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飓风中断的电力负二项回归

刘海滨¹;Rachel A. Davidson.A.M.ASCE ²;David V. Rosowsky, M.ASCE ³;Jery R. Stedinger, M.ASCE⁴

¹康奈尔大学土木与环境工程学院研究生，伊萨卡，纽约州，14853-3501。电子邮件:hl254@cornell.edu

²康乃尔大学土木与环境工程学院助理教授，邮编14853-3501。电子邮件:rad24@cornell.edu

³德克萨斯农工大学土木工程系系主任兼A.P.和Florence Wiley讲座教授，德州农工大学土木工程系Zachry系主任，TX 77843-3136, College Station, 3136 TAMU。电子邮件:rosowsky@tamu.edu;曾任俄勒冈州立大学土木工程系教授。

⁴ Professor, college of Civil and Environmental Engineering, Hollister Hall, Cornell university, Ithaca, NY 14853-3501。电子邮件:jrs5@cornell.edu

摘要:飓风可导致大面积停电，造成经济损失、业务中断，对其他基础设施系统产生二次影响。目前，电力公司无法准确预测停电将发生在哪里。因此，他们很难在事件发生前部署维修人员和物资，以及做出其他紧急响应决策。本文描述了一个负二项回归模型，该模型用于计算由于飓风过境而可能在一个地区的每一平方公里网格单元和每个邮政编码中发生的与飓风相关的中断次数。该模型基于北卡罗来纳州和南卡罗来纳州的一个大型地理信息系统数据库，该数据库记录了1999年的Floyd飓风、1998年的Bonnie飓风和1996年的Fran飓风造成的停电情况。最有用的解释变量是该地区变压器的数量、受影响的公司、最大阵风风速和飓风效应。风速是用校准的飓风风速模型估计的。拟r平方值和其他诊断统计信息的发展，以促进模型选择与广义负二项模型。

DOI: 10.1061/ ASCE 1076-0342 2005 11:4 258

关键词:飓风;电力传输;电力中断;地理信息系统;风;回归模型

介绍

本文描述了负二项回归模型，该模型用于估计飓风导致的北卡罗来纳州和南卡罗来纳州配电系统断电的地理分布。飓风在美国大西洋和墨西哥湾沿岸地区造成了严重的电力中断。例如，2003年，180万道明能源公司的客户在2003年的伊莎贝尔飓风中失去了82%的电力。1992年，飓风安德鲁造成佛罗里达电力和照明公司140万客户44%的电力供应中断。飓风对电力系统造成的破坏造成重大的经济损失、业务中断和昂贵的修复工作。除了相当大的直接维修和恢复费用外，电力停电可能导致安全系统、金融交易、通信、卫生保健、供水、交通信号和其他依赖电力的生命线系统中断。

准确的故障发生预测可以帮助管理准备和恢复工作。当飓风逼近一个地区时，电力公司试图预测哪些地区将失去电力，并根据这些预测部署维修人员和设备。低估修复需求可能会导致不希望的服务恢复延迟。过高估计会导致不必要的开支和资源的最优部署。电力公司目前使用的停电预测方法，很大程度上是基于对即将到来的飓风轨迹与近期经验的非正式比较，或基于停电与最大风速的简单经验模型。本文开发的模型在一致的统计框架中将停机事件与解释变量联系起来。由此产生的模型应该能够使公用事业公司在飓风登陆之前提高停电发生率的估计，从而可能使响应活动更加有效和高效。

回归分析依赖于Progress Energy(前身为Carolina Power and Light)和杜克能源(Duke Energy)最近经历的飓风断电的大型数据库。这两家主要的电力公司共同服务于北卡罗来纳州和南卡罗来纳州的大部分地区。模型的开发需要将许多大型数据库与地理信息系统GIS集成，然后应用空间和统计建模技术。结果表明，该方法具有良好的预测能力和应用前景。下一节将讨论电力系统和典型飓风破坏模式。后面的部分描述模型开发和结果。

图1所示。Progress Energy和杜克能源服务地区最近的五个飓风路径转载了戴维森等人的许可，2003年

背景

电力系统包括三个主要的子系统:发电、输电和局部配电。这三个子系统对飓风的脆弱性差别很大。发电设备相对较少，可以设计成适合强风的。输电塔和输电线路的设计是为了抵抗高风荷载。输电线路一般是架空的，有较大的树折，以确保树木不会落在电线或杆塔上，而且由于网络布局，在发生故障的不太可能的情况下，存在大量冗余。因此，尽管对发电设施或输电线路造成的破坏将是重大的，因为每一个设施或输电线路都服务于许多客户，但它们在飓风中失灵的情况相对少见。受飓风影响的输电线比输电线路长得多。树不会退到离配电线路很远的地方，配电杆也不是为高可靠性而设计的。分布系统遭受了飓风的绝大部分破坏，因此是本研究的重点。Philipson和Willis 1998、Gonen 1986和Davidson等人2003提供了关于分销系统规划和运营的更多细节。

