建模美学偏好：颜色协调和模糊集

摘要：我们每天都会接触到各种各样的审美体验。美学的重要变量是偏好和和谐。颜色方案的偏好可以通过组合对基本颜色的偏好和颜色和谐度的评级来预测。我们使用fhsi颜色模型，其中颜色通道分布用模糊隶属度函数表示。这种现象，如偏好和和谐，通常是近似的，因此对它们进行分类和排序是一个挑战。利用模糊语言变量和树篱，我们提供了一个人类一致的审美判断分类。该模型的主要输出是对和谐和个人偏好水平的审美判断，例如非常高的偏好。例如，在服装协调的背景下，它允许根据服装颜色预测对外观的偏好。根据实验结果，该模型可以有效地预测审美快感的等级。审美偏好预测在电子商务、设计、营销、艺术等领域具有广泛的潜力。

关键词：颜色模型颜色危害颜色偏好美学模糊集

1．介绍

审美体验在现代生活中无处不在。然而，目前还没有一个能够解释、评价和预测审美偏好的科学综合理论。挑战在于，视觉刺激通常是复杂和多维的[1]，而他们的感知是主观的。颜色就是这样的一个维度，它是在视觉刺激的早期处理过程中提取出来的[2]，长期以来一直被讨论为影响审美偏好的主要变量[3]。色彩通常被认为是一个重要的审美问题，对产品的销售有着重要的影响，占消费者购买产品的85%。

我们认为色彩理论必须由审美规范来塑造，包括品味（对单一颜色的偏好）和趋势（上下文感知的和谐调色板）。本文提出了一种通过引入新的变量，即色彩和谐和色彩偏好作为两种不同类型的审美判断来预测色彩组合的审美偏好的方法。色彩之间的和谐对色彩的审美反应有很大的影响，因为同一种颜色与不同的颜色在一起观看时会产生不同的印象。

通过采用基于模糊集的表示方法和必要的演算方法，试图解决低级色彩视觉特征与高级审美概念之间的语义鸿沟问题。模糊集非常适合这一目的，因为人类有不同的视觉灵敏度和不同的颜色感知能力。空间中的颜色通道分布用模糊隶属函数表示[4]。

偏好和和谐等现象通常是近似的，因此对它们进行分类和排序是一个挑战。利用模糊语言变量和修饰语，我们在语言上对审美判断和状态结论进行了人类一致的分类，例如非常高的偏好。我们从各种时尚数据源1中提取出和谐的托盘，并使用基于模糊相似性的比较算法对它们进行分组。对和谐色彩刺激的偏好只是审美反应背后的一个因素。本文并不认为颜色是审美的唯一标准。相反，我们认为这种视觉特性具有显著影响审美偏好的潜力。

审美鉴赏预测具有广泛的应用前景，包括fas[6]、[7]、[8]，并声称个体对不同颜色的偏好越高，和谐度越高，则偏好越高。

我们的贡献主要在于洞察哪些颜色组合在美学上令人愉悦，或者哪些公寓设计或服装在美学上得到欣赏，特别是从颜色的角度。虽然我们主要关注电子商务的应用，但我们引入的机制可以转移到其他领域的美学水平。

2．动机

人类每天都根据自身对周围世界各个方面的内在审美反应做出判断和选择。我们决定穿这件毛衣而不是那件，主要是因为我们喜欢它的颜色[9]。人类经常经历的颜色不是孤立的，而是混合的。色彩群体的整体和谐性对其审美观有着强烈的影响。因此，有必要考虑色彩组合的一致性，而不是人们喜欢单一颜色的程度[7] 尽管颜色无所不在，并且在各个领域对颜色越来越感兴趣，但缺乏专门研究计算机颜色模型的研究，特别是颜色美学并不是一个发达的领域[10]。关于颜色偏好的大量研究数据令人费解、困惑和争议[11]。

