利用v-支持向量回归实现基于力信号的车削过程刀具状况监控

Ning Li amp; Yongjie Chen amp; Dongdong Kong amp; Shenglin Tan

摘要：本文通过全面分析寻找到了能够揭示车削加工50号标准钢时的刀具状况的有效特征。在切削过程中出现的刀具失效机理表明后刀面磨损是最常见的失效模式同时后刀面磨损也是本次研究的对象。接着通过相关性分析挑选出了十四个对刀具磨损敏感的时域特征。刀具磨损状态有两种，以磨钝标准区分，分别编码为0和1。最后构建了基于预测型v-支持向量回归（v-SVR）的模型，以监测刀具磨损情况。实验结果表明 v-SVR模型预测精度达到96.76％。此外，v-SVR模型比GRNN和BPNN的模型具有更好的预测效果和稳定性。

关键词：刀具状况监测；v-SVR；刀具失效机理；相关性分析；磨钝标准

1 引言

切削过程中刀具的前刀面和后刀面会出现渐进磨损。当刀具磨损达到一定程度时会出现以下情况，如切削力显著增加，切削温度急剧上升，切屑颜色发生变化，甚至会产生振动的现象。此外，严重的磨损会严重影响产品的表面质量，如加工精度和表面粗糙度。更糟糕的是，这将导致加工稳定性的下降。当刀具磨损严重到足以影响加工效率，产品质量和生产成本时，刀具就需要更换或重磨。因此，对刀具磨损状态的实时监控是智能制造领域迫切需要解决的问题，进而促使了在线刀具状态监测系统的进步，特别是在高度自动化的生产线上。

在过去的几十年中，人们提出了许多用于在线刀具磨损监测的方法。 然而，由于切割过程的复杂性，例如数据的非线性和时间变动，它们很少被商业化。根据被采用的传感器，这些监测方法可以分为直接法和间接法^[1]。诸如机器视觉和光学，放射性和电阻等直接方法的优点是可以直接捕获由刀具磨损区域引起的实际几何变化。然而，由于刀具与工件的连续接触以及冷却剂和切屑的干扰，直接测量非常难以实时进行。这些现象严重制约了直接法的应用^[2]。最近的研究主要集中在开发监测刀具磨损状态的间接方法。间接方法是通过将适当的传感器信号与刀具磨损状态相关联来实现的，具有较少的复杂设置和更适合实际应用的优点^[3]，如切削力信号^[4-10]，振动信号^[11-15]，温度信号^[16，17]，声发射信号^[18-22]和主轴电流信号^[23]。值得注意的是，大多数刀具磨损监测方法都是通过利用从力信号中提取的特定区域的一个或两个统计特征提出的，其与后刀面磨损有良好相关的相关性。由于其复杂性和不普遍性，这可能不适用于其他切割工艺。此外，许多文献旨在研究几种不连续的刀具后刀面磨损值的影响，这些值不能描述完整的刀具磨损过程^{[5-7,12,15,19,20,23]}。

Lin等人^[5，6]在面铣后刀面磨损值分别达到0.1，0.5和0.9mm时，测量各种切削参数下的切削力，并且建立了基于神经网络和回归分析的两种刀具磨损预测模型。Axinte等人^[7]试图将五种拉削刀具的特定条件与多种感官信号相关联。 Chelladurai等人^[12]应用电火花加工产生的人工后刀面磨损来模拟实际的后刀面磨损，并开发了基于振动和应变信号的人工神经网络模型来分类刀具磨损。Ku等人^[15]研究了三种磨损状态与基于BP神经网络的小波包提取的振动信号特征之间的关系。李等人^[19]提出了一种使用声发射（AE）信号每个频带中的RMS值作为特征的模糊聚类方法，用于识别刀具磨损状态。陈等人^[20]在只使用一把锋利的工具和一把磨损的刀具进行自由加工软钢的期间对AE信号执行小波多分辨率分析。Li等人^[23]还建立了在不同刀具磨损状态（0.2，0.5和0.8 mm）下切削参数和电流信号之间的回归模型，并提出了一种基于模糊的分类方法来帮助做出关于刀具更换的决定。Qiu等^[24]提出了一种基于小波包系数的均方根和隐马尔可夫模型（HMM）的刀具磨损监测方法。

在监测刀具磨损和破损的这些信号中，切削力似乎比其他信号更敏感^[25]。实际上，在大多数情况下，力信号所携带的信息尚未充分利用。力信号是切割过程信息的有效载体^[4]。因此，完全提取出能准确反映刀具磨损程度的信号特征对于刀具磨损监测是非常重要的。

上述文献表明，神经网络模型由于其高适应性和容错性，噪声抑制和数据驱动性等优点而在研究人员中很受欢迎^[26]。但是，它的预测准确率，尤其是对于小样本数据来说，会受到它本身缺陷，比如局部最优解，耗时训练，过拟合以及泛化能力差的影响。近年来，越来越多的学者致力于支持向量机的研究（SVM）。与神经网络相比，SVM克服了一定的缺点，在泛化性能上显示出了巨大的优势。Shi等人^[8]结合最小二乘支持向量机（LS-SVM）与主成分分析（PCA）技术来预测拉削过程中的刀具磨损。Kong等人^[10]提出了一种新的基于核主成分分析（KPCA）的v-支持向量回归（v-SVR）刀具磨损预测模型，以融合从力信号中提取的有效特征。Qian等人^[27]通过学习提取的表面纹理特征与实际刀具磨损之间的关系，建立了基于遗传算法（SVMG）的SVM预测模型。此外，在[28-32]中报道的加工过程中也有一些SVM应用。