飓风期间可能发生两种类型的断层:暂时断层和永久断层。瞬态故障发生在导线彼此电接触或瞬间接地时，例如，树枝在导线落在地上时撞击导线。暂态故障可以通过中断电源流来清除，只要中断的时间足够长，就可以消除任何不希望出现的电弧(如果电弧持续存在的话)。然而，永久性故障涉及物理损伤，需要维修人员进行维修。永久性故障，在本文中称为故障，是本研究的重点。

在电力系统中，有一组保护装置可以检测设备何时发生故障，将损坏的设备隔离开来，并可尝试自动恢复服务。最常见的保护装置包括熔断器、断路器、自动线路重合闸和自动线路分段器。在飓风期间，当线路断裂、电线杆掉落或其他原因导致永久性故障时，最近的上游保护装置就会启动，并记录停电情况。停电记录方法因电力公司而异。断电的位置可以记录为被激活的保护装置的位置（杜克能源）或作为所有受停电影响的变压器的位置（进度能源）。由于被激活的设备和受影响的变压器可能距离断线现场数百米，因此物理损坏的确切位置没有记录在我们与杜克能源公司Michael Royster, 2001年的个人通信数据库中。这种不确定性对于模型开发非常重要。

相关研究：

尽管许多报告描述了对特定电力系统损害的事后评估，但很少有人试图预测未来的停电率。作为加勒比减灾项目的一部分，Vickery等人在1996年讨论了西印度群岛圣文森特的传输和分配系统的飓风脆弱性。在估计预期经济损失时，该研究包括考虑风向、地形和地形影响的飓风危险模型;风荷载作用下系统极点和导体的结构分析以及与飓风破坏相关的极点失效概率和预期寿命成本的预测。Vickery et al. 1996依赖于结构分析来建模风荷载作用下对单极的物理损伤，没有考虑树木落在线路上的情况。本文采用统计方法对停电事件进行建模。

Davidson等人2003年通过对用于开发本文模型的停电数据库的扩展版本进行研究，得出了关于近期飓风中配电系统性能的几个结论。大部分的破坏是由树木直线下降造成的。最大阵风风速与停电次数有关，但仅凭这一点很难预测停电的发生。发达的城市地区拥有最密集的电力系统，因此每平方公里的停电次数最多。每台变压器的最大故障发生在落叶林和混交林地区。Davidson等人在2003年描述了过去飓风中电力系统的性能，而本文使用了一个复杂的统计框架来开发一个模型来预测未来飓风的断电。

数据

数据描述

模型开发中使用了七种类型的数据:（1）种与飓风相关的停运率;（2）电力系统盘点;（3）飓风风速;（4）飓风降雨;（5）土地覆盖类型;（6）树类型;（7）土壤排水水平见表1。从Progress Energy和Duke Energy获得停电数据和库存数据见表2。对于每一次停电，Progress Energy提供了所有断电变压器的位置;杜克能源公司提供了被激活的保护装置的位置。这两种方法都不能精确定位系统物理损坏的确切位置。由于停电的主要原因是线路上的树木掉落，因此区域单元中架空配电线路的长度将是衡量系统遭受损害的最直接指标。调查人员无法获得这些数据，因此使用变压器的数量作为系统密度的替代指标。变压器1 ~ 215台/平方公里。

表1。变量定义

解释变量包括识别与每个中断数据点相关的公司和hurricane。该公司和飓风变量也具有统计学意义，在规定所有公司和飓风的观测数据不应在不说明其来源的情况下汇集起来。不幸的是，飓风指示器变量很难在预测模式中使用，因为它不能预先理解即将到来的飓风是否与飓风Floyd、Fran或Bonnie相似。然而，如果在最终模型中不包括具有统计显著性的，则实际上是根据飓风在数据库中所拥有的观测次数来对飓风进行加权，从而任意地给予飓风Floyd不成比例的影响，见表2。因此，最好在最终的模型中包含。

