性（Mohseni等人，2014）。通过比较现场试验得到的活荷载分布系数（LDF）和这里采用的方法，验证了桥梁建模。边界条件被模拟为在开始基台处的铰链轴承和用于所有其他支撑的滚柱轴承。图2显示了61米三箱多单元箱梁桥的有限元模型。两项研究的结果用于验证本研究中使用的有限元建模方法。

图2

4.1青衣南桥现场测试研究

Ashebo等人进行的现场试验研究结果（2007），于验证使用SAP2000软件的有限元建模技术的结果。 本次研究选出位于香港新界西的重复青衣南桥。 这座桥是一个三跨连续结构，倾斜角为27°，总长度为73米，两条车道有车道。 混凝土的弹性模量和重量分别为26GPa和24.5GPa。 桥梁配置和边界条件如图3所示。

主要进行模态试验以获得桥梁的动态响应，例如基频和模态形状。本研究采用的技术是环境振动测试。还评估了受控交通条件下桥梁的动态响应。表2列出了从三个实验模态试验获得的结果以及从随机选择的受控交通中获得的结果。所选桥梁的三维有限元分析的分析结果也来自Ashebo等人。 （2007年）。为了验证所采用的桥梁建模方法，从CSIbridge获得的所选桥梁的基本频率如表2所示。桥梁与396个四节点壳单元网格对齐。据观察，CSIbridge的结果与现场试验结果吻合良好，因此对于大多数情况，本研究的建模方法获得的结果与Ashebo等人的分析方法相比更为一致（2007年）。

图4显示了实验和数字模式形状与第一基频的比较。 可以看出，现场测试的第一模态形状比CSIbridge高6.5％。 实验研究的LDF和动载荷裕量（DLA）分别为1.24和0.24，与FEA分别达到1.26和0.26的良好协议。 因此，证明了本研究采用的有限元模型能够可靠地模拟多单元箱梁桥的响应。

表2现场测试和FEA之间的比较

图3

图4

4.2集中荷载下的两级桥梁

Li（1992）提出了在中跨处受到自重和集中载荷的比例双跨箱梁桥的实验研究，用于验证本研究采用的建模方法。 桥的平面图和横截面如图5所示。实心端隔膜安装在桥台和桥墩上，并在外腹板上偏心加载。 图6显示了从Li的研究，CSIbridge软件和传统梁理论中获得的选定桥梁的应力和挠度分布之间的比较。

图5

图6

5装载条件

本研究采用了AASHTO LRFD（2017）中指定的HL-93卡车装载（图7）。 HL-93设计卡车由设计卡车和设计车道负载或设计串联加设计车道负载组成，以最坏的情况为准。 对于有限元建模，尽可能多的卡车根据车道载荷的数量位于桥梁的横向上层结构上。 评估每个卡车并排的最大正（拉伸）应力和挠度，最后获得最大值（Zokaie 2000）。 图8显示了在桥梁横向方向上的HL-93卡车装载箱，以找到关键的装载配置。

根据AASHTO LRFD（2017）规范，在本研究中使用两辆卡车中90％的最小距离为15.20米加上90％车道载荷的组合，以获得桥梁桥墩的负（压缩）应力（图9）。 AACHTO LRFD车载活载可在CSIbridge软件库中找到。 根据AASHTO LRFD规范，本研究中还分别应用了两个，三个和四个车道载荷的1.00,0.85和0.65的多个存在系数。

6活荷载分布系数（LDF）

MCB横截面被建模为具有与MCB桥中常用的相同尺寸和腹板性能的等效工字梁，如图1b所示，每个等效梁由一个腹板及其相关的顶部和底部混凝土法兰组成。为了计算最大正应力，Dsigma;po和负应力Dsigma;ne的分布因子，两个连续等跨度模型梁加载了总AASHTO LRFD活载荷，以产生最大正力矩M ，接近中跨和最大值。负内力，M-，在内部支撑。使用简单的束弯曲公式计算底部纤维处的最大正（拉伸）应力，sigma;p，I和负（压缩）应力sigma;n，I。然后使用FEA获得三维桥梁的最大正（拉伸）应力，sigma;p和负（压缩）应力sigma;n。得到的正（拉伸）和负（压缩）应力的分布因子计算如下：

以与用于最大应力的方式相同的方式计算最大挠度的分布因子。 桥的最大挠度delta;max直接从FEA获得。 加载简单理想梁以确定中跨处的最大挠度delta;s，给出连续复杂桥梁中最大挠度Ddelta;s的分布因子：

7结果讨论

在具有两个连续跨距的直MCB桥（theta;= 0）上进行参数研究。 对于各种类型的MCB桥，使用FEA获得活荷载应力和挠度分布因子。 研究了各种结构参数对应力和挠度分布系数的影响，以确定影响活荷载作用下荷载分布系数的参数。 获得了以下结果。

7.1箱数的影响

盒子数（NB）和应力分布因子之间的关系如图10所示。结果表明，随着NB的增加，Dsigma;po和Dsigma;ne均下降。 例如，当NB从3上升到4时，Dsigma;po从近27％增加到32％。 当跨度长度较短时，NB的影响更显着。 NB对偏转分布系数的影响如图11a所示。 在这里，对于跨度为60米的桥梁，随着箱数增加，Ddelta;减少高达32％。 对于具有其他跨度长度的桥梁，也可以看到相同的趋势。

7.2车道数量的影响

对于不同数量的泳道（NL）获得的结果显示在图4和5中。 这里，随着车道数量的增加，拉伸和压缩应力的LDF增加，并且即使在考虑由于多车道载荷而施加的修正系数之后，偏转也增加。 当车道数量从两个增加到三个时，应力分布因子增加了近23％。

7.3跨度长度的影响

随着跨度长度增加，最大正（拉伸）应力的分布因子增加，而负（压缩）应力的分布因子减小，如图4和图5所示。 例如，从图12中可以看出，跨度长度从30.5增加到91.5m，拉伸和压缩应力的LDF分别降低了11％和33％。 类似地，随着桥梁跨度的增加，偏转的LDF也减小。 如图11所示，挠曲的LDF随着跨度长度从45.75增加到91.5m而减少了15％。

7.4分析结果与当前规格的比较

对跨度为60 m的桥梁的正（拉伸）和负（压缩）应力获得的分析结果与LFRD公式和AASHTO标准规范（图13）给出的分析结果进行了比较。有趣的是，从FEA获得的拉伸应力的分布因子显着小于使用当前AASHTO（2002）标准和AASHTO LRFD（2017）规格分别计算的33％和46％。因此，当前的AASHTO标准和规范为桥梁上部结构的拉应力分布提供了高度保守的值。在压缩应力的情况下，FEA和AASHTO之间的差异减小了。使用FEA计算的活荷载分布因

资料编号：[5437]