论文总字数：26202字

摘 要

近年来，随着电力电子技术的发展，电网中具有的冲击性、非线性和不平衡的用电特性的负荷不断地增加，使电网中产生了大量的谐波。电网中的谐波污染越来越严重，已经影响到了用户使用的安全性和供电质量，因此电网谐波污染的治理日益被大家所关注。

首先，本文针对谐波问题进行了介绍，叙述了谐波产生的原因、危害等问题，并大致介绍了现在使用的多种谐波检测方法。其次重点研究了目前电力谐波监测系统大多采用的基于FFT算法和瞬时无功功率理论的谐波电流的检测方法，并对这两种方法进行了基于matlab7.0的仿真验证。再次，对这两种仿真结果进行了分析比较。

电力谐波检测系统可用于单相电路、三相平衡系统以及三相不平衡系统，为实时、连续的谐波监测提供了一种实用而有效的方法。

关键词：谐波检测 FFT 瞬时无功功率理论 仿真

Harmonic detection and monitoring of Power Technology

Abstract

In recent years , with the development of power electronics technology , grid nonlinear, impact resistance and electrical characteristics of load imbalance increases, a large amount of harmonics. Grid harmonic pollution is worsening, affecting the quality and safety of the power supply used by the user , so the harmonic pollution control and more attention.

Firstly, for the harmonic problems were introduced, describes the harmonic causes, hazards , and generally describes the various harmonic detection methods now in use. Second, focus on the detection method based on harmonic current FFT algorithm and instantaneous reactive power theory of harmonic current power monitoring systems are mostly used , and these two methods of simulation -based verification matlab7.0 . Again, these two simulation results are analyzed and compared.

Power harmonic detection system can be used for single -phase circuit , three phase systems, and three-phase unbalanced system for real-time , continuous harmonic monitoring provides a practical and effective way .

Keywords:Harmonic detection;FFT;Instantaneous reactive power theory;Simulation

目 录

摘要…………………………………………………………………………………I

ABSTRACT………………………………………………………………………II

第一章 绪论 1

1.1背景及意义 1

1.2电力谐波问题的相关概述 1

1.3课题的研究现状和研究动态 6

1.3.1谐波分析与检测研究现状 6

1.3.2电力谐波检测系统的发展现状及趋势 10

1.4本文主要完成的工作 12

第二章 FFT算法原理 13

2.1傅里叶变换理论 13

2.1.1连续傅里叶变换（FT） 13

2.1.2 离散傅里叶变换（DFT） 13

2.2快速傅里叶变换（FFT）算法 15

2.3信号分解为傅里叶级数 18

第三章 瞬时无功功率理论 21

3.1 αβ 坐标系下的瞬时无功功率理论 21

3.2 dq0 坐标系下的广义瞬时无功功率定义 26

3.3 本章小结 29

第四章 基于FFT和瞬时无功功率理论的谐波检测验证 30

4.1基于FFT的谐波检测实验验证 30

4.2基于瞬时无功功率理论的谐波检测实验验证 34

4.3两种检测方法的比较 37

第五章 总结与展望 39

5.1全文总结 39

5.2工作展望 39

第一章 绪论

1.1背景及意义

近年来大功率的电力电子技术发展以及它们的广泛使用，使得非线性的负载大量增加，产生许多电力谐波，这些谐波对电力设备，通讯线路和电能质量等带来了有害影响。电力谐波已经日益变成人们关注的问题之一。

首先，电力谐波所带来的严重的影响己经危害到了用电设备、电力系统载波通讯和变电站设备。如何能够减少电力谐波带来的危害的最大限度，是目前的电力电子领域极其关注的问题，而定量确定谐波成分、相位和幅值等成为解决这一问题的关键。这也是我们要进行电力谐波分析的目的所在。

其次，由于现代的工商业和居民用户的用电设备的增加，使它们对供电质量的要求越来越高，因此，电力谐波抑制和补偿装置的研制势在必行。这些装置到底能够补偿多大的电力谐波，需要分配怎样的补偿配置，以及需要达到怎样的补偿效果，这些都是要根据电力谐波分析得到的结果来设计的。

最后，对于电力系统整个环境来说，零谐波是“绿色”的主要标志之一。目前，对地球环境的保护己成为全人类们的共识，因此，治理电力系统谐波污染己成为电工技术学科所急需要解决的问题。

