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江海直达船优化设计研究

C. Cinquini, P. Venini, R. Nascimbene and A. Tiano

摘要：本文意在研究江海直达船这一创新型船的船型优化问题，使其在江海两级航区中航行时，获得更优的动态特性。解决这个问题可以有效地利用货运中内陆水道的潜在能力。为了实现仿真，船的三自由度动态模型与非线性刚体模型一起使用，以利用空气动力学细长体理论得出作用于船舶上的力和力矩。另外，在BFGS算法基础上，通过SQP(序列二次规划)方法来解决相关的非线性优化问题。

关键词：船舶设计、细长体理论、非线性优化。

1. 引言

各国之间经济一体化和全球化日益加深的一个重要后果是运输货物的相关预期增长。但考虑到现如今在许多道路运输网络中，特别是在欧洲，已经达到一个几乎饱和的状态，不难预测，进一步增加道路交通将导致道路彻底堵塞。因此，有必要考虑将运输货物的一部分逐步从道路转向其他运输方式，如铁路和水路。原则上，水上交通的特点是具有更高的运输能力，更低的经济成本和可持续环境影响的重要战略优势。

然而，应当指出，大多数现有欧洲内陆航道扩张的一个限制因素是缺乏能够支持日益增长运输需求的现代化江海直达船。为了提高水上运输效率，关键的一步是研究针对船舶能在海洋和河流中航行设计的发展，当船从河流航行到海洋或从海洋到河流时，消除运输货物在船只间的转移。

内河航运的主要战略优势是运输能力大，对环境影响低以及安全性高。最近进行了一些关于开展新型江海直达船（参见，Mandel和Reuven 1996; Kupras 1980; Keane 1991）设计的研究。值得注意的是，大部分大部分建议的方法是基于传统的船舶建筑方法，没有试图利用优化方法的潜能。在本文中，我们将尝试通过一种高度非线性优化方法来解决江海直达船的设计。

相较静态的结构响应计算，对水弹性响应及其在整体设计过程中的评估显然更为复杂，而现有规范并不直接适用于RSS，因此为了船舶的安全和合理设计，对其进行直接计算是十分必要的。在这样的背景下，一些规范已经为在总体设计过程中，对水弹性影响的考虑制定了相关参考准则。此外，为达到这一目的，世界各地已经开发了好几个流体-结构软件，它们主要依赖于相同的理论假设，但纳入不同的数值程序。这些工具大多是基于三维势流理论模型以及三维有限元结构模型的应用。

船舶水弹性分析包括常规刚度和恢复静水力刚度。且后者只是刚体模式的刚度。恢复刚度的确定是相当复杂的问题，目前所用的两个公式是：与分布或集中质量的一致刚度，和完整式。前者直接考虑船体质量，而后者则根据船体重量和浮力分布，对船舶在平静海面上的应力进行几何刚度计算。由于完全恢复刚度数值上的一些不稳定性，实际使用时建议采用与分布质量一致的刚度。它是由控制刚度参数和有限元结构湿板面积的形状函数的插值模式的积分所决定的。

所谓的对船舶结构可靠性评估的直接计算方法，其基本思想是非常简单的：在船体一直处于流固耦合模型状态时，应直接计算其结构响应，并且直接决定其极限强度及疲劳寿命。由于在CPU时间和精度的合理组合内，完全一致的非线性流体-结构计算在实际上不太可能出现，所以必须考虑一些近似解，即在整个方法的不同阶段的使用不同的近似度。

1. 船舶设计目标

船舶设计是一个非常复杂的课题，只有在过去的二十年中通过优化方法才得以逐渐完成。而江海直达船的设计则更为复杂，因为设计过程中，必须考虑并适当权衡大量相互冲突的规范。江海直达船的设计可以粗略地划分为若干连续任务，如图1所示。

