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基于自适应微分进化算法的太阳能电池模型参数识别

摘要

本文提出了一种基于自适应微分进化技术（DET）的太阳能电池模型参数识别方法。通过交叉因子和突变因子实现自适应。结果表明，用目标函数进行优化，可以使估计值和实测值之间的差异最小化。为了验证该系统的性能，采用了三种不同的太阳能电池模型：单二极管模型、双二极管模型和光伏模块来提取参数。使用电压和电流数据集进行分析。结果表明，该算法优于混沌粒子群优化算法（CPSO）、遗传算法（GA）、和谐搜索算法（HSA）和人工蜂群优化算法（ABSO）。此外，两种不同类型的太阳能电池，如单晶硅、多晶和模块，也对DET技术进行了实际验证。对太阳能电池模型的性能进行了验证，结果表明，该方法是一种适合于太阳能电池和组件参数提取的优化方法。

关键词：建模，优化算法参数提取，光伏，微分进化技术

1.介绍

光伏和风能等可再生能源在过去几十年中已经显示出显著的增长。特别是，太阳能由于易于安装、维护成本极低、易于获得且无污染等优点，是一种很有前途的可再生技术。可再生能源产生局部热量，即使通过避免二氧化碳排放来实现热减排。光伏电池板是深色的，它们吸收大约85%的入射光，而15%用于发电。剩下的70%将产生热量。在过去的几年中，由于光伏系统的重要性，各种各样的研究成果已经变得流行起来。然而，为了提高整体效率，还需要适当的系统设计。为了分析上述研究，引入了几种模型：单二极管模型和双二极管模型最受欢迎。在这些模型中，后者更可取，因为物理模块及其I-V特性彼此非常相似，但其计算范围很广。

有两种可能的方法，如解析解方法和数值方法，已开发用于提取太阳能组件的各种参数。分析方法对I-V特性要求不同的关键点，如最大功率点的电流和电压、开路电压、短路电流和I-V曲线的斜率。值得注意的是，I-V特性是非常非线性的，参数因参数变化而随环境条件的变化而变化，这导致计算的参数出现显著误差。数值方法比分析方法更精确，因为它基于确定的算法来确定I-V曲线上的点。然而，该算法需要更多的计算量，精度取决于成本函数和优化算法的类型。

优化算法和元启发式算法在太阳能电池参数提取中得到了广泛的应用。进化算法是参数提取问题的自然选择，因为它们能够代替标准的测试条件。无论初始条件的梯度和信息如何，进化算法Rithm方法都是求解参数提取的首选方法。各种进化算法，如遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、模拟退火（SA）已包含在太阳能电池参数识别中。

从最大功率点出发，计算了太阳能电池的电特性和用遗传算法提取参数。PSO技术用于提取光伏组件的各种参数。改进的差分进化算法称为基于惩罚的去噪算法，用于提取太阳能电池的各种参数。

GA具有低速和退化等局限性。温度、冷却时间和一致性之间的权衡是使SA不适合参数提取问题的主要问题。为了提高估计的一致性，将粒子群算法与聚类分析相结合。PSO还用于估计参数和聚类分析，以过滤不可行的解决方案。这提高了一致性和可靠性，即使它需要存储所有以前的点。它增加了计算量，从而大大影响了仿真速度。应拓宽参数的搜索空间，避免收敛问题，提取过程满足不同的边界条件。Ishaque等人研究了一种快速、准确的光伏组件双二极管模型。将控制参数随机更改为自适应进化算法，从而使收敛性变得困难，并且选择过程不受进化的影响。为了提高F和RC等控制参数的效率，引入了一种自适应算法。Tvrdik利用数值比较研究了采用自适应方法的微分进化。

与传统的微分进化（DE）不同，自适应微分进化的解总是在可行域内，本质上是无约束的。因此，包含自适应微分进化是可靠的，因此将创建更多的解决方案。该解决方案参与了进化过程和方法的准确性，在这些过程中，多样性和一致性将得到改善。本文研究了单个太阳能电池在各个模块参数提取过程中的DET性能，并与GA、CPSO、HAS和ABSO四种方法进行了比较。最后，为了保证所提出的DET方法的实际应用，用两种不同的太阳能电池和单晶硅等模块对其进行了验证。本文的剩余部分按以下方式组织：第2节描述了用单二极管模型、双二极管模型和光伏组件模型提取参数的问题公式；第3节描述了DE和自适应DE算法；第4节说明了模拟和实验结果；并在第5节对结论进行了讨论。