在[12]中，Chevreul定义了同时对比颜色的规律，并提出了相似和对比颜色的和谐。在他的理论中，和声和偏好可以互换使用。另一位伟大的色彩理论家伊滕说，“和谐”的色彩组合是由非常相似的色调组成的，或者由同样细微差别的不同颜色组成的[13]。从本质上讲，他的理论将调和色定义为混合时产生中性灰色的颜色。此外，蒙塞尔和奥斯特瓦尔德提出了这样一个观点：如果颜色在给定的颜色空间中有某种关系（例如三元关系），那么它们就是和谐的。其次，伯克霍夫[14]是第一个推动美学数学形式化的人。他将m定义为对象的美学度量，即其阶数、o与复杂性之比的函数f，c，m=f（o/c）。伯克霍夫公式有一个非常普遍的意义。就连伯克霍夫本人也表示，他的研究目的至少是为了对美学有一个基本的了解，即使是冒着不准确的风险。还有一组作品（[15]、[16]、[17]、[18]中，使用遗传算法研究了谐波颜色组合和颜色可访问接口的设计。这种方法也适用于受损用户。

其他理论还包括歌德的方法[19]，他是第一个将审美品质与色彩轮（如“美丽”）中的色彩联系起来的人。艾森克引入了审美概念（他称之为“好品味”的T），这反映了个体排名与整个群体的平均排名的关联程度[20]。接下来，Granger[21]，[22]提出了一种观点，即颜色补丁的首选项完全取决于组件颜色之间的间隔大小。另一种流行的方法是Moon Spencer模型[23]将一致性、相似性和对比度作为颜色和谐的三个主要原则。

如我们所见，如果我们将这些理论结合到一个系统中，我们将获得几乎所有颜色组合都可以被认为是和谐的[7]。这一矛盾的根源在于，仍然没有人类一致的色彩空间，也没有单一的最佳色彩表现。有多个空间可以从不同的角度来描述颜色特征。因此，对色彩及其和谐的表现、测量和处理是一项极具挑战性的任务。在我们之前的研究[4]，[24]中，我们使用模糊集建立了一个通用的人性化颜色模型，该模型可用于处理与服装图像相关的不确定性，以实现在线购物协调。我们在这项工作中的主要目标是建立高层次的人类审美判断模型，并开发一种新的方法来评估所有类型的感知对颜色的反应：独特的颜色偏好，颜色和谐，颜色组合偏好。

3.研究背景

在我们之前的作品[4]，[24]中，我们提出了一种基于模糊集和逻辑的方法，用于创建感知色彩空间（fhsi，fuzzy-hsi）（见图1）。我们使用模糊逻辑，因为它能容忍不精确的数据，所以它能使红色和橙色之间的边界变得模糊，和谐和非和谐。利用在HSI颜色空间上定义的模糊集对fhsi颜色进行建模，并在相应的颜色特征域（模糊颜色空间）中定义模糊分区。fhsi有92种颜色。通过一项基于人色分类的在线调查，对颜色分类之间的软边界进行了实验推导。我们还定义了使用fhsi来发现颜色之间的感知差异和图像之间的相似程度的方法。

4.建模

找到两种HSI颜色之间差异的最原始方法是计算HSI圆柱体中各点之间的距离，或者找到两种颜色的H、S和I值之间差异的平均值。然而，这些值并不总是与颜色之间的感知差异相匹配，因为颜色在色轮上的分布不均匀（由于社会的语言习惯）。虽然这些数字表明两种颜色有多不同，但它们在说明人类对它们的感知有多不同方面做得很差。事实上，人类的眼睛还远远不够完美。例如，色相属性的微小变化导致知觉的巨大变化，我们通过添加一个系数delta;（见等式（1））来增强色差公式，表示对应色相点的成员之间的差异程度。delta;越小，颜色（色调）越接近。假设我们有两个h值，h1和h2，对应于a和b模糊集（代表色调）。我们把Delta;mu;A=mu;A（h1）-mu;A（h2），Delta;mu;B=mu;B（h2）-mu;B（h1）。delta;表示h1和h2成员与a或b之间的差异（取决于哪个色调或模糊集更接近这两个值）。

