全文总字数：5752字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

变分法研究的是如何求一类特殊变量的函数，即“泛函”的极值问题。在早期的最优化问题中，变分法就是处理动态最优问题的经典方法。

因此文章就是通过探讨变分原理在动态最优化问题中的应用来解决问题。文章的目的有：

首先根据几个动态最优问题中的变分，这个论文选题，利用变分法和最优控制理论来解决几个实际的动态最优问题。例如从随机市场环境下，探讨了动态最优投资问题。在约束条件下，求解最优投资组合。用随机过程理论与最优控制理论结合起来探讨随机系统，从而了解探讨动态最优问题。又例在企业的最优投资路径中，有艾斯纳-斯特罗兹模型，它是把净投资当作扩张企业规模的过程来集中研究的，通过求解模型，可以得到该问题的终结状态。

其次在变分法和最优控制理论中，一个简单的最优控制问题可以转化为一个等价的变分问题。我们也可以注意到，即使在相当简单的问题中，求解一个模型和分析它的过程也可能是非常繁琐和复杂的，所以在这个问题上，需要通过一些题，利用变分法和其相关推广最优控制理论，来了解两种方法的优劣势。

2. 研究的基本内容

处理动态最优化问题，主要有三种方法，变分法和最优控制理论以及动态规划。在动态最优化问题中的最优化是随着时间的变化而变化的，在许多的经济实践中，需要考虑的是资源在不同时期的优化配置，被选择的变量涉及到时间因素，因而探讨动态最优化问题具有现实的意义，同时也可以更好的把数学知识应用到经济学问题中和其他最优控制问题中。

本文的主要内容就是，探讨基于变分法的几个动态最优问题的解决方法。本文主要从下面几个部分入手：

第一部分，给出文章的绪论，给出了文章的研究背景及其意义，和论文的结构

第二部分，给出文章中需要用到的相关知识点，即储备知识。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

一、论文实施方案及总体要求

毕业论文（设计）由选题、开题、中期检查、论文写作、审阅、评阅、答辩环节组成，有关要求如下：

1、高度重视毕业论文相关事宜

2、认真配合指导教师完成论文工作

4. 参考文献

[1]老大中．变分法基础[m]．北京:国防工业出版社，2004．

[2]陈东彦，李冬梅，王树忠．数学建模[m]．北京:科学出版社，2007．

[3]蒋中一．动态最优化基础[m]．王永宏，译．上海：商务印书馆，1999．

[4]蒋中一，凯尔文˙温赖特．数理经济学的基本方法[m]．北京：北京大学出版社，2006．