1. 研究目的与意义（文献综述）

非牛顿流体是流体力学上的概念，其与牛顿流体相对。它的应力与速度梯度的关系不满足牛顿粘性定律，即剪切应力与剪切速率之间不呈线性关系。非牛顿流体普遍存在于石油、煤炭、动力工程、食品生产、聚合物加工等工程领域，这些生产过程中都会涉及到非牛顿流体在管道内的流动与传热问题。所以非牛顿流体的流动与传热机理是相关工农业生产设备设计者必须研究的课题^[1-2]。

相比牛顿流体在管道流动领域已较为成熟的研究成果，非牛顿流体的相关方面研究还有很大的发展空间。传统的理论分析法和实验法在被应用于非牛顿流体研究时，常遭遇无精确解与无稳定边界条件的困难；而因新兴的数值模拟计算方法能方便地获得微分方程组的近似数值解，其被广泛应用于非牛顿流体的研究中^[2-3]。

国外学者对非牛顿流体的研究开始最早。在圆管道方面，vradis等人基于适用于牛顿流体的流体力学方程，使用数值方法讨论了宾汉流体（非牛顿流体的一种分类）不同re值时在圆管入口段的流动和换热特性^[4]。chebbi使用积分边界层方法，分析了幂律流体层流在圆管入口段与充分发展区的流动特性，获得了与实验数据吻合度较高的结果^[5]。baptista等人在恒定壁温、恒定热流量以及忽略粘性耗散影响的条件下，研究了幂律流体完全发展层流的温度分布，与nu数的高精度数值解；并基于此对幂律指数和nu数之间的关联关系进行了简化^[6]。mahmud等人给出了完全强制对流条件下，非牛顿流体在圆管内流动和传热的第二定律特征；并使用圆柱坐标系下的控制方程，求解了幂律流体圆管流动的速度场和温度场^[7]。对于非圆管道，mukherjee等人研究了层流时，幂律流体和宾汉流体在强制对流情况下，通过一系列不同截面形状长管道的流动与传热特性^[8]。guckes等人使用有限差分法，来求解幂律流体和宾汉流体在偏心圆环管中流动的平均体积流率^[9]。mitsuishi等人使用高聚合物非牛顿流体作为实验材料，给出了偏心圆环管中非牛顿流体流速与压降之间的关系^[10]。

2. 研究的基本内容与方案

2．1研究内容

本工作主要研究非牛顿流体在管道内的流动与传热情况。包括建立非牛顿流体在管道内的流动分析方程，建立非牛顿流体在管道内的流动与传热数值模型并求解，将求解结果进行分析并与已有实验结果和分析解进行比对等。

2．2研究目标

3. 研究计划与安排

（1）查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需技术方案及措施。确定方案，完成英文翻译、文献阅读报告及开题报告。 （第1周—第3周）

（2）学习comsol multiphysics软件，搜集非牛顿流体数值模型资料，完成对非牛顿流体在管道中流动与传热的数值模型的建立。 （第4周）

（3）基于comsol multiphysics软件，实现对非牛顿流体在管道中流动与传热的数值模拟。 （第5周—第8周）

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 王振东. 奇妙的非牛顿流体[j]. 力学与实践,1998, 20(1): 72-80.

[2] 马倩. 非牛顿流体在环管中流动与换热特性的数值研究[d]. 南京: 南京理工大学,2007.

[3] 许甜甜. 不同截面管道内非牛顿幂律流体的流动与传热研究[d]. 山东建筑大学,2017.