（1）delta;=Delta;mu;bifmu;a（h2）ge;0，mu;b（h1）gt;0，Delta;mu;aifmu;a（h2）gt;0，mu;b（h1）=0,1否则对于情况b，mu;a（h1）=0.75，mu;a（h2）=0，mu;b（h1）=0.25，mu;b（h2）=1。因此，delta;=0.25 0.75。请注意，此图只考虑查找色调通道的dp。

delta;h1和h2的图形表示色标计算对彼此的集合具有非零mu;。这里Delta;mu;a=Delta;mu;b，由于模糊划分。delta;=Delta;mu;b=Delta;mu;a=0.6 dp（h1，h2）=22times;0.6=13.2

h2有零mu;到模糊集。因此，b更接近我们考虑的两种颜色，delta;=Delta;mu;b。mu;a（h2）=0，delta;=Delta;mu;b=0.75 dp（h1，h2）=32times;0.75=24

mu;b（h1）=0，delta;=Delta;mu;a=0.4 dp（h1，h2）=115times;0.4=46

h1和h2对彼此的集合都是零mu;，所以delta;是最大的，delta;=1。mu;b（h1）=mu;a（h2）=0，delta;=1 dp（h1，h2）=132times;1=132

delta;在等式（2）中的作用是确保知觉上相似的颜色比色调相同但色调类别不同的颜色具有较小的知觉差异。因此，产生的色调感知差异dp是：

（2）dp（h1，h2）=d（h1，h2）times;delta;，其中d（h1，h2）是考虑色调分量循环性质的两个色调值之间的绝对差，主要挑战是在色调值之间找到dp。对于强度值和饱和度值之间的dp，可以发现其与对应值之间的绝对差异相同，因为这些属性与色调相比变化均匀：

（3）dp（s1，s2）=d（s1，s2）=s1minus;s2强度的原理相同。将这三个属性组合成一个感知差异的结果公式需要我们对它们进行规范化。这包括调整三个dp（在色调、饱和度和强度之间），这些dp具有不同的范围，达到一个概念上的通用比例[0，100]。感知差异的归一化值用大写d表示。以前，几乎没有研究在控制亮度和饱和度的同时检验色调的影响，尽管这些都起着关键作用[10]。我们向模型灌输这样一个事实：当人类判断两种颜色的相似程度时，H、S和I属性并没有同样的重要性。我们的模型使用s属性作为强度和色调的加权因子。具体来说，当我们比较两种颜色时，我们需要记住：bull;如果（s高）h更重要；bull;如果（s低）i更重要。

为了模拟这种现象，我们将特定的相关性值分配给每个颜色通道（H、S和I）。假设我们有属性h1、s1、i1和c2的颜色c1和属性h2、s2、i2。色调类别的相关性取决于饱和度有多高，强度的相关性取决于饱和度有多低：2

（4）pi;h=mu;high（s1） mu;high（s2）2，pi;i=mu;low（s1） mu;low（s2）2so，根据式（2），式（4），用下式可得知觉差异：

（5）dp=sum;iisin;h，s，i dp itimes;pi;i，式中di。表示知觉差异的标准化值。

我们现在使用等式（5）来找出两对颜色的感知差异，并将其与众所周知的实验室颜色差异进行比较。在我们的大多数实验中，两种方法都证明了一致的结果。尽管如此，还是有一些测试给出了完全不同的答案。考虑两对颜色（见图2，表2）。

两对颜色的感知差异分别为7.5和3.2。

颜色1color 2dfhsi（dp）dlabh=137，s=41，i=159h=147，s=39，i=1403.228.0h=45，s=51，i=154h=24，s=41，i=1437.528.0

