论文总字数：22282字

摘 要

NiMn基Heusler合金由于丰富的物理性质和出色的功能性应用而备受理论研究工作者和工业界青睐。但传统Heusler合金中，p-d共价杂化作用的存在使得这类材料表现出本征脆性，为探索兼具优异的磁相变性能和综合机械性能良好的新型磁相变材料，以Heusler合金Ni₂MnV为研究对象，对其晶体结构、原子占位和磁性进行研究。采用第一性原理计算方法，拟通过计算弹性常数、声子谱、电子结构和磁性以研究全过渡族Heusler合金Ni₂MnV的磁弹性和晶格动力学。

首先通过计算弹性常数、声子谱和磁性，我们可以综合判断立方相的稳定性。然后，通过判断Ni₂MnV合金的塑韧性，可以评判Ni₂MnV化合物机械性能的优劣。最后，电子能带结构和态密度分析将有助于深入了解立方相失稳的物理根源，获得深层次的认识，可以更好的设计新的功能材料。

关键词：Heusler合金 晶体结构 原子占位 第一性原理计算 铁磁马氏体相变

Studies on the magnetoelasticity and lattice dynamics of Heusler alloy Ni₂MnV

Abstract

NiMn base Heusler alloy is favored by theoretical researchers and industrial circles due to its rich physical properties and excellent functional applications. However, the presence of p-d covalent hybridization in traditional Heusler alloy makes such materials exhibit intrinsic brittleness. In order to explore a new type of magnetic phase change material with excellent magnetic phase change properties and good comprehensive mechanical properties, the Heusler alloy Ni₂MnV was taken as the research object to study its crystal structure, atomic occupation and magnetism. Using the first-principles method, the magnetoelasticity and lattice dynamics of Heusler alloy Ni₂MnV are studied by calculating the elastic constant, phonon spectrum, electron structure and magnetism.

First, by calculating the elastic constant, phonon spectrum and magnetism, we can comprehensively judge the stability of the cubic phase. Then, the mechanical properties of Ni₂MnV compound can be evaluated by judging the plasticity and toughness of Ni₂MnV alloy. Finally, the analysis of electronic energy band structure and density of states will help us to understand the physical causes of cubed phase instability and gain a deeper understanding so as to design new functional materials better.

Key words:Heusler alloy; crystal structure; site occupation; first-principles calculation; Ferromagnetic martensite transformation.

目 录

摘 要 I

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 Heusler合金 1

1.2.1 Heusler合金简介 1

1.2.2 Heusler合金的晶体结构 1

1.2.3 原子占位与合金性能 2

1.2.4 Heusler合金Ni-Mn-Z的结构及磁性起源 3

1.3 马氏体及其相变 4

1.3.1 马氏体相变 4

1.4 铁磁形状记忆合金 6

1.4.1 铁磁马氏体相变 6

1.4.2 铁磁形状记忆合金 6

1.5 磁制冷原理 7

1.6 存在的问题及解决办法 7

1.7 小结 8

第二章 理论计算基础 9

2.1 第一性原理 9

2.1.1 薛定谔方程 9

2.2 能带理论的三个基本近似 10

2.2.1 非相对论近似 10

2.2.2 玻恩－奥本海默近似 11

2.2.3 单电子近似 11

2.3 密度泛函理论（DFT） 12

2.3.1 Hohenberg-Kohn定理 12

2.3.2 Kohn-Sham方程 12

2.4 小结 13

第三章 固体的弹性理论 14

3.1 固体弹性理论 14

3.1.1 立方晶体弹性常数 14

3.2 多晶弹性常数 15

3.2.1 各项同性多晶弹性常数 15

3.3 材料韧脆性的判据 16

3.4 小结 16

第四章 理论计算方案及结果分析预测 17

4.1 Ni₂MnV的晶体结构 17

4.2 Ni₂MnV的弹性性质和稳定性的判定 18

4.3 Ni₂MnV的晶格动力学 19

4.4 Ni₂MnV的电子结构 20

4.5 Ni₂MnV的磁性 21

小结 21

第五章 总结 22

参考文献 23

致谢 25

第一章 绪论

1.1 引言

21世纪以来，由于科学技术的高速发展，许多高新技术产业十分迫切地需要新型功能材料来满足工业应用对材料整体物理性能和整体化学性能的严格要求^[1]。由于新型金属功能材料具有丰富性能，能够满足工业生产的需要，在许多工业领域都有巨大的应用潜力，因此成为材料领域中的研究热点^[2]。晶体结构高度有序的Heusler合金具有十分巨大的研究价值和应用前景，这正是因为Heusler合金中蕴藏着多种应用功能，譬如铁磁性、半金属特性、热电效应、磁电阻效应、超导性、形状记忆效应等丰富的物理特性^[1]。Heusler合金是一种具有悠久历史的材料，在其发展历史中，Heusler合金的各种物理特性被人们逐渐地发现，正是由于Heusler合金具有出了十分丰富的物理特性，也使得它在凝聚态物理领域有很高的研究价值。

1.2 Heusler合金

1.2.1 Heusler合金简介

Heusler合金最早的研究者是德国著名的物理学家F.Heusler^[3]，1903年他第一次报道了原子占位高度有序的Cu₂MnAl和Cu₂MnSn系列合金，而Heusler合金的原型就是Cu₂MnAl。他发现在Cu₂MnAl中并没有磁性元素，但Cu₂MnAl却表现出铁磁性。不过当时F.Heusler并没有对这类材料的结构进行进一步的研究，这是由于当时各方面的条件都不足以支持他对这类合金进行更为精确的研究^[4]。直到1969年才有人开始系统地对Heusler合金的结构进行研究，他就是英国科学家P.Webster，他发表了一篇关于高有序度合金（Heusler合金）的文章，在文章中他对这类合金的结构及磁性进行了较为系统的讨论^[5]。此后，随着科研条件的不断进步，越来越多的Heusler合金被人们发现，这类材料的各种特性也不断地被人们发掘出来，比如半金属性和形状记忆效应等，这也使得越来越多的研究者开始注意到了Heusler合金在理论研究和实际应用方面的价值^[4]。

1.2.2 Heusler合金的晶体结构

Heusler合金是一种化学分子式为X₂YZ的立方晶格金属间化合物，这种化合物的原子占位高度有序，其中的X、Y是元素周期表中3d过渡族金属元素，也可以是元素周期表中的4d、5d元素，3d过渡族元素包括Sc、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu等，而Z则主要是周期表右边IV主族元素，以及IV主族元素两边的III族和V族的主族元素，又称为s-p元素，这是由于它们的电子杂化状态为s-p杂化，另外，Y原子也可以是镧系稀土元素^[4]。一般将Heusler合金的单胞视作由四个亚晶格组合而成，每个亚晶格都是面心立方结构，将这四个亚晶格沿着对角线的四分之一相互嵌套，便构成了Heusler合金的晶体结构^[4]。Heusler合金的一个单胞中就有四个不同的晶体学位置，即:A(0,0,0),B(0.25,0.25,0.25),C(0.5,0.5,0.5),D(0.75,0.75,0.75)，晶体结构如图1所示。其中X和Y原子占据Wyckoff位点的A,B,C位，Z原子占据Wyckoff位点的D位^[4]。由于其组成原子种类繁多，原子的不同属性及原子间不同的轨道杂化行为得使Heusler合金呈现出优异的功能性特征，因此Heusler合金一直备受科研人员关注。

图 1 Heusler合金的晶体结构^[4]

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