英语原文共 15 页

证明质量块对压电振动压电俘能器的影响

摘要：压电能量收集器已被证明有可能成为广泛应用的动力源。 随着俘能器尺寸缩小，共振频率这些设备的数量急剧增加。 在微尺度器件中，证明质量块是必不可少的，以便降低谐振频率并增加输出功率。 在这项工作中，研究了质量块对压电能量收集器的影响。不同的几何尺寸比对共振频率有显着影响，例如，悬臂梁到质量块的长度，以及质量块的宽度。 已经制造并测试了压电能量采集器，其在可在范围内以约4kHz的频率操作。 研究了各种原型的响应，并提出了一种优化的T形压电振动能量收集器设计，以提高性能。

关键词：能量采集器; 压电传感器; 几何质量块; 证明质量; 共振频率

1.简介

压电能量采集器提供了许多设备的功率要求的解决方案，并且可以在广泛的应用中为电池提供替代电源。例如，研究界一直在研究它们在植入式和便携式电子设备中的应用，因为它们具有输出功率密度和能量转换效率，适合小型化和CMOS兼容性[1]。微机械压电振动能量采集器已经在许多应用中被报道，例如医疗能量采集（例如，心脏起搏器），汽车应用（例如，轮胎压力监测系统），工业应用，军事应用，无线传感器节点以及许多其他[2-5]。

然而，这些俘能器的按比例缩小意味着各种设计挑战，以便保持足够的功率输出和非常适合的谐振频率以匹配环境频率根据应用，振动源可以在500 Hz以下达到最佳。为此，研究人员一直在寻找优化俘能器设计的新方法[6,7]。在这项工作中，所提出的能量采集器设计可在2至5 kHz范围内的谐振频率范围内工作，并且几何变化对这些器件的谐振频率有影响研究。选择该频率范围作为俘能器设计的硅面积与其谐振频率之间的折衷，以便在商业MEMS工艺中制造这些器件。重要的是要注意，该研究的结果可以缩小到更低的频率。如果考虑更大尺寸的压电能量采集器，则测量范围。在这种情况下，此处提供的分析和优化仍将适用并实现更高效的设计。

已经对压电能量收集进行了许多研究，并且已经提出了模型，特别是对于悬臂几何[8,9]。一些研究关注的是检测质量的位置和几何形状对共振频率的影响;然而，质量一直被呈现为放置在俘能器尖端的。在这项工作中，通过将质量视为平面T形悬臂，提出了一种不同的方法。质量平坦的主要优点是器件厚度的减小和更简单的制造和组装。这允许使用商业MEMS技术，其提供相对精确的控制。结构尺寸，以确保最佳性能和可重复性。在这项工作中，提出了一个关于证明质量几何对共振频率的影响的研究，以减少它并实现最大量的收获能量。已经进行了有限元方法（FEM）模拟和分析，以研究悬臂与长度比，质量块面积的影响，本文的结构如下：第一，压电式俘能器的工作原理详细说明了质量块，然后给出了有限元模拟结果，然后进行了优化T形设计，制造工艺的流程，测量结果和结论。

1. 具有质量块的压电能量收集器的工作原理

这里研究的MEMS压电能量收集器具有悬臂的形状，在一端夹紧并且在自由端附接有T形检测质量块，如图1a所示。压电层夹在两个电极层之间并且激发这样的电极。 使用d₃₁压电系数，响应沿光束轴的应变，在电极上产生感应电压。 振动共振结构的模型类似于传统的机械共振器[10]。 由振动引起的外部加速度传递到悬浮质量，导致相对位移。 检测质量的材料，几何形状和位置影响共振模式，从而影响整体系统性能。 压电收割机的集总参数模型由机械弹簧K组成; 等效质量，M; 和阻尼器C，如图1b所示。

图1（a）能量收集器; （b）质量 - 弹簧 - 阻尼器模型

基于惯性的能量采集器被简化为二阶弹簧质量阻尼系统，其方程式基于牛顿第二定律：

f_in(t) = M_eq·a(t) or F_in(jw) = M_eq·A(jw) (1)

其中M_eq是等效质量; f_in，a，F_in和A分别是时域和频域中的力和加速度。 振幅y（t）的外部振动传递到悬挂质量引起相对位移u（t）。 基于上述方程推导出具有单一自由度的机械域方程的俘能器动力学可以用[11]表示：

M_equ.. (t) C_mu. (t) K_mu(t) minus; theta;v(t) = minus;M_eqy.. (t)micro; (2)

其中K_m是机械刚度，C_m是机械阻尼，theta;_v是耦合力，theta;是系统耦合系数，与d₃₁成正比。theta;和K_m都取决于模式形状的几何形状和应变分布。所有这些术语主要包括机械模态形状及其衍生物[12]。因此，通过改变质量块，改变模式形状，从而影响所有这些有效常数。检验质量块的材料，几何形状和位置影响模态分析，从而影响整个系统的分析。在等式（2）中添加了校正因子mu;以评估质量的影响。它的值范围从1到大尖端质量到1.566没有尖端质量[13]。当尖端质量的重心偏离压电梁的末端时，可以在[14]中找到具有检测质量偏移的压电功率收集器的改进和详细建模。这可以导致质量矩阵和动态力矢量的更准确表达。这可以提供更实用的设计，其可以避免在压电长度的末端周围使用材料，该材料由于其脆性而可能被损坏。另外，请注意[14]中提出的有限元方程已在[15]中得到验证。

如图2a所示的等效电路可以看作是通过变压器耦合到电域的机械弹簧质量系统，该变压器将应变转换为电流。 在机械领域，输入应力由sigma;表示，机械质量由L_M表示，机械刚度由C_M表示，机械损耗由R_M表示。 压电耦合器被建模为变压器，C_P代表由压电材料组成的电畴板电容器[16]。 在谐振时，整个电路可以转换到电域。 在电气领域，基于悬臂的压电采集器可以被建模为与电容器和电阻并联的电流源，如图2b所示。 将基尔霍夫电路定律应用于等效电路以确定电域方程得出：

. .

