论文总字数：21403字

摘 要

石墨烯是一种二维蜂窝状晶体，它具有许多优异力学性能。由于石墨烯的尺寸是纳米级别，普通的实验手段不能很好的研究石墨烯的力学性能。但是计算机模拟不仅可以得到各种力学参数，而且可以从原子级别展现出石墨烯从受力到拉伸断裂的各种行为，是当今研究石墨烯力学性能的一种很好的手段。

本文首先对石墨烯的背景，制备，拉伸力学性能和应用前景进行了介绍；本文中采用LAMMPS软件对石墨烯进行分子动力学模拟，研究手性，温度和应变率对石墨烯拉伸力学的影响。模拟包括：在相同温度下对石墨烯进行纵向和横向拉伸试验；在不同温度下对石墨烯进行横向拉伸试验 ；在不同应变率下进行分子动力学模拟。模拟发现：锯齿型石墨烯的断裂应力和断裂强度要比扶手椅型大；石墨烯条带在恒温模拟条件下，其拉伸强度随温度的升高而降低；应变率对石墨烯的拉伸力学性能有较大的影响。

关键词：石墨烯 力学性能 分子动力学

A study on the mechanical properties of graphene

Abstract

Graphene which is consisted of a single layer of carbon atoms arranged in two-dimensional honeycomb lattices has many excellent physical properties. Due to the nanoscale size of graphene, experimental techniques are incompetent in the research of the mechanical properties. However, computer simulation provides not only the date of mechanical properties, but also the details which the graphene experiences during the stretching process. It has been known to be the best way to investigate the mechanical properties of graphene till now.

First of all, the background of graphene, ways to produce graphene, mechanical properties and the applications of graphene have been introduced in the article. LAMPPS is used in the molecular dynamics study to investigate the influences of armchair, temperature and strain-rate on mechanical properties of graphene. The simulations include: performing uniaxial tensile test in armchair direction and zigzag direction under the same temperature; performing uniaxial tensile test in armchair direction under different temperature; performing molecular dynamics simulation under different strain-rate. Some phenomena are shown in the simulations: uniaxial tensile test along the zigzag direction having a larger fracture strain and fracture strength compared to the armchair direction; Under constant temperature condition, the tensile strength decreasing with the increasing of temperature; strain-rate having a strong effect on the mechanical properties of graphene.

