英语原文共 10 页

钢框架结构优化中的成本函数分析

结构优化的目标函数应该是这样的：找到最经济的解。然而，目标函数通常被简化为表示重量，而不考虑结构的制造和安装成本。本文给出了一个非常详细的目标函数，它考虑了整个结构的自制造成本。成本职能包括所有必要的制造和安装活动。它既考虑制造成本，也考虑材料成本。它以一种开放的方式制定，为用户提供了根据某条生产线定义自己的参数的可能性。将成本函数引入平面钢框架优化系统。

关键词：结构优化，成本函数，制造成本，焊接框架

1 介绍

随着近二十年来各种结构优化技术的发展，结构优化可以成为一个普遍的现实。然而，在钢框架优化设计中，现有的优化算法在许多情况下仍存在一些局限性，阻碍了其在工程实践中的应用。现实的结构设计优化应该考虑真实的结构特性、多种荷载情况以及代表所有极限和使用极限状态设计规则的约束。关于这个话题的一些论文，例如Grierson and Lee (1984)，Hager and Balling(1988)，Xu and Grierson(1993)，Simoes(1996)，Saka and Kameshki(1998),Erbratur(2000)等等，都实际的处理过钢框架优化设计。

这方面的一个重要问题是目标函数的定义。在许多情况下，如Grier-son and Lee (1984)， Hager and Balling (1988)， Saka and Kameshki (1998)， Erbatur et al. (2000)， Kameshki and Saka(2001)，目标函数被简化为表示结构的体积或重量。然而，这只是一个假设，最小的重量可以导致合理的低总成本。半刚性框架优化的一些研究(Xu and Grierson (1993),es Simoes 1996)扩展简单重量目标函数的连接成本,这通常取决于连接刚度。此外，在某些情况下，目标函数是由一个简单的成本函数发展而来的，它是一些有影响的几何性质(如体积、表面积、板边长度等)的线性函数，用适当的权值乘以表示成本系数。这种方法提供了一些制造操作的成本估计，尽管成本计算仍然非常普遍。例如，Kravanja(1996)在优化发电厂钢辊闸门时使用了这种成本估计。

通过Farkas(1991)和Farkas和Jármai (1993、1995)提出的一些应用。Farkas和Jármai (1993、1995)提出了更详细的成本函数,其目标函数的一般表达式为

）4565657

公式里分别是材料和制造成本因素,rho;是材料密度、V是结构的体积,Ti为生产时间:T1、T2、T3装配和焊接制造时间,T4时间压扁板、T5表面准备时间,T6绘画时间,T7切割和磨边。时间消耗的表达式是详细和确定的，这使得函数的形式不太符合任何特定数据的自由使用。此外，不包括额外的材料成本，如焊接耗材，气体消耗，油漆等。

本文提出了一个非常详细的目标函数来计算整个结构的成本。它包括所有必要的制造活动成本，如焊接、切割、钻孔、表面准备、装配、法兰对准和喷漆，以及钢材和螺栓材料成本、运输和安装成本。将目标函数实现到平面钢框架优化系统中，(Krajnc 1998;Krajnc and Beg 2000)，作为约束条件，采用了欧洲法典3 (ENV 1993-1-1(1992))的全套设计规则。最后给出了两个算例，给出了成本分析，并对简单体积目标函数的效率进行了评价。

2 制定成本目标函数

所开发的成本函数是优化的目标函数，表示与构件、节点和整个结构相关的所有制造和安装活动成本之和。它同时考虑了制造成本和材料成本。成本与几何性质密切相关，几何性质决定了问题变量与目标函数之间的良好关系。变量分别表示双对称i型剖面的高度和宽度、腹板和法兰的厚度为h、b、tw和tf的每个组合截面的尺寸。对于组合工段框架，其成本函数的形式一般，是为了使用户能够在计算成本的某条生产线的基础上自由确定自己的参数。

目标函数形式如下:

(2)

在表示所有单个元素成本贡献的总和。每笔费用分摊额将简要说明如下。详细的和一些参数的准确计算公式在Pavlovcic(2002)。

2.1 钢元素的消耗成本

钢元素的成本取决于所有结构元素的质量:

(3)

公式里代表钢的材料成本因素,钢的密度rho;,代表结构中的所有元素的体积。

2.2 元件的焊接成本

元件的焊接考虑到在腹板和法兰之间的长焊缝的车间焊接。焊接成本分别计算为制造成本、材料成本、板材搬运、装配和点焊成本:

(4)