令人惊讶的是，在流行的实验室颜色空间中，两对颜色的差异是相同的，尽管第一对颜色属于相同的基本颜色类别，而第二对颜色属于不同的类别（见图2）。大多数人会在第二个原料上看到橙色和黄色，并且会认为第一个原料上的两种颜色都是绿色。但是，两种颜色的实验室差异相同。感知上的差异呢？两对颜色的dp值分别等于7.5和3.2，这似乎是合理的，因为第二对颜色看起来更相似（它们都显示为绿色，而另一对颜色分别显示为黄色和橙色）。实例表明，该方法更符合人类对色差的判断。

模型中的颜色印象用语言表达。表3描述了分类法，即颜色印象的分类，这是我们在[25]中首次介绍的。复合色印模是以原子印模为基础，具有多种连接，可以用模糊理论[26]、[27]、[28]中的基本公式来处理。

表3。颜色印象分类法。

层次感评论I和II（浅粉色、优雅和正式、深红色）组合、上下文相关和上下文无关的颜色

ii a）优雅、清新、随意b）苍白、明亮、深沉、上下文相关（a）和上下文无关的颜色（b）

IOLIVE、白色、金色、蓝色、黑色原子色、上下文无关的颜色

由于我们的研究工作，我们设计并实现了一个模糊颜色库DLL（见图3），它是一个易于使用和文档化的库，用于表示、处理和操作模糊颜色，并对其执行许多操作。有关如何使用该库的示例，请参阅附录A。还可以下载模糊颜色库API。

然后，我们利用fhsi感知色彩空间，开发了一个电子商务网上购物的人类一致性图像检索系统，以处理与服装图像相关的不确定性。然后，我们面临着定量评价色彩和谐和偏好预测的问题，我们在本文中处理。如前所述，色彩和谐与偏好的评价，影响审美判断的重要变量是和谐与偏好。如何根据服装的颜色来预测对服装的偏好？偏好和和谐可以互换使用吗？偏好和和谐之间的差异至关重要。只有当观察者喜欢组合中的颜色时，这两种现象才相似。色彩组合的审美偏好主要受色彩和谐的驱动，在对色彩组合的定义上有一些共同的倾向。然而，人们更喜欢和谐的程度也有细微的差异，相关性在0.03到0.75[7]，[8]之间。如何使用fhsi模型来评价色彩和谐？首先，对于协调调色板的派生，我们使用调色板相似性算法来对相似调色板进行分组。该算法是在查找图像的模糊主色（使用fhsi）和模糊色差（也使用fhsi）的基础上提出的。以衍生出的和谐调色板为基础，我们可以发现两种模糊颜色之间的和谐。如果有一个包含两种颜色的调色板，那么和谐度为1。不在知识库中的一组模糊色彩的和谐，等于它与最接近的一组模糊色彩的相似性。首先，让我们提供一个色彩印象的类型学。

颜色判断的类型学

在进行我们提出的评价方法之前，我们需要定义和澄清单一颜色偏好、配色方案协调和配色方案偏好之间的差异。它们都是三种不同类型的判断和对颜色方案的感知反应的不同评估方式。表4描述了这些变量的类型。

如表3所示，仍然存在未解决的问题。目前还没有科学全面的理论来衡量和谐与偏好。单一颜色等级不足以预测颜色方案的偏好。为了更好地定义调色板偏好，我们需要一个关系因素，比如和谐。问题是如何推导它？传统方法不再适用于满足当前要求[24]。