Keywords: Graphene; Mechanical properties; Molecular dynamics

目录

第一章 文献综述 1

1.1 石墨烯背景 1

1.2 石墨烯的制备 2

1.2.1 机械剥离法 2

1.2.2 氧化石墨-还原法 3

1.2.3 电化学法 3

1.2.4 电弧法 3

1.2.5 其它方法 3

1.3 石墨烯的性质 3

1.3.1 力学性质 3

1.3.2 光学性质 4

1.3.3 电学性质 4

1.4 石墨烯的应用前景 4

1.4.1 石墨烯复合材料的应用 4

1.4.2 实现单分子探测 5

1.4.3 生物医疗方面的应用 5

1.4.4 储能方面的应用 5

1.5 石墨烯的研究现状 6

1.5.1 石墨烯力学参数的研究 6

1.5.2 石墨烯拉伸力学性能研究 7

第二章 分子动力学模拟 11

2.1 分子动力学概述 11

2.2 模拟软件及势函数 12

2.2.1 模拟软件-LAMMPS 12

2.2.2 势函数 12

2.3 分子动力学中的算法 13

2.3.1 Beeman算法 13

第三章 结果和讨论 15

3.1 温度和应变率对石墨烯力学性能的影响 15

3.2 手性对石墨烯力学性能的影响 20

第四章 结论 24

参考文献 22

致谢 25

第一章 文献综述

1.1 石墨烯背景

碳元素是构成人类社会最为基础的元素之一，碳原子可以在低维度通过不同的成键方式构成各种性能独特的材料，并为人类的生活生产带来许多惊喜。过去的半个世纪里，各种维度的碳族材料陆续被科学家们发现并在各个领域发挥出了相当出色的性能。零维富勒稀被发现于1985年^[1]，它是被人们所发现的第三种碳的同素异形体，其它两种是金刚石和石墨，在经过后来一系列的实用性检测后，人们认识到零维富勒烯这一全碳材料是一种完全可以投入到实际生产中新材料。十多年之后日本科学家发现了一维碳纳米管，在后来的研究中，研究人员发现一维碳纳米管拥有与众不同的力学和电学性质，因此碳族材料成为了风靡一时的研究热点。2004年， 英国Novoselov^[2]科研小组经过不断地理论研究和技术创新，最终将二维的石墨烯晶体展现在大众的面前，这一发现引起相当大的轰动，因为在此之前人们普遍认为二维晶体不能够稳定独立存在^{[3] [4]}。石墨烯的发现丰富了碳材料这一体系， 体系中包含了三维的石墨，金刚石、二维的石墨烯还有一维的碳纳米管和零维的富勒烯，而这一体系中的每一个成员都有被开发的巨大潜能。石墨烯之所以引起人们的关注的另一个原因是它的理论厚度达到了令人不可思议的0.35 nm， 因此石墨烯是目前人们所知道的最薄的二维材料^[5]。

图1-1 图中显示的是石墨烯转变的其它碳材料，从左往右依次是C60，碳纳米管和石墨。

1.2 石墨烯的制备

1.2.1 机械剥离法

在2004年，曼切斯特大学的一个研究组用机械剥离法 ^[5]制备了石墨烯片，这种方法可以得到宽度较大的石墨烯片。他们通过热解石墨使石墨表面生成一些凹槽，之后将石墨压制在用二氧化硅和硅制成的基底上，将基底和石墨一起焙烧，之后用丙酮浸泡已被剥离过且剩余在Si 晶片上的石墨薄片，用超声波清洗浸泡在大量的水与丙醇中的石墨片，经过筛选得到厚度小厚度适中的片层，最后通过原子力显微镜找到理想的石墨烯片层。

1.2.2 氧化石墨-还原法

石墨经过氧化后形成石墨氧化物，石墨氧化物边缘有羟基和羧基，层间有含氧基团，较被氧化前层间距也会扩大2-3倍，经处理后可得到单原子层厚度的石墨烯氧化物，将这些石墨烯氧化物还原后就可以制备石墨烯。.此方法同机械剥离法相比有很多优越性，例如这种方法可以得到独立的单层石墨烯片，而且产量高因此应用也比较广泛.石墨的氧化方法主要有 Hummers ^[6] 、Brodie^[7]和 Staudenmaier^[8] 三种方法， 这三种方法的共同点是：无机强质子酸处理原始石墨，经处理的石墨层间会含有强酸的小分子，之后其进行氧化，由于之前处理石墨用的酸是强酸，所以在氧化阶段的氧化物的氧化性也必须很强，像高锰酸钾等。经过对比研究人们发现，用氧化还原法制备石墨烯的品质和氧化剂的浓度和氧化时间有很大的关联^[9] ，因此，人们在制备石墨烯时可以通过控制氧化剂浓度及氧化时间可得到大小不同的单层氧化石墨烯片。

1.2.3 电化学法

Liu等^[10]人通过电化学法制备了石墨烯，在这种方法中，首先将两个高纯度的石墨棒平行地插入一个反应槽中，反应槽中的水溶液含有进行电化学反应的离子，之后经过一系列操作可得到石墨烯，但是这种方法所得石墨烯片层大于单原子层厚度。这种制备石墨烯的优点是可以一步得到离子液体功能化得石墨烯。

1.2.4 电弧法

在正常情况下两个石墨电极靠近时不会生成石墨烯，但是当石墨暴露在大电流、氢气气氛和高电压下的条件下时，且两个石墨电极之间的距离足够时，两个石墨电极就会产生电弧放电现象，石墨烯就会在反应室内壁区域生成并累积。此种方法的优点就是操作比较简单。