2.问题的形成

太阳电池模型参数提取的主要目的是使测量电流和模拟电流之间的差异最小化。两个电路模型（单二极管和双二极管）通常用来描述太阳能电池的性能。在正常工作条件下，单二极管模型提供了更好的性能，但在低辐照度条件下性能却非常差。另一方面，两个二极管模型通过将空间电荷中附加二极管复合损耗包括在内，修正了电流方程。

2.1.单二极管模型

使用单二极管模型的太阳能电池的等效电路模型如图1所示。在图1中D、、和分别表示太阳能电池的p-n结、分流电阻、串联电阻和由于太阳辐射产生的光电流。在单二极管模型中，扩散电流、二极管理想因子和复合电流被组合在一起。该等效电路的控制方程是利用电流IT的基尔乔夫电流定律推导出来的，其公式如下：

在单二极管模型中，采用肖克利方程对ID进行建模:

，热电压为，分流电流为：

图1：利用单二极管模型建立太阳能电池的等效电路模型

现在（1）可以用肖克利方程表示，并写为：

串联电阻、并联电阻、二极管反向饱和电流、光伏电流和二极管理想因素m能从给定的I-V数据集中提取出来。

2.2双二极管模型

使用双二极管模型的太阳能电池的等效电路模型如图2所示。该等效电路的控制方程是利用电流IT的基尔乔夫电流定律推导出来的，其公式如下：

在双二极管模型中，和可以用肖克利方程建模如下：

现在将，和替换并写成如下形式：

二极管的串联电阻、并联电阻、光伏电流、饱和电流和理想因数等七个参数可以从

给定的I-V数据集中获取。

图2：利用双二极管模型建立太阳能电池的等效电路模型

2.3 光伏组件型号

图3显示了模块中太阳能电池与旁路二极管的连接示意图。假设所有的太阳能电池在均匀的辐照度和温度下是相同的。商用太阳能电池组件是多个电池的串行连接。利用基尔霍夫电流定律，推导出I-V曲线方程如下：

其中，和代表终端电流和串联在模块中太阳能电池的数量。

2.4 太阳能电池模型优化问题

太阳能电池模型参数提取是一个优化过程，最大限度地减少实际值和估计值之间的差异。采用优化技术进行参数估计的方法如下：

●测量一组太阳能电池或光伏组件的I-V真实数据

●定义了一个目标函数，以最小化实际数据和测量值之间的差异

●采用优化算法调整参数，直到得到最佳目标函数

●完成优化算法后，从优化算法得到的解中提取最优值

现在为从优化算法中提取的每个值分配一个向量U。单二极管模型的参数向量为U=[，，，，]和双二极管模型U=[，，，，，，]。优化问题需要定义一个目标函数，太阳模型参数提取的相关函数可以从（2）、（6）和（7）中定义。相应方程的齐次方程如下：

现在U的值可以代入（8）-（10），每对I-V数据的解f（，，）基本上是不同的。实际数据和估计数据之间的差异可以通过均方根误差（RMSE）标准来评估。对于太阳能电池模型的参数提取，使用以下功能将RMSE最小化为：

其中m是实I-V数据的个数，RMSE的输出引导优化搜索向量U的更好值。如果RMSE的值不好，优化算法将调到向量U，并替换回（8）-（10）。这个迭代过程提高了向量u的值，如果输出值足够好或者达到最大迭代时间则迭代停止。

图3 带旁路二极管模块中太阳能电池的连接示意图

3. 微分进化算法

微分进化是一种启发式的、基于人群的算法，最初由斯托恩和普莱斯于1997年提出[34]。DE是一种搜索和优化技术，它通过将第三个向量加上两个总体向量的差来生成新的向量。DE有几种变体，可以表示为：

其中mu、dv和cr分别表示突变向量、若干差分向量和交叉方案。DE具有简单、坚固性强、控制参数少、控制效果好等优点。它还可以处理多维、噪声和时间相关的目标函数[35]。基于这些优点，我们选择DE来优化参数估计问题。