• 1. 任务1

在任务1中，进行技术和经济分析，以评估新的江海直达船（RSS）在不同运输路线中的成本效益比，并与高速公路运输所考虑到新基础设施的成本相比较。以欧洲为例，可考虑以下航道: 斯堪的纳维亚北海和相关的内陆航道，东北欧河流，斯堪的纳维亚内陆水道和波罗的海，莱茵河和英国海峡，多瑙河和黑海，波河和亚得里亚海通道。

• 1. 任务2

任务2是确定合适的江海直达船类型和它的主要特征，包括主尺度，承载能力，巡航速度，推进功率要求，辅助装卸设备及相关港口设施，船员培训，导航和控制设备。如果从上述分析得到多于一种江海直达船类型，则应该尝试确定具有普遍有效性的那一种江海直达船。

• 1. 任务3

任务3是通过计算流体力学和船舶建造方法来确定一个初步的江海直达船设计，包含以下特性：

——船体组成

——螺旋桨和舵的选择

——推进装置规格。

设计将通过数值方法进行优化，并且如果必要，将对初步设计进一步细化。

• 1. 任务4

任务4是在不同的河流和海洋情况下，对初步的江海直达船数学模型进行计算机模拟和优化，其特点是具备足够真实的环境效果（海浪，泥泞和河道等效果），以达到评估船舶操纵性和耐波性的目的。另外， 在此阶段，应对初步设计进行适当修改。

• 1. 任务5

任务5涉及拖曳水池船舶的建造和测试。在本文中，我们应将注意力放在任务4上，即在一个合适的三自由度仿真船模基础上，来对江海直达船的形状优化系统进行开发。

1. 船舶数学模型

船舶运动的描述是非常复杂的，需要建立一个非线性数学模型（尔桑贾尼1990）。依照牛顿第一定律，可以写出描述物体在流体中运动的基本方程。该系统由六个动态方程构成，其包含六个自由度，即三个位移自由度和三个旋转自由度。建2立的两个坐标系如图2所示。

图2 坐标系

体坐标系（O0，X0，Y0，Z0）是固定在船体上的移动系统。同时， 三个坐标轴中的两个轴（X0，Z0）位于船对称平面中，因此简化了运动方程，而第三轴垂直于该平面，其正方向满足右手定则。

船体运动是参照整体坐标系的（O，X，Y，Z）。

船体运动的六个方程可写作：

(1)

其中

– f₀ = [X, Y, Z]^T 为外力合力;

– m₀ = [K, M, N]^T 为外力合力矩;

– v₀ = [u, v, w]^T 在坐标系(O₀, X₀, Y₀, Z₀)中的物体速度;

– omega; = [p, q, r]^T 在坐标系(O0, X0, Y0, Z0)中的物体角速度;

– r_G = [x_G, y_G, z_G]^T 在固定坐标系(O₀, X₀, Y₀, Z₀)中的物体重心.

在大多数模型中，假定船舶六个自由度中的三个为纵荡，横荡和艏摇，足以描述在平静海洋环境下的船舶运动，从而简化六个运动方程（1）。

依照以下假设可考虑简化模型：

• 船舶质量均匀分布;
• 二维运动如 w = q = p = 0;
• 船关于X₀-Z₀平面对称, 所以有 Ixy = Iyz = 0;

– 对称平面的重心y_G = 0;

– Y₀-Z₀平面也是关于船体的对称面，所以有 Ixz = 0;

• 坐标原点O₀是两对称平面的交叉点。

以下方程描述船体动力学：

（2）

等式右侧项是不同分组成部分的总和（Mansour 1995），例如， 由于船在流体中运动而产生的水动力和力矩，或者由外界来源（例如波浪，风或由诸如舵或螺旋桨的控制装置）产生水动力和力矩。 使用线性叠加方法，可以写出第二项：