1.2.5 其它方法

除了以上的制备石墨烯的方法外，还有一些方法可以制作石墨烯。例如有机合成法，化学气相沉积法等。Jiao等^[11]人把CNTs剪开并铺展后制得了石墨烯。通过含碳源的有机物自组装的方法Zhang等人成功制得石墨烯。

1.3 石墨烯的性质

1.3.1 力学性质

理论计算表明，石墨烯的弹性模量在700-1000Gpa之间，是普通钢材的5倍，是至今为止发现的材料中最薄但是最结实的材料。石墨烯具的拉伸强度比许多常见材料的都要大，从微观上看，这是因为它的原子面具有扭曲性能，而且关键的是这种扭曲性能具有自适应性，因此在石墨烯受到外力时碳碳单键很难断开，这样石墨烯的晶格结构就可以保持相对稳定。在宏观上，石墨烯强度很高，所以很难被刺破或撕裂等。但是石墨烯的弯曲刚度比较低，在较小的外力作用下就会出现弯曲变形的现象。石墨烯的力学参数像泊松比和杨氏模量等，这些参数测定的方法包括理论计算，实验测定，以及分子动力学模拟方法等。

1.3.2 光学性质

当可见光照射到单层石墨烯时，石墨烯只会吸收一小部分的可见光，绝大部分的可见光都可以穿过石墨烯，而且石墨烯的透光率与光的波长无关。当石墨烯薄膜的层数在5层以下时，石墨烯薄膜对白光的吸收率和层数就会成线性关系^[12]。研究发现，单层或双层石墨烯的光能小于两倍的费米能级将变得完全透光。

1.3.3 电学性质

石墨烯优异的导电性和其晶格结构极佳的稳定性相关，而其独特的电学性质则得归功于其特殊的电子结构，其电学性质的独特性表现在：在室温下的量子霍尔效应和双极性电场效应等。石墨烯的电子迁移率不随着温度的变化而改变且电子迁移率是硅的100倍，因此在室温下石墨烯就可以发挥优秀的性能。石墨烯也是一种具有特殊能带结构的零带隙半导体材料。此外，Heersche等^[13]证明了石墨烯具有超导特性。

1.4 石墨烯的应用前景

1.4.1 石墨烯复合材料的应用

正如上一章所描述的，石墨烯这种新兴的材料本身具有许多优异的性能，因此它在将来的材料技术的开发和应用中拥有巨大的潜力，例如，在防静电，导电墨水和电磁干扰屏蔽设备等领域石墨烯都可以大放异彩。石墨烯惰性很高，它和很多金属材料的结合也很容易，结合形成的复合材料有很好的防腐蚀效果，且耐水性和耐热性都有明显的提高。

1.4.2 实现单分子探测

石墨烯可以用来制备超级灵敏传感器。检测设备主要追求的是高分辨率和高检测精度，与普通的材料不同的是，石墨烯的电子噪音非常的小，用石墨烯制备的传感器可以探测到单个分子的吸附或脱附。这种传感器的工作原理是当石墨烯吸附一个分子时，石墨烯的载流子浓度只会以单个电子的精度发生变化，进而石墨烯的电阻阶梯式就会跟着发生变化，这样就可以实现单分子探测的目的。

1.4.3 生物医疗方面的应用

生物领域对材料的要求较为严格，因为这个领域进行的活动多为精细类的，因此普通的石墨烯也不能满足其要求，但是石墨烯的衍生物和功能化的石墨烯却有用武之地。功能化石墨烯氧化物不仅保持了石墨稀本征性质的同时，还因为经过物理化学方法的处理使其拥有较好的溶解性，因为这两种优势才使石墨稀在生物医药领域得以发展应用^[14]。单层的氧化石墨烯拥有很高的载药率，通过恰当的表面修饰可以提高氧化石墨烯在生物体内的可控性和稳定性，因此人们将氧化石墨烯应用于生物药物装载方面。

1.4.4 储能方面的应用

由于石墨烯具有优异的电力热学性能和很高的比表面积，因此它也可以应用于电极材料，有望可以促进锂离子电池，锂硫电池等其它类型的电池进一步的发展。

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