论文总字数：24271字

摘 要

现如今是网络的时代，网络逐渐渗入到传统工业的各个领域。网络与倒立摆系统相结合就是其中之一，在整合两者的过程中需要解决网络中的一些固有问题，如网络延迟、丢包等。如果不解决这些问题，整个系统的稳定性就会降低，超过一定界限甚至会失稳。本文对控制器两端单包传输网络中存在数据包丢失的倒立摆系统的控制问题，借助增广系统理论完成了该系统保性能控制器的设计工作。简而言之，就是将控制被控对象的量当做增广系统的状态然后借助状态观测器理论完成对该量和系统状态的预测。随后，给出保性能控制器的控制思路并借助线性矩阵不等式等技术完成了控制器的设计。最后，进行了仿真验证。

关键词：倒立摆 数据包丢失 线性矩阵不等式 保性能控制

Design of controller of inverted pendulum system under packet dropout

Abstract

Today is the era of the network, the network gradually infiltrated into various areas of traditional industry. Network and inverted pendulum system is one of them, in the process of integration of the two need to solve some inherent problems in the network, such as network delay, packet loss and so on. If we do not solve these problems, the stability of the whole system will be reduced, beyond a certain limit or even instability. In this paper, the guaranteed cost controller is designed for an inverted pendulum system with packet loss in a single packet transmission network. In short, the State of an augmented system is assumed to be the state of the controlled object, and the state of the system is predicted by means of State observer theory. Then, the control idea of the guaranteed cost controller is given and the controller is designed with the help of the Linear matrix inequality and other techniques. Finally, the simulation is carried out.

Keywords: Inverted pendulum; Packet dropout; Linear matrix inequality,;Guaranteed cost control

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 倒立摆丢包系统的研究背景及价值 1

1.2 倒立摆系统的一般控制方法 2

1.3 倒立摆控制中丢包的研究现状 2

1.4 论文组织结构安排 3

第二章 预备知识 5

2.1 Lyapunov稳定性原理 5

2.2 线性矩阵不等式 6

2.3 MATLAB仿真软件 10

2.4 本章小结 11

第三章 腿轮式机械腿的数学模型及稳定性分析 12

3.1 系统数学模型的建立 12

3.2 系统稳定性分析 16

3.3 本章小结 16

第四章 具有丢包倒立摆系统的保性能控制 17

4.1 模型描述 17

4.2 系统稳定性分析 21

4.3 保性能控制器设计 23

4.4 MATLAB仿真 27

4.5 本章小结 33

第五章 总结与展望 34

参考文献 35

致谢 37

第一章 绪论

1.1 倒立摆丢包系统的研究背景及价值

倒立摆系统具有结构简单、价格低廉、物理结构和参数调整方便等优点。^[1]该系统在工控、导弹制导与航天、类人机器人等各个领域都具有广阔的技术应用和前景。现代科技的发展和飞跃给人们带来了许多新的倒立摆理论和控制算法。为了研究和检验这些控制理论和方法的是否有效,倒立摆控制系统逐渐开始进入大家的视线。

科技的发展，推动着自动化相关技术理论的不断革新。倒立摆系统作为一类复杂非线性研究对象，对其进行研究一方面解决了便于应用和验证的控制技术领域的非线性理论基础问题,另一方面也为倒立摆理论的应用于控制技术实践研究提供了良好的桥梁。^[1]因此,倒立摆控制系统的稳定性问题成为研究的热点。

针对新型倒立摆系统的开发和研究，长期以来在我国乃至于全世界的科学和工业技术应用中一直具有重要的地位和意义。新型倒立摆系统的研究难点主要在于:一、级数的增加可能带来的控制困难,二、由于新型倒立摆系统本身的结构复杂性、不稳定性和非线性等的特点人们持续不断地研讨新的控制理论和方法,从而使其能够应用于新的控制对象,为人们提供更好的理论和平台。对机器人的垂直行走和航天器的飞行稳定性控制具有重要意义。要继续理论和产业实践,促进我国科学技术的发展,在经济活动中得到更广泛的应用。这对我国乃至世界航天技术的进步具有重要的理论和现实意义,具有非常广阔的研究前景。^[2]

自计算机科学信息技术诞生至今，网络技术日新月异,计算机有线网络和无线通信技术不断深入人们的生产和生活中。有线网络控制技术是当前的网络控制研究的热点,具有极大地提高了生产的效率、降低了成本的特性等优点。^[3]在设计计算机网络控制系统的过程中不仅要考虑被控物理对象还要考虑网络的固有缺陷，如时延、丢包等。所以控制系统设计者们,在设计通过网络控制的系统时,控制系统的约束必须很好地适应无线通信网络的性能和带宽限制。^[4]因此,研究网络丢包情况下倒立摆控制系统的设计是非常必要的。

倒立摆系统作为最易获得性价比最高的实验平台，在验证控制理论和教育教学具有得天独厚的有事。因此，研究典型的倒立摆系统网络丢包控制器的结构和设计思路具有重要的技术性和现实意义。若一个倒立摆控制系统能在受到网络干扰和丢包的特殊情况下将倒立摆搭建好并连接起来,其他的设备也就能直接按照该设计思路创建。这样用户就有可能直接感受到更真实的控制环境和效果,比如普通高等学校的计算机网络安全管理控制系统。在一些现代机电控制的系统中，倒立摆系统的稳定控制的问题可模拟许多现实场景,像直升机旋翼控制、火箭发射的直立问题、卫星运动、直立机器人系统的行走问题等,网络机电控制系统倒立摆的稳定控制研究和应用使得计算机科学领域和计算机控制技术领域的科学基础知识相互融合渗透不断地,形成不同领域和学科的知识交叉研究和利用。

1.2 倒立摆系统的一般控制方法

极点配置法对于复杂系统控制的局限性较高，线性二次型最优解法应运而生。线性二次型最优解法是近二十年借助计算机来辅助完成控制器设计的一种方法。^[5]主要包括lqy和线性lqr方法。lqy的超调在控制状态下响应过程效果较好,但是由于lqr在极点控制下的倒立摆超调响应的变化量更小,相对lqy在控制下响应的过程更加稳定。然而,这些最优控制方法都非常依赖于对被控系统和对象的精确数学处理模型。对于实际的生产过程中的复杂系统,即使我们已经建立了系统的精确数学模型,由于其系统本身的复杂性,也很难准确地描述其实际物理性质。此时,线性系统设计方法的局限性显而易见。

较上文所述的线性控制方法而言,模糊控制具有以下特点：不需要建立复杂被控对象的精确数学模型,只是需要将现场工程师和操作管理人员的成功控制经验进行总结起来形成完善的神经网络语言模糊控制方法和规则。^[6]人们在模糊控制领域不断开拓创新,提出了神经网络的自适应学习理论。该控制理论模拟人脑神经系统网络有效解决了拟人复杂对象的控制问题。自适应学习神经模糊推理系统主要是利用反向传播算法自动学习一组给定的变量输入输出数据集,调整模糊推理控制系统中给定的一组变量隶属函数的形状和参数,使神经网络设计的模糊推理控制系统能够很好地实现模拟用户期望的模糊输入和输出。^[7]参考文献[8]借助神经网络模糊控制实现了对复杂倒立摆系统的精确控制。与其他传统的方法相比,该控制方法的设计简单,只需要参与设计的人员必须具备一般的经验和基本的机械工程学知识。但是拟人运动控制的理论体系仍然有待进一步的发展。虽然在对倒立摆的运动稳定性和控制的研究方面已经取得了成功,但是作为一种成熟的控制方法,还需要进一步改进,在控制领域有着广泛的应用。

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