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摘 要

目前，光学三维形貌测量广泛应用于生产生活中，而相位展开技术是光学三维形貌测量中的关键技术。本文是利用MATLAB中图像处理功能对已有的相位包裹图进行相位展开的分析与研究。主要从去除噪声的角度出发，目的是除去包裹相位图中干扰的信息，使其在相位展开时能够尽最大精确度恢复原三维图的表面高度分布。首先对光学三维形貌测量的预处理、解相、相位展开三个过程做了简单介绍；然后指出传统相位展开算法在处理含噪包裹相位图上存在的缺陷，寻找解决避免噪声干扰的算法；最后针对抗噪这一问题，提出枝切法和基于DCT的最小二乘两种相位展开算法，并对这两种算法做了具体的叙述与实验分析；最终通过实验结果分析表明，这两种算法较传统的相位展开算法可以有效的提高抗噪能力。

关键词：光栅条纹 三维重构 相位展开 MATLAB

The Research and Analysis on Anti-noise Phase Unwrapping of the

Optical Three-Dimensional Shape Measurement

Abstract

At present, optical three-dimensional shape measurement is widely used in the production of life, the phase unwrapping is a key technology of optical three-dimensional shape measurement. This article is the use of image processing functions for MATLAB already wrapped phase diagram analysis and research phase unwrapping. Removing noise mainly from the point of view, the purpose is to remove information wrapped phase diagram interference when unwrappe it can make the greatest precision to restore the original three-dimensional map of the surface height distribution. First, the pretreatment of the optical three-dimensional shape measurement, the phase wrapping, three phase unwrapping process gives a brief introduction; Then pointed out that the traditional phase unwrapping algorithm in dealing with noise wrapped phase map defects, finding algorithm to solve avoid noise interference; Finally, the anti-noise problem and DCT-based branch-cut method of least squares two kinds of phase unwrapping algorithm, the two algorithms to do a specific narrative and experimental analysis; Final, as far as analysis and experimental results are concerned, both algorithms than traditional phase unwrapping algorithm can effectively improve the noise immunity.

Key Words: Grating stripe; Three-dimensional reconstruction; Phase unwrapping; MATLAB

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1本文研究的背景及意义 1

1.1.1 引言 1

1.1.2 相位展开的必要性 1

1.1.3 相位展开算法的发展现状 3

1.2本文章节安排 4

第二章 光学三维形貌测量过程以及方法分析 5

2.1 引言 5

2.2 预处理过程 5

2.2.1 三维形貌测量方法 5

2.2.2 条纹图像滤波处理 6

2.3 解相过程 7

2.3.1 引言 7

2.3.2 四步相移法 7

2.4 相位展开 9

2.4.1 相位展开技术 9

2.4.2 传统的相位展开算法 11

2.4.3 抗噪相位展开算法 12

第三章 抗噪相位展开算法的实验研究 15

3.1 枝切法分析与实验结果 15

3.1.1残差点 15

3.1.2残差定理 16

3.1.3枝切法 17

3.2基于DCT的最小二乘算法分析与实验结果 21

3.2.1无权重最小二乘算法 21

3.2.2 DCT算法 22

3.3实验结果分析与总结 25

第四章 总结和展望 26

4.1本文总结 26

4.2 展望 26

参考文献 28

致谢 30

附录1 枝切法程序 31

附录2 最小二乘算法程序 36

第一章 绪论

1.1本文研究的背景及意义

1.1.1 引言

随着科学技术的发展和社会生产生活的发展，光学三维形貌测量技术在机器视觉、物理模拟、工业自动检测、地形的测绘、地貌的测绘等领域都有着广阔的应用。因此，这一技术在现实生活中的应用被诸多学者较多的关注，并已成为光信息技术的前沿研究领域和方向之一。当前，也存在很多方法可以进行光学三维形貌测量，其最常用的方法即为投影光栅相位的方法，并且要通过解相、相位展开以及三维物体表面高度分布重构的过程才能达到形貌测量的最终目的。而且，光学三维形貌测量技术在科学技术日益发展的今天，广泛的扩展了大众对世界的认知，丰富了人们的视野，所以，对人们生活以及科学的发展具有重要的意义。

因而，相位展开在光学三维形貌测量技术中占有举足轻重的地位。

1.1.2 相位展开的必要性

在过去的一些年里，对于图像处理的发展以及相关应用已经有了一定程度的显著的增长。而复杂的相干信号处理也得到了一定的改善。相干信号处理的主要特征就是位相。相干信号在接收以及发送过程中，不紧要用到信号强度信息也要用到信号位相信息。反之，不相干信号利用的仅仅是信号强度信息，并没有位相信息。其实，抛开相干信号不谈，我们在使用傅里叶进行综合或者分析的过程中，相位也是非常重要的。

然而，往往在我们处理相位信息时，由于难免会出现正确的相位信息里出现少量干扰信息，而干扰信息会完全破坏一幅合成图像的真度，导致图像失真。所以，在相干信号处理的过程中，要严格注意保留正确的有用的相位信息。

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