风速数据库包含估计的最大阵风风速（米/秒）经验在一个假设的开放地形位置，在每个邮政编码的中心，在每次飓风。它还包括，对于每个邮政编码，以小时为单位的风持续时间，以邮政编码经历超过20米/秒的风的时间来衡量，包括飓风眼的通过。风速由数据插值和基于GIS的飓风风场模拟模型(Huang et al. 2001)得到。对于每一个感兴趣的飓风，风模型根据侦察飞机的测量结果，假设地面对飞机的风速比，以及假设风暴移动时的衰减，产生一个初步的内陆风场对风场进行了修正，保证最终风速与实测值一致。由于估计小于20米/秒的风速并不可靠，而且只造成有限的损害，因此该模型只考虑弱热带风暴的最大阵风风速为20米/秒或以上的邮政编码。基于风速至少为30 m/s的数据点建立的模型也进行了测试，得到了类似的结果。持续时间信息是通过风模型模拟得到的。

表2。以公司为单位的网格单元模型中的数据点数量和括号中邮编模型中的飓风点数量

对于每一个飓风，降雨数据库包含了在卡罗来纳飓风达到最大强度之前七天内，在每个邮政编码中心经历的总降雨量的英寸估计数。降雨可能决定了强风时土壤饱和的程度，因此也决定了树木被连根拔起并倒在电线上的容易程度。美国国家海洋和大气管理局国家气候数据中心NCDC 2001年的数据显示，北卡罗来纳州和南卡罗来纳州262个气象站的日降水量总和。计算了每个站点的7天降雨量。利用地理信息系统Malczewski 1999中的反距离加权插值方法，估算了各邮编中心点的7天降雨总量。

国家土地覆盖数据NLCD由多分辨率土地特征MRLC财团获得。基于MRLC的陆地卫星5专题制图卫星数据和辅助来源的数据表明，在与之相连的美国MRLC 2001中，每个30times;30米网格单元的土地覆盖等级。将两个服务区出现的15种土地覆被类型重新划分为6种主要类型，将停电模式相似的土地覆被类型分为（1）水、（2）森林、（3）住宅和工业用地、（4）草地、（5）岩石和（6）湿地。Davidson等人2003年更详细地描述了前五种类型的数据。

美国（SFES 1993）年的林地分布数据以1times;1公里的分辨率提供了树种资料。这些数据是由美国林业局南方森林实验站汇编的。22种森林类型中有7种出现在卡罗来纳州。树的类型被认为是潜在的重要因素，因为有些树的根系较浅或根系较多脆性比其他植物更强，因此更容易被连根拔起或折断树枝，从而导致停机。

土壤排水数据来自美国农业部自然资源保护服务处国家土壤地理数据库STATSGO，该数据库为美国NRCS 1994年提供面积约为6平方公里的土壤数据。与降雨一样，土壤排水水平被认为可能与树木被连根拔起的容易程度有关。在本研究中，将7个已定义的土壤排水分类分为两组:（1）排水过度至中度良好，（2）排水较差至极差。

空间模型

在GIS中对数据进行处理，建立不同数据集之间的空间关系。虽然该模型最终是使用邮政编码作为研究单元开发的，但最初使用了较小的1平方公里网格单元，因为在该地理分辨率下可以获得土地覆盖类型和树类型的数据。空间分析包括三个主要步骤:（1）将服务区域划分为所需大小的网格单元;（2）将数据层叠加在网格单元上，提取每个网格单元的相关信息;（3）整理信息，用于回归分析。结果是一个数据库，其中包含中断次数和表1中每42000个网格单元的每个值。

网格单元格大小的选择在任何空间建模练习中都非常重要。由于原始数据的格式、中断位置不确定性的影响以及计算需求，最终选择了1 km²作为网格单元大小。这些变量在不同的地理分辨率下可用。选择30times;30米的最小单位将允许使用尽可能多的可用信息。然而，这样一个小的网格单元需要大量的计算资源，因为生成了数百万个数据单元，更重要的是，由于实际损伤位置与记录位置之间的差异，这种大小会给模型带来很大的误差。对于Duke Energy，被激活的保护装置的位置记录为断电位置。对于Progress Energy来说，所有受影响变压器一到数百个位置的质心被用作断电位置。估计的距离设备激活实际物理伤害可以35 m如果原因是变压器,保险丝,面板表,或二次断线,或90-500米如果原因是传输设备,断路器,线路自动开关,或分段器。如果网格单元太小，则实际和记录的停机位置可能经常位于不同的网格单元中。在大多数情况下(但不是所有情况)，一平方公里似乎足够大，可以避免这个潜在的问题，如下所示。

分析中仅选取变压器至少一个、最大阵风风速至少2

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资料编号：[1981]