在本研究中，主要目标是通过利用v-SVR ^[33]和相关性分析来引入基于力的工具状态监测系统。相关系数法被用来选择有效特征，然后对v-SVR模型进行训练以识别刀具磨损状态。车削加工5号标准钢的实验结果表明，与广义回归神经网络（GRNN）^[34]和反向传播神经网络（BPNN）模型^[6]相比，v-SVR模型具有更高的预测精度和更好的稳定性。这篇文章的结构安排如下：“第2节”是关于v-SVR的详细理论描述。在“第3节”中，总结了实验方案和刀具失效模式。“第4节”详细介绍了刀具失效机制，特征提取以及v-SVR的构建和验证。在“第5节”中，得出结论。

2 v-支持向量回归

支持向量机由一系列新的统计学习算法组成，尤其适用于小样本条件下的分类和预测。近年来，支持向量回归（SVR）已经被开发成以任意精度逼近的以全局最小和更快的收敛速度的非线性函数。在ε-SVR算法中，自变量ε将有助于实现预先指定的期望近似精度。为了使参数选择更容易，Schouml;lkopf^[33]提出了一个改进版本的nu;-SVR，通过选择合适的参数nu;可以控制边界支持向量和支持向量的数量。nu;-SVR算法的原理如下。

给出一个训练集这个回归问题需要解决一个从输入空间到输出空间的映射函数:,使得。而nu;-SVR算法的目标是寻求估计函数，

(1)

其中，对于每一个，都有一个可允许的误差。超出这个误差的都将被松弛变量和折中，并且通过目标函数中的正则化常数C来惩罚。的值通过常数vge;0与模型和松弛变量的复杂性进行权衡。根据统计学习理论，基于结构风险最小化设计nu;-SVR算法，得到线性问题的回归函数，即求解以下代价函数的最小值：

xi; ,,)= C *(nu; ) (2)

subject to:

(() b)- (3)

(4)

(5)

其中代表模型的复杂度，表示不敏感训练误差，C是确定模型复杂度与训练误差之间的权重值的常数，nu;是新引入的参数。

为了解决这个优化问题，拉格朗日乘子被用来构造拉格朗日函数：

L(,,

=xi; ,,)(6)

其中，，是拉格朗日乘子。方程（6）可以通过找到L的鞍点来获得。设置函数L相对于原始变量的偏导数为零产生以下等式：

(7)

最后，在求解上述方程之后，可以获得如下的回归估计值：

(8)

上述回归估计值是线性的，不适用于非线性切削过程，特别是对于刀具状态监测。 然而，该算法可以通过采用核函数方法扩展到非线性算法，即用一个核函数代替点积，该核函数通过一个非线性映射在特征空间中做与输入空间有关的点积。 在这项研究中，选择RBF内核作为内核函数如下：

(9)

然后，这个非线性问题的回归估计可以表达为：

(10)

在方程(10)中，只有非零的和可以精确地满足方程(3)和方程(4)。其对应的输入被称为完全确定回归函数的支持向量。

3 实验设置

在建立基于v-SVR的预测模型之前，需要确认信号特征与刀具磨损程度之间的关系。有效特征是从切割测试收集的力信号中提取的。

3.1 实验器材

本研究中使用的工件为由50号标准化钢（HB160~197）制成的直径200mm，长度500mm的圆棒。切割测试在DMTG-CW6163E车床上进行。实验器材列于表1中。切削力采集和刀具磨损测量的实验平台图如图1所示。测力计用8个螺栓安装在刀架下。图像测量系统VMS-1510G用于观察刀具后刀面磨损情况。

表1 实验器材

图1 切削力采集和刀具磨损测量的实验平台图

3.2 实验设计

本研究的目的是分析切削力信号，并从50号标准化钢车削过程中获得的信号中提取与刀具磨损良好相关的有效特征。为了尽可能得到一般的刀具磨损数据，试验性地切削对于确定切削参数范围是非常必要的，这样可以减少颤振或振动，并验证所选参数的可行性。

选定的九组切削参数在表2中列出。由于在测试过程中会发生各种刀具磨损类型并且出现高度随机性，即使是相同的切削参数，我们仍对每组切削参数执行三次切削测试^[35]。所有这些测试都是在干燥条件下进行的，以获得20 kHz的切削力信号采样。每个刀片将在每个切削参数下经历从新刀具到刀具严重磨损的磨损过程，如表2所示。磨钝标准将在下一部分介绍。此外，通过利用VMS-1510G以2分钟或更长的时间间隔测量刀片的后刀面磨损，以记录每个阶段的刀具磨损状态。在刀片严重磨损之前，切割过程不会终止。

表2 实验切割参数和相应的失效模式

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