其中theta;_u是电流，v是电压，R_eq是外部负载。

图2.压电采集器（a）耦合模型和（b）非耦合模型[17]。

考虑到刚度K，弹簧质量系统的固有频率表示为

其中K根据结构而变化。 对于悬臂梁，K = 3EI / L³，其中E是杨氏弹性模量，I是惯性矩，L是梁的长度。 E是应力与应变的比率，而I取决于梁的宽度和厚度。

如果俘能器由谐波基础激励y（t）= Ysin（omega;_t）驱动，则惯性质量M_eq移动，由压电材料转换为电能的机械功率由[16]给出：

其中zeta;是阻尼比。为了最大的能量转换效率，俘能器驱动频率omega;，必须匹配其共振频率omega;_n。 最大输出功率出现在omega;=omega;_n，并由[16]给出：

通过在固有频率下操作来最大化功率强调了压电材料和尺寸的选择。 输出的功率与惯性质量成比例。虽然阻尼影响俘能器，但激励频率的任何变化都会导致收获的功率急剧下降。 注意，等式（5）和（6）不考虑压电材料对输出功率的影响。 这取决于压力材料上的应变的能量转换。在[16]中已经表明，输出功率取决于压电层中经历的应变，其尺寸和压电系数。

1. 模拟结果

MEMS能量采集器具有中心梁，该中心梁连接到检测质量块。 该设计具有六个设计自由度，即梁长度（Beam_L），梁宽度（Beam_W），梁高度（Beam_H），质量块长度（Mass_L），质量块宽度（Mass_W）和质量块高度 （Mass_H），如图3所示。当梁高度等于质量高度时，实现平面T形。 通过COMSOL Multiphysics进行的本征频率仿真用于评估改变这些变量对器件性能的影响。

图3.具有尺寸表示的T形俘能器。

为了获得最准确的结果，在COMSOL中创建了一个模型，其中使用了三角形扫描网格。为了比较实验结果和模拟结果之间的结果，将梁固定到周围的硅衬底上，并且使用装置周围的气泡来考虑空气阻尼效应。这些结构采用商用MEMS技术制造：来自MEMSCAP的PiezoMUMP。出于这个原因，研究仅限于使用该过程可以实现的结构。因此，已经考虑了由于所使用的材料的固定厚度而对参数值的限制。 Beam_H的值被定义为10mu;m，并且Mass_H可以仅取两个不同的值10mu;m或400mu;m，如果基板的手柄部分保持在T形质量下方则后者可能。使用的压电材料是氮化铝（AlN）。图4中示出了质量长度与梁长度的尺寸比和质量宽度与梁宽度的设计变化。

图4.（a）质量块长度（Mass_L）与梁长度（Beam_L）和（b）质量块宽度（Mass_W）与梁宽度（Beam_W）之比的变化的叠加图示。

• 1. 质量块长度（Mass_L）与梁长度（Beam_L）对固定长度结构的影响

在一组模拟中，硅结构的结构（Structure_L = Beam_L Mass_L）和厚度（Beam_H和Mass_H）的总长度分别保持为1700mu;m和10mu;m。 质量与长度的结构长度（Mass_L / Structure_L）的长度在0.01到100之间变化将Mass_L设置为20至1680mu;m，为0.98。 Beam_W被选择为Mass_W的一半，其值分别为300mu;m和600mu;m。 检测质量的总面积（Mass_L Mass_W）从0.012 mm²变为1.008 mm²，而梁的总面积（Beam_L Beam_W）从0.504 mm2变为0.006 mm²。 这导致质量和光束的表面积之间的比率从0.02到168变化，并且有效面积与可用面积之比从50.4％变化到99.7％。 这些变化允许基频模频率的值减小1.2 kHz，如图5a所示。

使用以下参数进行另一组模拟：硅结构的结构（Structure_L）和厚度（Beam_H和Mass_H）的总长度分别保持为2000mu;m和10mu;m。通过将Mass_L从20mu;m设定为1980mu;m，质量与结构长度的长度（Mass_L /（Mass_L Beam_L））从0.01变为0.99。 选择Beam_W等于Mass_W的一半（即分别为400mu;m和800mu;m）。结果，在这种情况下，检测质量的总面积（Mass_Ltimes;Mass_W）从0.016 mm2变为1.584 mm2，而梁的总面积（Beam_Ltimes;Beam_W）从0.792 mm²变为0.008 mm²，因此发生变化 表面质量与表面的光束比从0.02到198.因此，所用表面与可用表面的比例从50.5％到99.5％。 这些变化允许第一特征频率的0.9kHz减小，如图5b所示。

这两组模拟表明，当梁的长度与结构比的长度等于0.5时，获得最低频率。当梁的长度等于质量的长度时，获得最佳结果。 而且，结果几乎是对称的，例如，如果结构比的质量与长度的长度等于30％或70％，则获得类似的结果。

图图5.质量长度（Mass_L）与总结构长度（Structure_L）的比率的变化对（a）1700mu;m和（b）2000mu;m的结构长度的第一特征频率的值的影响。

质量长度与结构总长度之比的变化允许降低设计的共振频率。然而，这种减少取决于其他参数，并且还研究了Beam_W和Mass_W的变化的影响。

• 1. Beam_W / Mass_W的影响

在该组模拟中，硅结构的结构（Structure_L）和厚度（Beam_H和Mass_H）的总长度分别保持为1700mu;m

资料编号：[4188]