4.2．人类对感知的一致分类

应用前一小节中介绍的公式，我们

Modeling aesthetic preferences: Color coordination and fuzzy sets

Abstract：We are exposed to various aesthetic experiences everyday. Important variables involved in aesthetics are preference and harmony. Preference for color schemes can be predicted by combining preferences for the basic colors and ratings of color harmony. We use FHSI color model, in which color channels distributions are expressed with fuzzy membership functions. Such phenomena, as preference and harmony, are usually approximate and thus categorizing and ordering them is a challenge. Using fuzzy linguistic variables and hedges, we offer a human consistent classification of aesthetic judgements. The main output of the model is aesthetic judgement on a harmony and personal preference level, e.g. very high preference. For example, in the context of apparel coordination, it allows predicting a preference for a look based on clothing colors. According to experiments, the model results in useful predictions of ratings of aesthetic pleasantness. Aesthetic preference prediction has potential in a wide range of domains, including e-commerce, design, marketing, and art.
Keywords
Color modelColor harmonyColor preferenceAestheticsFuzzy sets
1. Introduction
Aesthetic experiences are omnipresent in modern life. However, there is no scientifically comprehensive theory that can explain, evaluate and predict aesthetic preferences. The challenge is that visual stimuli are usually complex and multidimensional [1], while their perception is subjective. Color is one of such dimensions, and it is extracted during early processing of a visual stimulus [2] and has long been discussed as the main variable affecting aesthetic preferences [3]. Color is generally considered as an important aesthetic issue, having a significant impact on product sales, accounting for 85% of the reason why consumer purchases a product.
We believe that color theories must be shaped by aesthetic norms, including taste (preference for single colors) and trends (context-aware harmonious palettes). This paper proposes a method to predict the aesthetic preference for color combinations by introducing the new variables, color harmony and color preference as two different types of aesthetic judgements. Aesthetic responses to colors are highly influenced by harmony between colors, since the same color can create different impression when viewed together with different colors.
By adopting fuzzy set based representations and the necessary calculus for them we try to solve the problem of semantic gap between low-level color visual features and high-level aesthetic concepts. Fuzzy sets are very suitable for this purpose since humans have different levels of visual sensitivity and different color perception abilities. Color channels distributions in our space are expressed with fuzzy membership functions [4].
Such phenomena as preference and harmony are usually approximate and thus categorizing and ordering them is a challenge. Using fuzzy linguistic variables and modifiers, we provide a human-consistent classification of aesthetic judgements and state conclusions linguistically, e.g., very high preference. We extract harmonious pallets from various fashion data sources1 and use comparison algorithms based on fuzzy similarity to group them. Preference for harmonious color stimuli is just one factor underlying aesthetic response. This paper does not claim that a color is a sole criterion of aesthetic appreciation. Instead, we state that this visual property bears the potential to affect aesthetic preferences significantly.
hion, design [5], marketing, and art. We use results of experiments of Berkeley Color Project Aesthetic appreciation prediction has potential in a wide range of applications, including fas [6], [7], [8], and claim that higher individual preference for distinct colors and higher harmony ratings imply higher preference.
Our contribution primary lies in providing insights on which color combinations are found aesthetically pleasing or what apartment design or outfit are aesthetically appreciated, especially from a color perspective. Although we mainly focus on e-commerce application, the mechanism we introduce can be transferred to access aesthetics levels in other domains
2. Motivation
Humans make judgements and choices every day based on their inner aesthetic responses to aspects of the surrounding world. We make a decision, e.g., to wear this sweater rather than that mostly because we prefer its color [9]. Humans often experience colors not in an isolation, but in a combination. The aesthetic perception of a color group is strongly influenced by its overall harmony. Hence, it is essential to consider the congruency of chromatic compositions, rather than how much people like single colors[7].

Despite color omnipresence and a growing interest in color in various domains, there is a lack of research devoted to computer color models and color aesthetics specifically is not a well-developed area [10]. Plenty of research data on color preferences is puzzling, confusing, and controversial [11].

In [12] Chevreul defined the law of simultaneous contrast of colors and proposed harmonies of analogous and contrasting colors. In his theory harmony and preference were used interchangeably. Another great color theorist, Itten, stated that “harmonious” color combinations are composed of closely similar tones, or else of different colors of the same nuance[13]. In essence, his theory defines harmonious colors as colors producing neutral gray when mixed. Furthermore, Munsell and Ostwald put ahead the idea that colors are harmonious if they have some relation in the given color space (e.g., triadic relation) [7]. Next, Birkhoff [14] was the first to push forward the mathematical formalization of aesthetics. He defined M, an aesthetic measure of

资料编号：[4238]