3.1 基于微分进化算法的最优参数估计

考虑太阳能电池模型参数优化为（11），U是包含n个变量的决策变量。实现DE算法的步骤如下：

新建分布：

1. 突变：对于给定的参数向量在范围[1，NP]内随机选择三个不同的向量，，通过将第三个矢量添加到两个矢量之间的差中来创建试验矢量，并表示为：

1. 选择：对于每个和对应的，选择下一代向量的条件是：

其中J（U）是要最小化的目标函数。因此，新的试验向量将其值与目标值进行交换；如果目标函数值较小，则目标值保持不变。

3.2 自适应去噪算法

单二极管模型和双二极管模型的矢量可以分别用U=[，，，，]和U=[，，，，，，]表示。DE中的参数设置是至关重要的，为了克服这一缺点，需要引入一种自适应的DE算法。对种群、突变、交叉率等控制参数进行了自适应控制，并成功地由这些参数生成。自适应描述如下：

1. 种群适应：

具有q维向量的群体是第k代的个体，群体个体之间欧几里德距离之和表示为[47]：

如果种群多样性较差，则具有最佳的收敛性。在停滞的情况下，算法不会以最佳值出现。在这种情况下，引入flag（）来管理这种情况，它表示为：

表示人口多样性的现状。ML表示一个整数值，其值设置为NP；表示单个总体之间距离的一代数。如果，则新种群NP可生成为：

1. 突变因子适应：

突变的适应系数采用[47]的方法。为了保持种群多样性，对每个载体单独计算突变因子，如下所示：

式中，是K代所有成功突变因子Fi的集合；mean是Lehmer平均值，表示为：

1. 交叉率适应：

交叉率在每个向量上的计算为：

其中B是范围（0,1）内的常数；是成功率的集合，mean是常用的算术平均运算。

3.3 旁路和阻塞二极管的重要性

旁路二极管（DB）与每个面板并联，面板串联，如图4所示。在正常操作模式下。这个二极管是反向偏压的。当电池损坏时，它就充当负载而不是发电机。在这种情况下，D将效率最大化，以允许来自模块中其他单元的电流通过。为了最大限度地减少功率损耗，最大限度地提高效率。旁路二极管需要分别具有低正向电压和低漏电流。此外，旁路二极管还具有承受功率浪涌和高温的能力。

此外，阻挡二极管（D）与存储系统（电池）串联至光伏组件，以防止电流倒流。在夜间，光伏电池的电位下降到零，dk阻止电流到达电池，因此可以避免损失。

为了分析光伏组件的阴影条件，考虑了串联和并联组件，分别如图5（a）和（b）所示。假设模块L完全亮起，模块II部分阴影。模块ll的阴影单元产生的光电流为elph，其中e表示由阴影电池产生的光电流到全照明电池。阴影电池的e-o值和被照明电池的e-1值。在阴影照明条件下，太阳能电池中的电流可以表示为：

发光和阴影电池是串联的（参考图5（a）），具有相同的电流，指数项在阴影条件下变为零吗，因此（27）可以简化为

重新排列（29），通过阴影单元的电压Vs可以得到：

从（29）和（30）开始，阴影单元消耗的功率可以表示为：

串联阵列的总电压是单个模块的总和，该模块完全发光，同一模块中的阴影单元可以表示为：

图4.旁路和阻挡二极管与光伏组件相连

图5 太阳能组件的基本连接（a）串联（b）并联

图6 单二极管模型参数提取过程中DET的收敛特性

4.仿真和实验结果

在本节中，利用实测数据对DET参数进行了研究。太阳能电池的电压、电流测量数据，电池和光伏组件已用于此模拟。原型有一个直径为5.8c m的硅太阳能电池，电压和电流在30“C（1000 W/m）的太阳下测量。另一方面，光伏组件的原型有36个多晶硅串联，在33°C（1000 W/m）的太阳下测量电压和电流。本模拟中使用的DET的各种参数如下：人口规模np=150。最大发电量NAW 500。个体长度II 3。De-Step尺寸S-0.5Cr0.5，终端标准Te-1 Xe/稳定恒流发电率PM0.5。

表1 单二极管模型各种参数提取方法的比较

表2 单二极管模型的IAE和HSA、ABSO和DET提取的最佳值

图7 由ABSO，HSA和DET提取的单二极管模式（a）单个绝对误差（b）相对误差的最值

图8 单二极管模型与实际数据的比较结果

图9 双二极管模型参数提取过程中DET的收敛特性

资料编号：[3994]