1.2电力谐波问题的相关概述

随着现在人类生活水平不断地提高和经济的发展，大量相关电气设备广泛的被应用，这些电气设备会在电力系统中产生大量严重的谐波污染，进而降低了电能质量。在当代的民用和工业电子电气设备中，非线性负荷占很大比例，比如在工业电子电气设备中，电力电子装置、带有功率电子器件的变流设备，还有交流控制器和电弧炉、电动机、感应炉、变压器等都属于电力谐波源。而在民用设备中，洗衣机、荧光灯、空调器、电冰箱、家用电脑等家用的电器的也会在电网中产生大量的谐波。

电力谐波电流的量取决于电力谐波源设备本身的特性与它的工作状况，而与其电网参数无关，故可被视为恒流源。各种晶闸管电路产生谐波的次数与其电路形式有关，可称作该电路的特征谐波。除了特征谐波外，在三相电压不平衡、触发脉冲不对称或非稳定的工作状态下，上述电路还会产生非特征谐波。对电力谐波进行分析和计算最有意义的是特征谐波，如5，7，11，13次等。总而言之，确保电网运行安全、提倡绿色电能其意义极其重要。

国际上公认的电力谐波含义是：“谐波是一个周期电气量的正弦波的分量，其频率为基波频率的整数倍”。从其定义中可以看到：

1.谐波次数必须是正整数。谐波频率与基波频率的比值(n=f_n/f₁)称作谐波次数。我国的工频交流电能信号是50Hz的正弦信号，K倍工频的基波信号就是谐波(K=2，3，…)。而且谐波次数不能为非整数，因此没有非整数谐波。

2.间谐波、次谐波和分数谐波。按照IEC有关文件中定义的，间谐波(inter-harmonics)是指频率不是工频的整数倍的谐波分量，即介于工频谐波之间的傅立叶频谱分量（f_h=hf₁ Δf）。其主要来源于变频器、换流器、感应电动机、电焊机和电弧炉等。

次谐波(sub-harmonies)为频率低于工频基波的分量。

分数谐波(fractional-harmonics)是频率非基波频率整数倍的分量。

在供用电系统中，通常总是希望交流的电压和电流呈正弦波形。在进行电力谐波分析时，正弦电压通常由下式表示：

（1.1）

其中，为电压有效值；为初相角；为角频率。

对于周期为的非正弦电压。一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数：

(1.2)

或 (1.3)

其中

在式(l.2)或式(1.3)的傅立叶级数中，频率为l/T的分量称为基波分量，频率为大于1整数倍基波频率的分量称为谐波分量，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均是以非正弦电压为例，对于非正弦电流也完全适用，把式中的转成即可。

n次谐波电压含有率以HRU_n(Harmonic Ratio U_n)表示。

(1.4)

式中——第n次谐波电压有效值；

——基波电压有效值。

n次谐波电流含有率以HRI_n表示。

(1.5)

式中——第n次谐波电流有效值；

——基波电流有效值。

谐波电压含量，谐波电流含量分别定义如下：

(1.6)

(1.7)

电压谐波总畸变率 (Total Harmonic Distortion)和电流谐波总畸变率则分别定义如下：

(1.8)

(1.9)

有功功率定义为： (1.10)

复功率定义为： (1.11)

无功功率定义为： (1.12)

功率因数定义为： (1.13)

其中，即基波电流的有效值和总电流的有效值之比，称为基波因数。称为位移因数或基波功率因数。提高电能质量，防止谐波的危害，限制电力系统的谐波，就是要把上述指标限制到国家标准规定的允许范围内。

电力谐波对电力网络的污染日益严重，其产生的主要危害有：

1．使无功补偿电容器组引起谐振或谐波电流放大，从而导致整个电容器因过负荷或过电压而损坏；对发电机或电动机产生附加功率损耗和发热，产生脉动转矩噪声。

2．电流波形畸变明显影响断路器容量，熔断器是由于发热而熔断的，它们对谐波过流集肤效应引起的发热效应很敏感。电力谐波对供电网和导线也会产生影响，增加供电网的损耗。

3．负载电流中的谐波在变压器中造成的损耗产生附加发热，从而降低了变压器带负载能力。另外，如变压器电感与系统电容之间，可能在谐波的频率点发生谐振和温度周期性变化，引起机械绝缘应力及铁心振动，产生附加损耗使变压器降低了带负载的能力。

4．电力谐波对电子设备的影响。主要影响表现在三个方面：

（1）电力谐波畸变的结果会产生多个过零的问题，这种多个过零会破坏设备的运行，最明显的是数字时钟，任何应用过零原理同步元件都应考虑这种影响。

（2）电压陷波也会破坏电子设备的运行，影响过零敏感的设备。

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