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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

时频信号分析是当今信号处理领域的的研究热点，其在各个领域有着广泛的应用。传统信号分析通过傅立叶变换将时域信号变换为频域，然而根据不确定性原理，傅立叶变换难以兼顾时域分辨率和频率分辨率，因此傅立叶变换仅适用于平稳信号。而非平稳信号的频谱特性随时间变化，要对其进行时频分析就需要新的理论和方法：其中包括线性时频分析，二次时频分析以及自适应时频分析，线性时频分析包括：短时傅立叶变换，Gabor变换，小波变换等；二次时频分析包括：Wigner-Ville分布（WVD）以及各类核函数时频分布等；自适应时频分布包括：自适应核时频分布，自适应高斯谱图，参数逼近自适应时频分布等。通过对以上几种时频分析方法进行深入研究，比较出其优劣、适用范围，探究保持自项分辨率的方法，以此深入了解非平稳信号的时频分析方法。

国内外研究现状

20世纪40年代，Gabor提出了Gabor变换，为之后的时频分析方法的提出奠定了基础。1947年Koenig和Potter等人提出了短时傅立叶变换，虽然其分辨率不高，但计算简单，当时得到了广泛运用。20世纪80年代，有Mcycr,Daubcchics和Grossman等人共同提出了小波变换，在时频平面的不同位置上具有不同的分辨率。1932年，物理学家E.P.Wigner提出了Wigner分布，1947年J.Ville将其引入信号处理领域，即Wigner-Ville分布，能满足大部分数学性质，但对多分量信号会产生交叉项干扰。为了抑制交叉项干扰，提出了PWVD，SPWVD，CWD等，被称为Cohen类时频。然而，没有一种固定的核函数能对所有信号产生好的结果，为了能更好的适合多数非平稳信号的时频分析方法，出现了自适应时频分析方法，包括自适应核函数分析，自适应滤波器时频分析和基于信号分解的时频分析。

2. 研究的基本内容

㈠对非平稳信号时频分析的性质，信号的表示方法等进行研究。

㈡对非平稳信号的线性时频与二次时频表示的诸多方法，通过原理，特性进行研究，比较其优缺点。

㈢由线性时频和二次时频的仿真，比较其时域分辨率和频率分辨率，交叉项干扰等。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

在广泛搜集和参考专业文献的基础上，充分研究和深入了解时频变换分析方法，采用文献分析，文本分析，仿真，综合分析等方法进行研究。

进度安排：

2019.1.10-2019.1.15 收集相关文献，做好开题报告，外文翻译等工作

4. 参考文献

[1]张宁.自适应时频分析及其时频属性提取方法研究.中国海洋大学.2008，9～19页.

[2]马琳丽.非平稳信号的自适应时频分析研究.西安电子科技大学，2012.

[3]王孝通，盖强，张海勇，徐晓刚.局域波自适应时频分析特性研究.电子学报，2005，33（12）.