2.2.1 焊接制造成本

焊接制造成本考虑到整体焊接活动的时间消耗:

(5)

焊接的成本因素包括人工成本、设备成本、折旧成本等。焊接时间消耗分为焊接操作时间、焊接长度单位和任何附加焊接时间。另外，它不依赖于焊接Lw的长度，如更换电极，焊接准备时间等。焊接因素增加了焊接电弧时间，例如在短焊缝或位置焊的情况下。考虑到目前角焊缝的目标函数焊接，角焊缝长度Lw计算为单元长度Lw = 4Lel的四倍。稍加修改，任何其他相关类型的焊缝也可以考虑。在其他文献中，如Polajnar (1991)， Czesany (1972)，Aichele(1994)，可以找到焊接操作时间的数据。对某一类型的焊缝，以及所采用的焊接工艺，给出了焊接操作时间对焊缝尺寸的影响。

(6)

其中Aw、Bw、Cw为曲线拟合计算确定的参数。结果表明，二次抛物线曲线拟合法不仅简单，而且适用于所有的加工过程

图1二次函数近似下向焊角焊缝不同焊接工艺的焊接电弧次数(Polajnar 1991)

和本研究使用的材料资料。为了保证与优化问题的基本变量关系紧密，让我们将焊缝尺寸直接与腹板厚度联系起来:

(7)

从翼缘到翼缘焊接的设计实践来看，系数kw = 0.4是合适的。

2.2.2 焊接材料成本

焊接材料成本直接取决于焊缝的长度:

(8)

材料成本因素代表材料消耗成本，如焊接元件(电极、导线)、保护气体、焊剂、能量等。任何材料消耗成本可以用焊缝尺寸来表示

(9)

参数从适当的文献中，如Polajnar (1991)， Czesany (1972)， Aichele(1994)，可以确定。

2.2.3 装配和点焊费用

这些费用包括处理腹板和翼缘板及其装配的工作，其形式为i形，可能采用点焊:

(10)

其中表示广义成本因子、材料处理时间、单位焊缝长度的点焊操作时间和钉钉准备时间。

2.3 切割成本

切割成本的表达式类似于焊接成本:

, (11)

削减的制造成本

,(12)

降低材料成本

, (13)

而印版搬运成本为

(14)

该参数的定义与焊接参数类似，但切削长度Lc作为板周取决于基本优化变量。当多个火焰切割头同时切割时，可适当缩短切割长度。切割时间Tcut和物料消耗Mcut表示为一个二次函数板的厚度和板处理时间和大规模作为元素的二次函数。2.4

2.4 构件的绘画成本

单元的涂装成本计算为制造成本和材料成本，两者都与腹板和法兰板的双面表面积直接相关:

(15)

涂装制造成本是用涂装的时间消耗乘以涂装成本因子来评估的，评估的是安装阶段的人工和所有设备，例如高空涂装。

涂料材料成本计算为每层涂料消耗的总和(指数i) - 乘以其价格每平方米。每一层涂料的厚度、涂装系统和使用方法都不一样，这就导致了不同的价格和消费。

2.5表面处理费用

由于结构钢的表面处理一般都是通过喷砂清理来完成的，而现在大型生产通常使用的是自动喷砂生产线，所以让我们的成本模型参考这个表面处理过程。在这种情况下，必要的表面准备时间应直接取决于喷砂板的长度，并受其宽度的间接影响。

(16)

爆破行程长度包括板长和爆破腔长，在爆破板层顺序时，应适当减小爆破层数。成本因素，长期消耗的爆破磨料也可以包括在内。表面准备时间可以减少如下:

(17)

从爆破输送机的速度可以计算出基本的时间。还原系数是同时爆破板数的倒数。板越窄，在某一爆破室内，平行于爆破的板块就越多。

2.6法兰调整成本

在翼缘与腹板的焊接过程中，由于焊接温度和随后的冷却作用，使钢受热不均，导致接头收缩，导致法兰在垂直方向变形或弯曲。为了克服这一问题，制造商有时会采用另一个方向的法兰前弯，或者更普遍的做法是焊接后对法兰进行调直，这可以用特殊的法兰调直机进行机械加工。因此，该过程的成本与单元长度成正比

， (18)

