全文总字数：1014字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

选题的目的和意义：

1. 首先，关于这方面的研究少之又少，需要我们在这方面做出更大胆的摸索和更大的突破
2. 其次，周向宇的文章显然并未阐述完，所以我们可以尝试补充完整
3. 对于我们了解这类函数提供了更大的动力，对于以后的学习研究提供了更大的帮助

国内外研究现状

此前，只有周向宇研究过这类函数的渐近性质，其他，就再没有有关的研究，周向宇在他的文章中具体阐述了这类函数的性质，从而推出这类函数是逼近于一个指数函数的；然后周向宇削弱了定义中的一些条件，得到了一些类似的结论，但显然他的文章并未完完全全阐述完。

2. 研究的基本内容

1. 阐述缓增函数以及广义缓增函数在区间零到正无穷上的定义以及定理
2. 将函数的定义与定理推广到区间零到一上
3. 削弱或加强定义中的一些条件，得到相似的性质
4. 将函数推广到复合函数的层面

3. 实施方案、进度安排及预期效果

第1周：确定论文主题方向，进行论文题目的筛选。
第2周：以论文题目为核心，对相关资料进行收集和翻阅。
第3周：对已搜集的资料加以整理，论证分析论文的可行性、实际性，将论文题目和大致范围确定下来，进行开题报告。

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4. 参考文献
 
	[1]周向宇.关于一类函数的渐近性质[j].湘潭大学自然科学学报，1986(4): 16-21. 
	[2]杨乐.值分布论及其新研究[m].科学出版社，1982 
	[3]g.波利亚，g.舍贵，数学分析中的问题和定理[m].上海科学技术出版社，1981 

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