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摘 要

Abstract 4

第一章 概论 5

1.1Heusler合金 5

1.1.1Heusler合金的晶体结构特点 5

1.1.2Heusler合金的性质 6

1.2马氏体相变有关研究 6

1.2.1相变 6

1.2.2马氏体相变简介 7

1.3磁弹性及其现状 7

1.3.1磁弹性介绍 7

1.3.2 NiMn基铁磁形状记忆合金 8

1.3.3磁弹性的当前应用 9

1.4 研究内容及预期目标 10

1.5本文研究的目的及内容 10

第二章 理论计算方法 11

2.1薛定谔方程 11

2.2能带理论的三个基本近似 11

2.2.1非相对论近似 12

2.2.2 Born-Oppenheimer近似 13

2.2.3单电子近似 13

2.3密度泛函理论 13

2.3.1 Hohenberg-Kohn定理 13

2.3.2Kohn-Sham方程 14

2.4格林函数 14

第三章固体的 弹性理论 15

3．1绝对0 K下单晶弹性常数 15

3.1.1立方晶体弹性常数 15

3.1.2四方晶体弹性常数 16

3．2多晶弹性常数 17

3.3 Voigt、Reuss约束和Hill平均值法 17

3.4形状记忆合金的弹性 17

第四章 理论计算结果及分析预测。 19

4.1 Ni₂MnSc化合物的晶体结构 19

4.2 Ni₂MnSc化合物的弹性性质及相稳定性判定 19

4.3Ni₂MnSc化合物的晶格动力学 21

4.4Ni₂MnSc化合物的磁性。 22

结语 23

参考文献 24

致谢 27

摘要

NiMn基Heusler合金由于其丰富的物理化学性质和出色功能性应用备受社会理论分析研究教育工作者和工业界青睐是近年来磁性功能主要材料科学研究的热点和重点问题之一。但传统的Heusler 合金中，p-d共价杂化作用的存在使得这类材料表现出本征脆性，为探索兼具优异的磁相变性能和综合机械性能良好新型磁相变材料，采用第一性原理计算方法，拟通过计算弹性常数、声子谱、电子结构和磁性以研究全过渡族Heusler合金Ni2MnSc的磁弹性和品格动力学。这项工作将有助于探索新的磁性相变材料，为今后的实验和工业应用提供有益的参考和技术支持。

关键词：铁磁马氏体相变，Heusler合金，磁弹性，第一性原理计算

Abstract

Due to its rich physical and chemical properties and excellent functional application, NiMn based heusler alloy is favored by social theoretical analysis and research educators and industrial circles, which is one of the hot spots and key issues in the scientific research of magnetic functional materials in recent years. But the traditional Heusler In the alloy, the existence of P-D covalent hybridization makes this kind of material exhibit intrinsic brittleness. In order to explore a new type of magnetic phase change material with both excellent magnetic phase change performance and good comprehensive mechanical performance, the first principle calculation method is adopted to study the magnetoelasticity and character dynamics of ni2mnsc. This work will contribute to the exploration of new magnetic phase change materials and provide useful reference and technical support for future experiments and industrial applications.

Key words: ferromagnetic martensitic transformation, heusler alloy, magnetoelasticity, first principles calculation

第一章 概论

本章节将简单介绍一下Heusler合金与NiMn基合金等基本概念。

1.1Heusler合金

1.1.1Heusler合金的晶体结构特点

Heusler化合物，它是由F.Heulser在1903年发现的。半Heusler合金XYZ具备非中心对称的立方结构，空间群组为216号,这类结构的特性是三个互相穿插的fcc子晶格，每一个子晶格都被X、Y、Z原子填充[1]。

图1-1显示的晶格结构每个体心立方的顶角的8个位置为AC位，其最近邻原子为处于小体心位置的4个B与4个D原子。如果一个有序度进一步不断下降，各类不同原子在四个等效位置不区分地随机混乱分布，出现了层间混乱，则最终可以形成A2结构，也就相当于我们所有这些原子进行平均水平分布在体心立方晶格中的所有晶位上[2]。

图1-1 Heusler合金的晶体结构[3]

事实上，由于原子的种类和占位机制千差万别，Heusler 合金可以衍化出很多种晶体结构[4]。图1-2给出了其中几种典型例子，并且给出了这些结构的标记方法。

图1-2（a）简单立方B2型结构（b）DO3型结构（c体心立方）A2型结构（d）B32a性结构[3]

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