（3）

• 1. 船体水动力

船舶在运动时，会受到一个非常复杂的力系，而其中很大一部分来源于船体水动力。对于将输出结果用于定量性能测量的仿真项目，必须精确估计这些力。 另一个要求是，在该过程中使用的算法应当足够简单以用于数学模型中，特别如果该模型要在实时模拟器中使用。这里提出的用于估计这些力的方法是半经验的，在此我们使用对系统物理学和Munk（1923）讨论的细长体理论做出的一些基本解释，以及一些试验工作来获得不同量之间的关系。对于完全浸没在稳定无界非粘性无旋流中的物体，其纵轴在水平面中相对于主流倾斜角度alpha;，其速度场可以被认为包括两个分量：一个水平，另一个与主轴成直角。

图3 偏离主流一定角度旋转细长体的平面图

作用在船体上的总力可被认为由这两个方向上的力叠加组成。运用动量和能量上的论据，薄片理论以及如下由Pourzanjani所讨论出的分析，我们可以大概得到以下线性粘性交叉流中的升力：

（4）

其中S1和S2分别是最大横向和纵向截面积。 K的值取决于物体的几何形状和流体雷诺数。对于一些典型的海船船型（Pourzanjani等人1987; Norrbin 1965）表明K的值可以取在约0.45和0.8之间。Cn是一个主要取决于雷诺数同时又与入射角有部分关系的系数，由Pourzanjani(1987)等人得到的实验结果显示对于护卫舰，Cn的取值在0.76左右，而对于集装箱船Cn的值则达到约1.1。由此得到作用于船体上的总升力：

（5）

船体阻力被假定为由流体横向和轴向分量组成。但我们忽略了任何两种流动之间耦合阻力的影响。所以总横向力是相应的可能村在的粘性交叉流的总和，如下所示：

（6）

所以横向阻力为：

（7）

当入射角为零时，轴向分量的阻力是直接影响船体向前运动的，这可以通过船模尺度技术估计。在一定范围的入射角，这部分阻力是由平行于船舶主体轴向的速度来决定的，所以得到：

（8）

其中C0是零入射角时的船舶阻力系数。则作用在船上的总阻力为：

（9）

在X和Y方向上的力是用总升力和总阻力按如下关系式所得：

（10）

1. 船体形状参数的定义

江海直达航行的开始是为了把河流航行延伸到大海而不中断。为实现这一目标，有必要定义一种典型海河船的特性，以启动对其一些主要特征的优化。

通常情况下，江海直达船为在河流中航行，其吃水必然受到限制，但同时当它在海上航行时则需要更大的吃水以增加稳定性。另外，内河船通常水位相对较低，以使其通过较低的桥梁。另外，为了增加装载货物，内河船通常较宽，使它们在海浪上长期所承受的弯曲载荷超出其可接受范围。由于这些原因，在长度吃水比和宽度吃水比上的限制是固定的，如图4所示

（11）

图4 江海直达船尺度

在所谓的非俄罗斯船舶中的11个参数的最大值，通常船长L在80和90米之间，船宽B在11和13米之间，水平面以上高度H在5和8米之间，其中H = D-T，T是吃水，并且在3至5米之间变化，参见图3。 一旦定义了所研究船舶的主尺度，则也必须定义船体的参数方程。于是定义一个通用的双变量隐函数形如F（X，Y）= 0（Huybers 1991），并从极坐标系中的椭圆方程开始，即

（12）

如果指数2被替换为一个通用的正指数n，即ngt;0发现

（13）

对于不同船体形状，参数n的取值变化如图5所示

图5 不同形状参数n值所对应的船体形状

1. 优化设计

参数优化是用于找到一组参数X = { X1、X2，...，n}（设计参数），对于所考虑的系统,针对所选定的目标能达到最佳情况。最佳参数值的搜索可以通过最小化或最大化所考虑的系统的一些特征，称为关于x的目标函数f，即f = f（x）（目标函数）。在一般情况下，参数本身或与它们相关的一些函数受等式的约束，或受限制于不等式类型所以，优化问题一

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