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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

dea是一种新型的基于线性规划的多输入多输出数学模型，用于评价同类型组织及项目之间效率相对有效性。但在传统的dea模型中，输入输出数据都为确定性数据，而在现实生产生活中，这些输入输出数据常为不确定的区间型数据，有些学者仅仅考虑这些区间型数据的上限和下限，这样势必会导致一些信息的丢失。因此，我们拟采用将区间型数据转化为确定型数据这一方法，构建相关的线性dea评价模型，它能够进一步降低模型求解的计算成本，从而获得不确定模型的优化解。

国内外研究现状

数据包络分析是用于评价一组具有可比性的单位或实体等的性能、绩效的“面向数据的方法”，由a.charnes等于1978年首先提出，旨在评价决策单元的相对效率。大多数dea模型具有确定精确的投入产出要素，我们称其为确定型的dea模型。但在实际操作中，由于各类影响因素，诸如数据噪声、测量误差，我们往往无法确定各个dmu的评价指标数据。陆凯，聂成龙利用dea中ccr模型分析了维修保障的效率。在bcc模型的利用方面，谭瑾,罗正英等采用ccr、bcc以及se-dea模型，系统研究了苏南地区科技创新投入的绩效；toloo m在基于对bcc模型进行了进一步研究的基础上，提出集成mip-dea模型这一概念；gutirrez e, aguilera e等采用两阶段dea方法，量化和分析了西班牙采用常规及有机灌溉的谷物效率低下问题，并提出了几点对策。deuk sin kwon, joon hyung cho等在评价二氧化碳减排绩效时，引入了自愿环保意识这一概念，并采用两阶段dea法，对欧洲12个国家的co₂减排效率进行了对比分析。

实际上，在评价投资方案、政策强度、生产效率等问题时，例如投资方案中，资金很可能为区间数，而具体政策也往往不是绝对的，这就导致在实际操作中，dmu的投入输出指标有很大可能性不属于确定型的干脆数，而是一个区间型的数据。考虑到传统dea的局限，学者们现已推广出随机dea模型，如朱佳欣，孙玉华等将非期望产出也囊括在dea的输出范畴，构建了新型随机dea模型；迟国泰，杜永强等为了研究贷款定价问题， 构建了基于区间数指标的dea模型；向小东，张哲远研究供应链中合作伙伴的效率评价问题，构建了区间型的dea模型；olfat l, amiri m等利用样本dea模型，研究了考虑可持续发展概念的机场性能的动态网络效率测量；以上，都是为了解决dea模型中带有不确定数据这一问题。

2. 研究的基本内容

dea模型是以一定的西方经济学为基础的线性数学规划模型，它有两个最基本的模型：ccr模型和bcc模型，在下文中会详细介绍。charnes，cooper以及rhodes三人于1978年提出了以他们姓名首字母命名的ccr模型，此模型的意义在于测量决策单元的整体是否相对有效; 随后，banker，charnes和cooper三人于1984年提出了bcc模型，此模型衡量的仅仅是所研究实体的技术效率，而不是规模效率。

数据包络分析（dea）相比于传统的计量经济学方法如回归分析和简单比例分析而言，它更适合于绩效评价。 dea是使用线性规划技术将输入转换为输出的数学方法，目的是评估可比较的组织或产品的性能。在dea中，各个决策单元为了使其相对效率最大，会在投入产出要素中选择最优组合来计算效率。其相对效率是基于分析dmu的投入和产出之间的线性关系计算的非负值，它决定了dmu在生产一定水平的输出时，与其使用的输入量相比，与同类型的dmu相比有多少差距。

本文的创新之处在于，一般的dea模型中投入产出要素是确定型的数据，但这远远不能满足现实中的复杂情况，例如经常存在的区间型的投入与产出变量，常规区间dea模型处理中，若仅考虑区间端点值(上限与下限)，则会局限决策单元的效率求解结果，甚至会造成一些重要信息的丢失。因此，本文研究dea中确定型投入产出转化为区间不确定的投入产出这一问题。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

一、不考虑区间数据的分布，引入调节参数α，将区间数据转化确定数据。通过优化的方法获取投入产出的绩效评价值，这种方法的优点是能够更全面考虑区间整体信息，同时也有利于改善非有效决策单元。

二、考虑区间数据的分布特征。根据刘宝碇提出的不确定理论，从线性均匀分布角度出发，构建带有区间数据的 dea 评价模型: 线性均匀分布模型: 根据不确定优化理论，将线性均匀分布的 dea 不确定评价模型转化为确定型非线性 dea 评价模型，进而转化为确定型线性 dea 评价模型。这种分布转化为确定型优化模型的优点在于: 进一步降低了模型优化求解的计算成本，能够获得不确定模型的优化解。

4. 参考文献

[1]charnes a, cooper w w, rhodes e. measuring the efficiency of decision making units[j]. european journal of operational research, 1978, 2(6): 429-444.

[2]陆凯,聂成龙. 数据包络分析法在维修保障效率分析中的应用[j]. 现代防御技术,2017,(01):167-172

[3]李俊杰. 安徽省上市企业创新绩效研究——基于dea分析的视角[j]. 赤峰学院学报(自然科学版),2016,(24):78-80.