其中分别为法兰调直的成本因素和必要时间。时间可由调直速度计算，近似表示为法兰厚度的二次函数。

2.7 接缝费

关节成本的评估更为复杂，包含了不同工艺成本的总和。目前优化系统中只实现了两种类型的梁柱连接:焊接连接和螺栓连接端板刚性连接，如图2所示。附加板的几何形状根据梁和柱的尺寸确定，对于螺栓连接，也根据螺栓直径d确定。根据Eurocode 3 [ENV 1993-1-1(1992)]，螺栓尺寸自动计算为梁的全强度。加劲肋和端板的成孔和焊接是车间操作的一部分，而螺栓和现场梁柱焊接作为安装活动，在安装成本中予以考虑。连接的费用按下列分摊：

（19）

在表示个别共同费用分摊额。前四项贡献的计算类似于元素级别上使用的表达式，即eq . 3到15，其中几何属性在逻辑上进行了修改。加强筋沿角焊缝三棱焊接，端板与对接焊缝梁连接，焊缝尺寸与厚度相等。由于增加的板件重量小，表面准备成本和板件搬运成本被省略。根据不同工艺应用的可能差异，可以将处理节点板的成本和工艺参数设置为不同的单元级。

2.7.1洞形成的成本

由于成孔一般采用钻孔方式，因此成孔成本的表达式为:

(20)

其中为孔形成的成本因素，为单板孔数，为钻孔板厚度，为钻径，为钻进进度的钻速，表示为孔直径- do和的二次函数。额外的准备、更换钻头、将钻头从一个孔移动到另一个孔等额外的时间。总结了端板成孔和柱法兰()成孔的钻进时间。

2.7.2螺栓材料成本

螺栓材料的成本——包括螺栓、螺母和垫圈的成本——被添加到连接的成本中，而螺栓的过程被考虑到安装成本中。

(21)

每个螺栓连接的螺栓数量(图2(b))为 = 8，用材料成本因子来评估螺栓材料的价格。螺栓强度和类型的价格也取决于螺栓直径d，然后可以设置二次逼近。

2.8 运输成本

由于运输成本很难非常精确地评估，在实践中，成本估计是指钢材的质量。需要注意的是，下面的表达式忽略了截面形状或尺寸、板厚等因素的影响:

(22)

代表整体结构的质量,成本因素可以覆盖的类型包括反式运输，车间到现场的距离，元件的长度和类型等。

2.9 安装成本

在实践中有必要的安装时间,因此成本计算了钢的质量(),而不同的参数(如连接的类型、连接的结构、安装条件、标准要求等)确定工时每单位数量的钢- :

(23)

成本因素考虑到安装过程中涉及的人力和机器功率来评估工时。

图2焊接和螺栓连接的刚性梁柱连接形式

3 数值例子

3.1第一个例子:两层框架

3.1.1 总体数据

对于第一个数值例子，我们选择了一个简单的两层框架-图3。螺栓端板梁柱连接采用8.8级螺栓。钢牌号是s235。我们假设所有的柱具有相同的截面，所有的梁是相同的;因此存在八个基本变量。进行了结构分析，考虑了二阶效应。简化荷载作用(图3)如下:(a)永久作用:g1 = 30 kN/m, g2 = 20 kN/m;(b)施加荷载:q1 = 20kn /m, q2 = 6kn /m;(c)风作用:W1 = 25kn,W2 = 15kn。根据Eu-rocode 1 [ENV 1991(1994)],以下简化负载情况下定义:(一)极限强度1.35 g 1.5 q, 1.35 g 1.5 w和1.35 g 1.35 q 1.35 w,正常使用极限状态和(b) 1.0 g 0.9 q 0.9 w .Accord-ing Eurocode 3 (ENV 1993-1-1(1992)),水平漂移层的正常使用极限状态检查和初始缺陷的影响。

图三

3.1.2 目标函数中的成本和技术参数

目标函数的成本和技术参数是根据斯洛文尼亚市场来选择的。一些参数是根据适当的技术文献确定的，而另一些参数是根据slove - year制造商的数据和经验确定的。一般来说,制造成本因素k包括人工成本、机器使用的折旧成本和供电成本，在喷砂清理和成孔的情况下，还包括磨料和钻头的一般消耗。只涉及自造成本，不包括间接费用、提款办公费用、其他商业因素等。

对于元件的焊接，考虑了一种非常有效的自动焊接线(SAW)，它还包括法兰对准机。接头中的附加板采用手工金属电弧焊焊接。所有板材均为火焰切割，在长板材的情况下有四个切割头。考虑绘画、三层40micro;m厚度应用,最后一个在安装阶段。喷砂清理分两次进行:在车间操作开始时和装配后(喷漆前)。运输费用包括100公里的车间到现场的运输以及货物的装卸。

资料编号：[4023]