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摘 要

本文讨论了具有一般转移概率和输出量化的连续马尔可夫跳变线性系统的H∞滤波器和控制器设计。H∞滤波器设计过程中采用S进程来处理量化的不利影响，并开发了一种新方法来克服由不确定和未知转移概率引起的非线性。接着，给出了足够的条件以确保滤波误差系统按照规定的性能要求随机稳定。对于没有引入的松弛变量施加特定的结构，可以根据建立灵活的滤波器设计方法。在设计控制器时，开发一种新技术来处理变量，根据建立了闭环控制系统随机稳定的满足条件。通过数据仿真检验了所提方法的有效性。

关键词：马尔科夫跳变系统，H∞滤波，输出量化，线性矩阵不等式

The Quantization Control of Markov Jump Linear Systems

Abstract

This paper addresses the filtering and controller design of continuous Markov jump linear systems.In this paper ,the systems are with general transition probabilities and output quantization.In the procedure of filtering design,S-procedure is employed to handle the adverse influence of the quantization and a new approach is developed to conquer the non-linearity induced by uncertain and unknown transition probabilities. Then, contented conditions are presented to ensure the filtering error system to be randomly stable with the prescribed performance requirement. Without specified structure imposed on introduced slack variables,a flexible filter design method is established in terms of linear matrix inequalities. In the procedure of controller design,by developing a new technique to handle the coupling among Lyapunov variable, new sufficient conditions for the closed-loop system to be stochastically stable are established in terms of linear matrix inequalities. The effectiveness of the proposed method is inspected by numerical examples.

Keywords: Markov jump system,filtering,Output quanzation，linear matrix inequalities.

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 课题研究背景和意义 1

1.2 研究现状 1

1.2.1 马尔科夫跳变系统 1

1.2.2 量化 2

1.3 本文主要工作 3

第二章 概念及相关引理 4

2.1 相关概念 4

2.1.1 马尔科夫跳变系统 4

2.2.2 量化控制 5

2.2 相关引理 6

第三章 Markov跳变系统量化控制器设计 7

3.1 问题描述 7

3.2 主要结论 8

3.3 仿真算例 13

3.4 本章小结 17

第四章 Markov跳变系统量化滤波器设计 18

4.1 问题描述 18

4.2 主要结论 20

4.3仿真算例 28

4.4 本章小结 32

第五章 总结与展望 33

参考文献 34

致谢 36

符号表

绪论

• 1. 课题研究背景和意义

在工厂的日常生产中，由于大部分工厂是采用自动控制机器设备来进行工作的，所以不可避免的会出现一些紧急的情况，像零件损坏，检测仪表不起作用，数据传输中断等，这时，普通的线性时不变系统是没有办法描绘生产系统的各项动态性能指标的。但是马尔科夫跳变系统却可以精确描述系统中出现的各种随机情况（例如，外界干扰、系统故障、系统耦合等）。马尔科夫跳变系统是一种混合系统,具有跳变参数，是由几个不一样模态组成的随机转换系统,这种系统中每个不同模态之间的转移概率，则是通过一组马尔科夫链来表示的。因此，就可以采用马尔科夫跳变系统来描绘系统的动态性能了。

自从计算机出现以来，网络不断发展，网络与控制理论的结合，出现了网络控制系统这个热门的研究话题。网络控制系统是一个闭环系统，能够达到信息传输和交换的目的，并且制造成本很低，日常的维护也很方便，更重要的是还非常的灵活，众多优点的结合使得网络控制系统成为当代工业社会发展不可或缺的部分，大到工业生产、航空航天小到手机，WiFi等日常用品方面都离不开网络控制。但是由于控制系统介入了网络，使得信息传输过程中会出现诱导延迟、数据丢包等问题，这时就需要引入量化器。然而，由于量化器自身精度的限制，在传输数据时一定会出现或大或小误差，对系统的稳定性能会产生不可避免的影响。因此，研究量化对控制系统稳定性能的影响具有重要意义。

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